לבנות בגדול – גשרי שלוחה

לבנות בגדול – גשרי שלוחה

לפנינו שתי קורות:

למעלה קורה שלוחה (Cantilever beam) ולמטה קורה פשוטה (Simply supported beam). היש הבדל עקרוני בין השתים? מסתבר שכן. התמונה הבאה מבהירה:

מהתמונה רואים כי שתי קורות שלוחות דבוקות גב אל גב (ימין למעלה) שקולות כנגד קורה פשוטה אחת עם אותו עומס במרכזה (למטה). מה בכל אופן ההבדל? ההבדל נעוץ בכך שעיקר העומס עבר מהמרכז אל הבסיס וזהו הרעיון של גשר שלוחה. מטרת התפיסה התכנונית של גשר שלוחה היא השגת מפתחים ארוכים יותר בהשוואה לקורה רגילה. מטרה זו מושגת על ידי הסטת נקודות המקסימום של מומנטי הכפיפה ממרכז הגשר לבסיסיו, כפי שנראה כאן:

אחת האפשרויות המקובלות היא לבנות את גשר השלוחה משתי קורות שלוחות התומכות בקורה פשוטה ("מרחפת") מחוברת לשתיהן באמצעות חיבורים פרקיים.

אגב, החלק ה"מרחף" לא הכרחי. במקרים רבים ניתן לבנות את הגשר משתי שלוחות מחוברות ישירות זו לזו ע"י פרק ולוותר על החלק ה"מרחף".  החיבור הפרקי, הוא אלמנט מהותי בסוג גשרים זה . כפי שניתן לראות בתמונות הבאות, מדובר בחיבור שאיננו מתנגד לסיבוב. כלומר: הוא מאפשר לשני חלקי המבנה לשנות את הזווית ביניהם אך לא להינתק זה מזה. במילים אחרות: חיבור שאיננו מעביר מומנטים מחלק אחד למישנהו (ולכן, בנקודת הפרק מתאפס המומנט). תצורת גשר השלוחה מאפשרת, אם כן, השגת מומנטי כפיפה נמוכים במרכז, על חשבון הבסיסים הנושאים בנטל העיקרי, מה שמחייב את הקשחתם וחיזוקם.

אחד מגשרי השלוחה המפורסמים בעולם הוא Firth of Forth בסקוטלנד והוא מגשר על פני מיצר ים בין אדינבורו לדנדי.

בכדי להבין את עקרון הפעולה של גשר זה, אחד מגשרי השלוחה המפורסמים נבחן מספר אפשריות גישור על פני מיצר ים בעל שני מדפים יבשתיים לא עמוקים משני צידיו:

(א) שלוש קורות פשוטות ונפרדות

(ב) קורה אחת מתמשכת לכל האורך

(ג) גשר שלוחה

כבר ראינו כי הבעיה העיקרית של גשרי קורה ארוכים, הוא מומנט הכפיפה הגדול באזור מרכז הגשר, דבר המגביל מאד את מפתחו. לכן בשלב הראשון של הבדיקה יש למצוא את  פילוג המומנטים לאורך הגשר ולבחון מהי האופציה המובילה לערכים מינימליים של מומנט זה.

האפשרות הראשונה מובילה לתוצאה הצפויה: בגשר קורה קיים מומנט כפיפה גדול מאד במרכז. אפשר לצמצמו אם בונים את הגשר כיחידה מתמשכת אחת (Continuous beam), שזו האופציה השניה. אבל, אופציה זו מעוררת מספר בעיות. כידוע, גשרים נעים כל הזמן עקב תזוזות קרקע (לאו דווקא כתוצאה מרעידות אדמה) או עקב שינויי טמפרטורה. כל תזוזה קלה בנקודה כלשהי של הגשר יכולה להתבטא בדפורמציה ענקית בנקודה מרוחקת ממנה מאות מטרים. האופציה השניה איננה מסוגלת למנוע זאת ולכן, איננה מעשית. האופציה השלישית (Cantilever bridge) מאפשרת הן את צמצום מומנט הכפיפה במרכז הגשר והן את הקטנת הרגישות לתנועות בסיסים ו/או התכווצויות-התפשטויות כתוצאה משינויי טמפרטורה בעיקר הודות לחיבורים הפרקיים. המחיר: בסיסים גדולים ורחבים (וכתוצאה מכך,כבדים) הנושאים בעיקר העומס.

זה היה הרעיון המרכזי של בייקר ופואולר (Baker ו-Fowler) שני המהנדסים הסקוטים שהציעו ב-1880 את אחת התצורות המהפכניות של גשר השלוחה. בעת שהצעתם נידונה, התחולל ויכוח ציבורי עז בנושא: איזה גשר ראוי לבנות ב-Firth of Forth. זאת, על רקע התמוטטות גשר אחר, צפוני יותר על מיצר הים ב-Firth of Tay (בהמשך הדרך מאדינבורו לדנדי) שאירעה כשנה קודם לכן ובה ניספו 70 בני אדם. את עקרון הגשר שהוצע אפשר לראות בתמונה הבאה:

התרחיש הגרוע ביותר (worst case scenario) עלול להתרחש כאשר שתי רכבות כבדות נמצאות במרכז החלק "המרחף" :

בתמונה נראים שלושת הבסיסים העיקריים (Piers): כל אחד מהבסיסים הקרובים לחוף, שולח שלוחה אחת למרכז הגשר (Cantilever arm) ואת השנייה לנקודת עיגון (Anchor arm) בעוד הבסיס המרכזי שולח שתי שלוחות לעבר הבסיסים הקיצוניים. מדוע דרושות נקודות עיגון? משום שבמקרה הגרוע ביותר (אך כמובן לא רק בו), שואפים הבסיסים משני צידי החלק "המרחף" להתהפך לכוון המרכז. לכן, הם כה מסיביים וקשוחים.

מדוע נחוץ החלק "ה"מרחף" (Suspended span)?  הרי ניתן לחבר את שתי השלוחות בעזרת פרק (מה שלפעמים נעשה בגשרים מסוג זה). התשובה פשוטה: אם אפשר להאריך את הגשר ע"י תוספת קורה חפשית במרכזו, מדוע לא?  כבר ראינו כי מומנט הכפיפה במרכז חלק זה יהיה נמוך. מאליו מובן כי גם לאורך החלק ה"מרחף" יש גבול. מעבר לאורך מסוים תתחלנה לצוץ המגרעות הידועות של גשר קורה. אבל, עד אז החלק המרחף מאפשר את הארכת הגשר.

במאבק על דעת הציבור, קשה לעיתים להסביר רעיונות הנדסיים רק בעזרת תרשימים או חישובים. המהנדסים  בייקר ופאולר שלא חסכו כל מאמץ כדי לשכנע את הציבור לתת בהם אמון, נקטו גם בנקודה זו בדרך מקורית ונהדרת. הם הצטלמו יחד עם חבר לצוות על רקע הצריף בו עבדו כאשר ברקע שרטוט הגשר. מטרת התצלום היתה להמחיש את התפקיד שנועד לכל אחד מחלקי הגשר ולשכנע את הציבור בתפיסה החדשנית שהוצעה (למה היום לא עושים דברים כאלה?).

כדי לקבל מושג על הגודל המרשים של הגשר ועל יציבותו,  הביטו באחת מרגלי הגשר:

המתכננים דאגו כי מרחק ההפרדה בין הרגלים יהיה משמעותי ובכך תרמו, ללא ספק, ליציבות הגשר. בסיכום ניתן לומר כי הגשר מונומנטלי, עלות ייצורו היתה יוצאת דופן ותחזוקתו יקרה מאד.

האם ניתן לראות בגשר גם מעשה אמנות? על כך חלוקות הדעות. יש טוענים כי למרות מסורבלותו יש למבנה ערך אסתטי רב (ואני מסכים לחלוטין עם דעה זו). לעומת זאת, יש מי שסבור כי זה אחד המבנים המכוערים ביותר בהסטוריה של הגשרים. מה דעתכם?

כיום לא בונים יותר גשרים מסוג זה. גשרי השלוחה של ימינו צנועים יותר, יעילים יותר ובנויים, בדרך כלל, מקופסאות בטון מזוין –

הם מופיעים באינספור שימושים וגם בקומבינציות עם סוגים אחרים של גשרים. אחד מגשרי השלוחה היפים נמצא בוונצואלה, בפתח אגם מארקייבו

העובדה שמדובר בגשר שלוחה קלאסי בולטת בתמונה המראה את הגשר בעת בנייתו.

לכל סידרת הרשימות בנושא גשרים – כאן

תגיות:

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

כתיבת