הויברציות של לאונרדו

אנשים מיוחדים, מדע כללי, פיזיקה הוספת תגובה

"פשטות היא הסיבוך האולטימטיבי" (לאונרדו דה וינצ'י)

גשם מטפטף על חלון, טרטור מקרר, השכן מתאמן בחצוצרה, הד מכוניות מהרחוב – המרחב בו אנו חיים הנו אוקיינוס שוקק של גלי קול, שגם  בפינותיו השקטות ביותר 'מתנגן' פס קול שלא ניתן להעלימו. אבל מה הם בעצם גלי קול, וכיצד הם נוצרים? האם יש מכנה משותף לכל הקולות, בין אם הם נעימים או צורמים, חזקים או חלשים?

לאונרדו דה-וינצ'י היה כנראה הראשון ששיער שהמקור של כל קול, רעש או צליל הוא ויברציה: משהו היכן-שהוא רועד, רוטט, מתנועע.  אותה רעידה מזיזה את האוויר הסמוך, שמזיז את האוויר הסמוך אליו….וכך הלאה במעגלים הולכים וגדלים עד לאוזן הקולטת (ראה אנימציה). מה שעובר הוא התנועה או האנרגיה, ולא האוויר עצמו – וזו התכונה הבסיסית של גל בהיבט הפיזיקאלי. קל לראות את מיתר הגיטרה רוטט או לחוש עם היד את הרעד שמיצרים מיתרי הקול, אך האם 'השערת הויברציה' נכונה במקרה של משטח מתכתי ?  ניסוי פשוט יוכיח שכן: כאשר נכה על גונג או מצילה, ואז נתפוס בחזקה את המתכת משני צדדיה, הצליל ייחתך מיד. אכן, הפסקת התנודה קוטעת את יצירת גלי הקול.


לאונרדו דה-וינצ'י  1452–1519

תחת השפעת חוש הראייה עולה הרושם שהעולם שסביבנו  יציב וקבוע, אך במציאות הוא ברטיטה מתמדת. אכן, איננו מסוגלים לראות רטט מהיר וזעיר, אך אנו בהחלט יכולים לשמוע אותו!  (לא מדובר כאן על הרטט התרמי הנובע מטמפרטורת הגוף, אלא על תנודה גסה יותר). לדוגמה, כאשר אנו חובטים על השולחן נשמע קול, אך לא נראה שדבר מה רוטט. למעשה, פני השולחן מתנועעים, אך משום שהרטט מרוסן בחוזקה מתקבל צליל קצר ועמום. לעומת זאת, חומרים אלסטיים שתנועתם אינה מוגבלת, ישמיעו צליל מתמשך ובהיר יותר.  מוזר לחשוב על מוצקים כישויות רוטטות, אך מצלמה מהירה ביותר, מהסוג המשמש בתוכנית Time Warp,  מאשרת באופן חד-משמעי את תובנותיו של דה-וינצ'י.

בסביבתו של גוף רוטט נוצרת תנועה מחזורית של מולקולות גז המתפשטת במרחב כגל. במקום בו הגל חולף, לחץ האוויר עולה זמנית ואז מיד יורד, ממש כשם שגלים בים מעלים ומורידים במחזוריות את מפלס המים. האוזן הינה מד לחץ רגיש המסוגל לתרגם את השינויים הללו לסיגנלים חשמליים זעירים המולכים דרך עצב השמיעה אל המוח, וזה המקום בו הם מקבלים משמעות קוגניטיבית ('אה, דפיקה בדלת'). אגב, היותה של האוזן מד-לחץ מורגש בירידה למקומות נמוכים (לחץ אוויר גבוה) או עליה למקומות גבוהים (לחץ אוויר נמוך).


קולן רוטט יוצר שינוי לחץ מחזורי המתפשט כגל

כלב נובח בלילה, גורם לנו להתעצבן, אך אם נחשוב על כל שרשרת השינויים המתחוללים במרחב בשבריר שנייה  – החל מרטיטת מיתרי הקול של הכלב, דרך התפשטות גל הלחץ באוויר ועד הפענוח של הסיגנלים החשמליים במוחנו, והמשמעות שהם מקבלים – אין ספק שנזכה לחוויה מזככת שתקל עלינו לחזור למיטה בשלווה. ובאותו הקשר, דיונים מטאפיזיים רבים נקשרו בשאלה המפורסמת שהגה הפילוסוף ג'ורג' ברקלי : "אם עץ נופל ביער, ואין איש (כלומר אין שום יצור חי) שישמע אותו, האם הוא בכל זאת משמיע קול?" לעניות דעתי, אין מדובר כאן בשאלה אמיתית, אלא בעניין סמנטי גרידא: למה אנו מתכוונים במילה 'קול' ? אם הכוונה היא לרטט המועבר כגל לחץ באוויר, אזי התשובה לשאלה היא 'כן' ואילו אם כוונתנו למשמעות הקוגניטיבית הנוצרת במוח, אזי התשובה היא 'לא', ויסלח לי ברקלי אם פספסתי פה משהו.

לאונרדו דה וינצ'י יישם את רעיון הויברציה גם לעולם החרקים. עד לתקופתו, הסברה המקובלת הייתה שהחרקים משמעים קולות מפיהם (1), וזו סברה – איך לומר בעדינות – מאוד לא הגיונית. ניקח כדוגמה את הדבורה. אמנם בסיפורי הילדים, הדבורה החביבה פוצחת בזמזום המהווה חלק בלתי נפרד מאופייה החינני, אך במציאות הביולוגית, אין דבר מסוכן יותר עבור חרק זעיר (=מנת חלבון עסיסית) מלהשמיע סיגנל רציף המסמן לטורפים בכל רגע היכן הוא נמצא. יותר סביר להניח, שזמזום הדבורה מופק בעל כורחה, ובניגוד גמור לאינטרס השרידה שלה. אבל מה יכול לגרום לצליל זה? לאונרדו, אמן ההתבוננות הקפדנית, שיער שהנפנוף המחזורי של כנפי הדבורה (ושל חרקים רבים אחרים) הוא מקור הויברציה המחוללת את גלי קול.  בפעם הבאה שיתושה תזמזם באוזניכם, זכרו שנפנוף כנפיה הוא המציל אתכם מעקיצה, ואילו יכלה לוותר על הזמזום היא הייתה עושה זאת בשמחה.


הדבורה מאיה – רעיון יפה, אבל לא עובד במציאות

הבה נראה כעת כיצד לשדרג את לאונרדו לעידן הדיגיטאלי. האתגר יהיה, לגלות את תדירות נפנוף כנפיה של דבורה רק מתוך קובץ הקול של הזמזום!  לצורך כך, נעזר בתוכנה חופשית לעיבוד גלי קול (למשל WavePad או Audacity) שלתוכה נטען את קובץ הזמזום (3). מכיוון שהדבורה מנפנפת בקצב אחיד, נוכל לזהות בתבנית הגל יחידות החוזרות על עצמן, שכל אחת מהן מייצגת חבטת כנף יחידה. תדר הנפנוף יהיה אחד חלקי פרק הזמן של נפנוף בודד. צרפתי הדרכה לטובת מי שירצה לנסות בעצמו:

והנה הנפנוף בקצב של 5000 תמונות בשנייה, מוקדש לגאון הרנסאנס שהקדים את זמנו.

קישורים והערות
1. המדע של לאונרדו / פריטיוף קפרה בהוצאת דביר (המקור באנגלית)
2. סקירה מקיפה על לאונרדו והישגיו בבלוג של ד"ר גלי ויינשטיין
3. לסקרנים: ניתן לטעון לתוכנה מגוון של קבצי קול ולנתח אותם. למשל: מסוק ממריא (מה תדר סיבוב הרוטור?), מנוע של רכב (מה הסל"ד?) , מכסחת דשא, פופקורן במיקרו ועוד. את ההקלטות ניתן לבצע בקלות בעזרת רוב הטלפונים הסלולריים או להוריד ישירות  דגימות קול מהאינטרנט. אם מצאתם משהו מעניין – אנא צרפו לינק בטוקבק.

7 תגובות ל “הויברציות של לאונרדו”

  1. התגובה של אריה מלמד-כץ:

    פוסט מעולה. תודה אורן.

  2. התגובה של אריאל:

    החיבור בין עבודתו של לאונרדו דווינצ'י לשיטה מודרנית ופשוטה למדידת מהירות כנפי הדבורה מרתק!

  3. התגובה של אסף בן מאיר:

    מעניין לבדוק את זה בחיי היום יום,תודה אורן.

  4. התגובה של דני בן-ישי:

    חוששני שאכן עשית עוול לברקלי.
    ברקלי חשב והגה באופן שבו אנו תופסים את המציאות. הוא הגיע למסקנה שאיננו תופסים את המציאות במישרין, אלא רק באמצעות רשמים קוגנטיביים. מסקנה זו תמיד הייתה זמינה לנו, פילוסופים בעת העתיקה גם הרהרו בה, אך היום היא נעשית ברורה עוד יותר כשמדענים חוקרים את האופן שבו המוח יוצר את חווית החישה על פי המידע החלקי המתקבל מן החושים. ניכר שהמוח ממש יוצר סימולציה וירטואלית של המציאות, כאשר לרוב יש הרמוניה בין ניסיון עבר (זיכרון), ניסיון ההווה (חישה) וההיגיון ולכן איננו חשים בפעולתו הקדחנית של המוח. אך לעתים, כמו באשליות אופטיות, אנו זוכים למבט חטוף בדרך פעולתו של המוח, ולעתים אחרות אנו מרגישים בעוצמתו הרבה של הסימולטור בחלום או באובדן השפיות או תחת השפעת סמים. ומכיוון שתפיסתנו את המציאות היא בלתי ישירה לא ניתן לדעת האם ישנה ממשות אונטולוגית מעבר לרשמים שלנו ("בעיית המטריקס", לצורך העניין). עד לכאן רוב האנשים כבר הגיעו בעצמם או בהדרכתם של הפילוסופים, אך ישנו צעד נוסף של תהליך החשיבה הזה. מה הסימולציה, או ההדמיה, מדמה? איך נראית או מרגישה המציאות האובייקטיבית? איך זה לתפוס את המציאות במישרין? או, כפי שאני אוהב להציג זאת: איך זה להיות רוח אלוהים המרחפת על פני המים? התשובה: חושך על פני תהום. משום שלתפוס מציאות אובייקטיבית זה אוקסימורון, שהרי חישה זו סגולתו של הסובייקט. אנו בהכרח תופסים את המציאות רק דרך מציאות וירטואלית שהרי המודעות עצמה היא דבר וירטואלי. ולכן "חושך על פני תהום": גלי אור מקפצים ממקום למקום אך אינם מאירים דבר. היקום חשוך לחלוטין בהיעדר עיניים (וסימולטור) שיצפו בו, והוא הדין לגבי השאר החושים: היקום אילם לחלוטין (ולכן עץ הנפול ביער ריק לא משמיע קול), והוא חסר טעם, חסר ריח, ואף בלתי מוחשי. וכאן יש עוד צעד לתהליך המחשבה: למעשה, כל ההגדרה האינטואטיבית שלנו לקיום, זה משהו שניתן לתפוס בחושים. אם משהו קיים "באמת", עבורנו זה אומר שניתן לראות אותו, לגעת בו. אז אם המציאות האובייקטיבית היא בלתי נראית ובלתי מוחשית, באיזה מובן היא קיימת? מסתבר שהממשות האונטולוגית (בהנחה שהיא אכן קיימת, הנחה שהיא למעשה אמונה עיוורת בגלל בעיית המטריקס) היא דבר וירטואלי, ערטילאי… הגעתי למסקנה הזו לאחרונה, ואני נדהם ממנה עד עכשיו. ואני מאמין שלזה ברקלי, ודרך אגב גם ההבודהיסטים, מתכוונים.

  5. התגובה של אורן (admin):

    תודה דני על התגובה המושקעת. מניסיונם של אנשים שהתעוררו למציאות ה-"אובייקטיבית", שאינה נקלטת על ידי החושים עולה דווקא תמונה שונה בתכלית. אותה "הארה" הנה האושר המוחלט, שרק בו ניתן לדעת מהי אהבה, חירות ואמת. זוהי ההתנסות הישירה באלוהות ולכן אין שום דרך לתאר אותה באופן מילולי או להבין אותה במחשבה. דומה כי הספרות הדתית (מכל התקופות והמקומות) מכוונת לכך. הכללים המוסריים (למשל עשרת הדברות) נועדו על מנת להכשיר את האדם למצב המופלא הזה של הגשמה עצמית שבו אינו זקוק עוד ל-'אגו' או ל-'אני' נפרד. אכן ברקלי כיוון למשהו עמוק יותר, וקיוויתי שמשהו ינגוס ב-'פתיון'.

  6. התגובה של דני בן-ישי:

    אני מאמין שמי שה"תעורר" למציאות האובייקטיבית הוא בסך הכל מי שהבין את שתיארתי קודם, דהיינו את המהות האמיתית, הערטילאית, של הממשות-הספק-קיימת (מסקנה שהפיזיקה המודרנית, אני חושב, הגיעה אליה בנפרד, אבל יתכן שזה כבר התחום שלך). האושר לא בא אלא מן הלגיטמציה של הסובייקטיביות הנובעת מהכרה זו. מה זה אומר? שמי שמניח מציאות אובייקטיבית בלתי תלויה במציאות הסובייקטיבית – שזה עמדת המוצא של השכל הישר עבור האתאיסט או הספקן – גורס שמשמעות זה משהו שהאדם מקרין על סביבתו, משהו שנעדר קיום אונטולוגי, ולפיכך "שקרי", והוא שוקע בדיכאון נוסח קהלת (לקהלת אמנם היה לכאורה את אלוהים אך ניכר שהוא היה חצוי ונסער בנושא זה). אך מי שהגיע להכרה שהמציאות ה"אמיתית", אם היא קיימת, היא כלל איננה אמיתית לפי המושגים המוכרים לנו, כלומר היא בלתי נראית ובלתי מוחשית, חסרת מרקם צבע או מצב צבירה (שהרי כל אלה הם רשמים של סובייקט, והמציאות האובייקטיבית אמורה להיות בלתי תלויה בסובייקט לפי השכל הישר), מי שהגיע להכרה הזו רוכש כבוד מחודש לסובייקטיביות, ומבין שיש אמת מהותית (what ever that means) במשמעות גם אם המשמעות היא סובייקטיבית. הוא מבין שיש אמת מהותית בדברים ערטילאיים כמו אהבה ומשמעות, לפחות באותה מידה שיש אמת מהותית בכיסא או בשולחן כפי שאנו תופסים אותם, משום שלמעשה הם ערטילאים או וירטואלים לא פחות. ומכאן האפשרות לאושר אמיתי. ולכן הבודהיסטים מדברים על התגברות על אשליות והבנת הממשות האמיתית של הדברים, שדרכה ניתן להבין את האמת הלגיטימית שבאהבה ומשמעות ואושר, בה בעת שאנו דוחים את השנאה והפחד והתלות בחומרי.
    מדהים כמה התרחקנו מכל תחום "ריאלי" הרחק אל ה"הומני" אבל נדמה שאתה עדיין on board. זה נפוץ אצל עמיתיך בעולם המדעי-אקדמי, הסובלנות הזו למה שרבים היו מכנים "דתי"?

  7. התגובה של אורן (admin):

    דני, כתבת דברים מעניינים רבים. 'אהבה' ו-'אמת' שהזכרתי קודם אינם מושגים סובייקטיבים אלא אובייקטיבים לגמרי, אלא שלמדע כיום, השבוי בצבת המטריאליסטית – דהיינו : כל הקיום מבוסס על חומר ותולדותיו (אנרגיה, שדות כוח וכו') – אין כלים להתמודד עימם. החוויה הדתית אף היא מחוץ לתחום ההתיחסות של המדע המטריאליסטי, אף כי ברור שהיא נוגעת בלב ליבן של אמיתות אובייקטיביות. יש מדענים דתיים, אבל הם חיים במין 'הפרדת רשויות' לא טבעית. שם הבלוג הזה מרמז על האפשרות לסינתזה אמיתית בין מדע ורוח. קרא למשל כאן: http://orenmada.net/archives/60010 (אשמח אם תגיב). אגב, אינני מדען אלא מורה למדע.

הוספת תגובה