לבנות בגדול – גשרי מסבך

לבנות בגדול – גשרי מסבך

גשרי מסבך הם תולדת עידן מסילות הברזל שעיקר התפתחותם התרחשה בארה"ב בשנות השלושים והארבעים של המאה ה-19. רשת המסילות התפשטה באותם ימים מערבה במהירות עצומה ובדרכה נאלצה לחצות נהרות, ערוצים ועמקים רחבי ידיים. בניגוד לאירופאים, לאיש לא הייתה סבלנות לדקדק בנושאי תכנון הנדסי או ענייני בטיחות. נוסיף על כך שכוח האדם באותם ימים לא היה מיומן, ובעיקר, את קשיי המימון של חברת הרכבות שזה עתה נוסדה, וקיבלנו את המקבילה האמריקאית לחלטורה. וכך, בכל מקום שנדרש לצלוח עמק או נהר, נבנו בחיפזון רשלני גשרי עץ (מוצר זמין בארה"ב) מסורבלים, לא בטיחותיים  ומכוערים להפליא.

התוצאות העגומות לא איחרו: גשרי העץ היוו טרף קל לשרפות תכופות ובנוסף הסתבר שהם אינם מסוגלים למלא את הצורך במפתחים ארוכים משום שאין ביכולתם לעמוד, תרתי משמע, בשתי דרישות יסודיות:
דרישת החוזק – הגשר לא ישבר תחת משא הרכבת (גם רכבת ריקה נחשבת לעומס רציני).
דרישת הקשיחות – בחלוף הרכבת על הגשר לא תתפתחנה בו דפורמציות מוגזמות או תנודות המסכנות את יציבות הרכבת.

על מנת להתמודד עם בעיות אלו, החל מעבר קדחתני למסבכי עץ מחוזקים במוטות ברזל שהפכו ברבות הימים לגשרי פלדה. היה ברור לכל, כי הראשון שימציא פטנט מוצלח בתחום זה יהיה לאדם עשיר מאוד, והדבר הוליד מגוון ססגוני של מסבכים.

בגשרי הרכבת הראשונים עברה המסילה על גב הסיפון (Deck)  שחוזק והוקשח ע"י מערכת מוטות פלדה, הנקראת מסבך. לעתים היה המסבך עילי ולעתים תחתי אך בשני המקרים פעולתו הייתה זהה

בהשוואה לקורה רגילה שחתכה מלא (בול עץ, למשל) או לקורה בעלת חתך "קופסה" (כמו גשר בריטניה), גשר מסבך הוא מבנה פתוח אך עקרון פעולתו אינו שונה מהותית מזה של גשר קורה. הוא תופס, אמנם, נפח גדול יותר בהשוואה לקורה השווה לו במשקלה אבל דווקא בזכות עובדה זו הוא מנצל את החומר העומד לרשותו בצורה יעילה פי כמה. הכיצד? כאשר פועלים על גשר עומסים שונים הנובעים הן ממשקלו העצמי והן כתוצאה מהתנועה העוברת עליו, 'מרגיש' כל חתך של הגשר כוחות בכוון האופקי, דהיינו,  לחיצה (Compression) ומתיחה (Tension) היוצרים את מומנט הכפיפה. בנוסף, פועלים עליו כוחות בכוון האנכי הנקראים כוחות גזירה.

את הכוחות הפועלים בכל חתך ניתן לחשב על ידי חיתוך דמיוני של הגשר במישור כלשהו ודרישה שהכוחות הפנימיים הפועלים בחתך יתאזנו עם העומסים החיצוניים עד אותו חתך. נשים לב, שמומנט הכפיפה, שהוא בדרך כלל הבעיה העיקרית בגשרים,  נוצר על ידי כוחות הלחיצה והמתיחה המרוכזים בקצות החתך.  מכאן,  שניתן לייעל מאוד את המבנה אם משנים את צורת החתך ממרובע לצורת האות I  וזאת  מבלי לשנות את שטחו.

בחתך החדש נושאים החלקים החיצוניים (Flanges) את עיקר עומס הכפיפה (בלחיצה ומתיחה) והחלק המרכזי (Web) את כוחות הגזירה. זאת ועוד, אם נרחיק את הפלנג'ים זה מזה נוכל להגדיל עוד יותר את יכולת החתך לשאת מומנטי כפיפה. דא עקא, החלק המרכזי, שאמור לשאת בעומסי גזירה מתונים נעשה כבד מדי. מה עושים? אפשר, למשל, לקדוח בו חורים עגולים ובכך לסלק חומר עודף המוסיף משקל, אך לא חוזק. מדוע דווקא חורים עגולים? האם חורים משולשים אינם טובים יותר? ובכן, משולשים טובים בהרבה משום שהם יוצרים סדרה של אלמנטים  שחלקם פועל בלחיצה וחלקם במתיחה.

על צורת המשולש כאלמנט בסיסי במבנה, אמר ג'ון רובלינג (אחד מגדולי בוני הגשרים, מתכנן גשר ברוקלין, בו נפגוש מאוחר יותר):

"The most indeformable geometric figure"

כלומר, המשולש הוא הצורה הגיאומטרית הקשיחה ביותר נגד דפורמציות.

זאת ועוד, מתברר כי המוטות הנטויים במשולש מסוגלים לאזן בעת ובעונה אחת הן את מומנט הכפיפה החיצוני והן את כוח הגזירה, כפי שניתן התרשם בדוגמה הבאה (מבלי להיכנס לפרטים הטכניים של החישוב)

נמצא, איפה, שגם אין צורך בפלנג'ים הרחבים של פרופיל ה-I, והגענו למסבך מישורי שהצורה השלטת בו היא המשולש.  בל נשכח שלגשר יש גם רוחב, לכן  הפתרון ההנדסי המתבקש הוא לחבר שני מסבכים מישוריים הנותנים את צורת גשר המסבך המוכרת.

כעת נותר להחליט איך מסדרים את המוטות.  במילים אחרות, מהו הסידור המיטבי/חסכוני לנשיאת העומסים החיצוניים?  המתכננים האמריקאים הציעו מספר סידורים אך לא כולם הצטיינו בהגיון הנדסי מוצק, וזאת בלשון המעטה. לעתים, נעשתה צורה מסוימת פופולרית רק בשל הקשרים הפוליטיים של ממציאה, כפי  שקרה , לדוגמא, עם מסבך בולמן (Bollman truss)

הוא אמנם מילא את תפקידו ההיסטורי והיווה מעין ציון דרך , אך בוודאי שלא היה פאר התכנון ההנדסי.  בנקודה זו אפשר לתהות כיצד חשבו המתכננים של אותם ימים. מחד, הם לא היו ממש בקיאים בתיאוריות המבנים אותן אנו מכירים היום, מאידך, בעזרת ידע אלמנטרי בסטטיקה (שעמד לרשותם) ובתוספת מספר ניסויים פשוטים, ניתן היה בהחלט להגיע לתצורות טובות שענו על הדרישות.

הבה נצפה בגשרי המסבך הפופולריים ביותר של אותה תקופה.  הבולטים ביותר היו, ללא ספק, גשרי Pratt (הרבה דוגמאות כאן) ו-Howe (הרבה דוגמאות כאן) שההבדל ביניהם היה במיקום המסבך, מעל הסיפון או מתחתיו.

 

וגשרי Warren בעלי התפוצה הגדולה ביותר.

אחד השימושים הידועים של גשר מסבך בימינו הוא הגשר הצבאי ע"ש Bailey הממחיש את אחד היתרונות הגדולים של סוג גשרים זה: כל חלקי הגשר באים מוכנים מהיצרן כך שאת הרכבתם (בשיטת לגו) ניתן לבצע במהירות ובבטחה במקום בו מוקם הגשר. בישראל, אגב, רוב גשרי הביילי שהוקמו פורקו ובמקומם נבנו גשרי קבע עשויים בטון או פלדה, אולם עדיין יש מספר גשרי ביילי בשימוש מעל נהר הירדן, באזור גשר אריק, מעל נחל הירקון, מעל לנחל קישון ובמפרץ חיפה.

יתרון נוסף של המסבך הוא היותו אלמנט מבני רב שימושי. הוא מופיע לא רק בגשרי רכבת, אלא בכל סוגי הגשרים למשל בגשר וושינגטון הוא מופיע במגדל ובסיפון:

George Washington bridge (Photo credit, Andrew Prokos) USA

Akashi bridge, Japan

תכנון מסבכים מהווה, כיום, ענף הנדסי המבוסס על שיטות חישוב מתקדמות ומהירות והוא מייצר בקלילות פתרונות מקוריים לאינספור שימושים.  ראו, למשל, את הכיפה הענקית של אצטדיון הקאובויס בטקסס.

אורכה נושק ל-300 מטר, והיא כוללת חלק נע הנסגר בהתאם לתנאי מזג האויר. שלד המבנה מבוסס על מסבכי פלדה פשוטים והקמתו ארכה מספר חדשים בלבד (!). בזמן העתיק, נחשבה בנית כיפה בקוטר 40-45 מטר למבצע הנדסי כביר שכן הכיפות נבנו אז מאבן או מאריחים. כיום, זו משימה הנדסית מרשימה אך בפירוש לא יוצאת דופן.

לכל סידרת הרשימות בנושא גשרים – כאן

תגיות:

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

כתיבת