ילד בשם סו

של סילברסטיין מוכר לקורא הישראלי בעיקר בזכות ספר הילדים 'העץ הנדיב',  אך למיטב ידיעתי מעט מזער מיצירותיו תורגמו לעברית. אחד משיריו שזכה לתהילת עולם בזכות ג'וני קאש הוא 'ילד בשם סו' – אגדת קאונטרי מופרכת על ילד היוצא בבגרותו לנקום באביו על כך שנתן לו שם של ילדה. מעבר להומור הנפלא של סילברסטין, אפשר לראות בשיר משל על גורלו של אדם, ועל כך שבעצם 'הכל לטובה' למרות שלא תמיד זה נראה כך.
מצורף התרגום שלי ובסוף הביצוע המרגש של ג'וני קאש בכלא סן-קויינטין.

ילד בשם סו

הייתי בן שלוש כשאבא עזב
והוא  לא ממש השאיר לנו מכרה של זהב
רק גיטרה סדוקה ובקבוק מסריח של ג'ין
לא, אנ'לא מאשים אותו על זה שברח
רק על נבזות אחת שלו לעולם לא אסלח:
לפני שעזב הוא החליט שהשם שלי הוא סו

כן, הוא בטח חשב שזו בדיחה מהסרטים
והוא קרע איתה מצחוק את כל החברים
אך אני הוא זה ששילם את מלוא המחיר
כשבחורה הייתה צוחקת הייתי מאדים
ולאחד שהתחכם ריסקתי ת'פנים
תקשיבו: החיים לא קלים לבחור בשם סו

נהייתי קשוח, התבגרתי מהר,
עם אגרוף של פלדה ומבט חודר
ויצאתי לנדוד רק  כדי להסתיר ת'בושה
אך נשבעתי לעצמי  לכוכבים וללבנה
שאחפש בכל באר, מסבאה או מלונה
עד שאמצא את האיש שהרס את חיי

זה היה בטנסי בקיץ שעבר
כשהגעתי העירה כבר היה די מאוחר
וחשבתי לשטוף ת'גרון באיזה כוסית
במסבאה ישנה בקצה רחוב מאובק
בפינה אפלולית, מגלגל לו טבק –
ישב לו הכלב המטונף שעשה ממני סו

מיד זיהיתי  שהצפע הוא אבי המקסים
מתמונה מתפוררת ששמרתי שנים:
אותה הצלקת בלחי ורשעות המבט
הוא היה גדול וכפוף ואפור וזקן
הסתכלתי עליו וגופי התאבן
אמרתי : !My name is sue! how d'you do
עכשיו אתה הולך למות!!

ובכן, הורדתי לו שמאלית ישירות לפנים
והוא צנח כמו שק אבל אותי הוא הדהים
שזינק עם סכין וקצץ  לי את אוזן ימין
אז ריסקתי כיסא על ראשו המסואב
והתגלגלנו לרחוב דרך קיר שחרב
בועטים, מתפלשים בדם, בבירה ובוץ

ת'שמעו, נלחמתי בגברים שהיו יותר קשוחים
אבל קרב שכזה לא היה לי שנים –
הוא בעט כמו פרדה ונשך כמו תנין מטורף
הוא צחק וקילל וחשף את שיניו
ניסה לשלוף ת'אקדח אך אני לפניו
ואז ראיתי אותו, ככה מולי, עם חיוך רחב

הוא אמר: "בן, העולם הזה לא קל
חייבים להיות קשוח, לא לסמוך על מזל
אבל מה לעשות שהייתי מוכרח לעזוב
אז נתתי לך ת'שם ואמרתי: לבריאות,
כי ידעתי שתגדל להיות קשוח או למות
ותודה – זה היה השם שעשה אותך חזק

ת'שמע, הקרב שנתת היה משהו אדיר
ת'שונא אותי רצח ות'שלם כל מחיר
להרוג אותי –  ואנ'לא אתלונן  אם זה מה שיקרה
אז לפחות תגיד תודה לפני שאתפגר
על הפלדה שבגופך ועל הלהט הסוער
כי אני הוא הבן-זונה שקרא לך סו!"

דמעות חנקו לי ת'גרון , זרקתי ת'אקדח
אבא! קראתי, והוא: בני הנשכח!
ויצאתי משם עם צורת הסתכלות חדשה
מאז יוצא לי לחשוב על אבא לפעמים
סתם בלי סיבה או כשהולך לי בחיים
ואם אי פעם ייוולד לי ילד…
אקרא לו ביל או ג'ורג' ,כל דבר חוץ מסו!
את השם הדפוק הזה אני עדיין שונא!

ריצ'ארד פיינמן על הסברים מדעיים

המיוחד בקטע קצר זה, הוא האופן שבו פיינמן לוקח שאלה פשוטה על מגנטים ומרחיב אותה לדיון על מהותו של הסבר מדעי, או אפילו הסבר בכלל. מתי נוכל לומר שהסברנו משהו, ומתי נוכל לומר שהבנו דבר מה?
זה בעיניי הייחוד של פיינמן, מעבר לאישיותו הצבעונית והכריזמטית, יש לו את היכולת לצלול לעומקם של דברים ולהציגם באור חדש.

לקריאה נוספת : מהי הבנה? מתוך בלוג זה.

חזי

קומתו ממוצעת, ואולי מעט מתחת לזה. גופו מתוח, זקוף, שרירי ומוכן לזינוק בכל רגע כחתול פרא. אלא שחתול הפרא הזה מרוסן ריסון גמור, מובלט וכמעט מוגזם. רק העיניים יוקדות ומשפדות את הנוכחים בעצמה כבושה, מתועלת היטב לשירות הציבור. בוגר היס"מ, יוצא היחידה לאבטחת אישים, עם התמחות בטרור פסיכולוגי. "אבל בקשר עם האזרח אני לא יודע הרבה, לכן אני מבקש שאתם תעזרו לי. תלמדו אותי."

עבר מפואר שכל כולו נרתם למיגור הפרות סדר בשכונתנו הקרתנית: לועו האימתני של טנק מכוון אל נמלה מבוהלת; שאגת הארי ועצמתו הדורסנית כנגד מכרסם זעיר שפרוותו סומרת מאימה. גיבור מיתולוגי הוא שירד מחברותא שמימית שאננה במחיצת האלים על מנת לטפל בהפרות הסדר המוניציפאליות שלנו. בידו הנטויה ומגוידת השרירים צרור ברקים רושפים, ולראשו נזר דפנה שאמרתו פיתוחי זהב דקיקים מלאכת חושב, להזכירך בבקשה שלא בבן תמותה עלוב כמוני וכמוך מדובר.

התוועדנו לחזי ביום חורפי, עת התכנסנו לפנות ערב בתחנת השיטור השכונתית – מכולת מאובקת לשעבר שעברה הסבה. סביבו אנו ישובים, כעשרים שכנים שהתנדבו למשמר השכונתי. בחוץ רוח צולפת וגשם זלעפות כבד ניתך על מדרכות שוממות וספסלים מיותמים, ובפנים, תנור סלילים בודד במרכז החדר מתאמץ להפיח מעט חמימות.

"אני חי עם הזין באמצע" נותן חזי פרשנות לשמו, ובכדי לא להשאיר אותנו תוהים ובוהים מאייר דבריו ברצינות יוקדת: "זה חית  (יד ימין זזה הצידה),  וזה יוד  (יד שמאל זזה שמאלה), ובאמצע הזין  (שתי הידיים מתוות הילוכי ברקים שמסתיימים באזור החלציים). מה קיבלנו? חזי!"

כאן נחשף היבט חשוב באישיותו, הלוא הוא  פן האדמה.  בניגוד, או אולי כהשלמה, לתפארת השמימית שכל כולה איפוק ושיקול דעת, פועל פעולתו גם הלהט הבסיסי הנובע מיצר הקיום החייתי, הארצי. חווית הזיון  על כל היבטיה היא המעצבת את התייחסותו המקצועית והתייחסותו בכלל. כיצד מטפלים בפשע או איך משיבים את הסדר החברתי על כנו?  חכמים מאיתנו לא מצאו תשובה, שכן הקיום האנושי מורכב עד זרא וכל כולו פקעת הדוקה של היבטים סותרים המותירה אותך נבוך ומלא ספקות. אבל לזיין יודעים כולם, פחות או יותר. על כן, כל סוגיה חברתית מורכבת תצומצם לאלתר ותועמד במהלך אלגנטי בהקבלה להיבט כלשהו של בעילה. מדוע להסתבך? הדברים פשוטים וברורים ויש להקפיד תמיד להציגם כך.

זיון, במשנתו של חזי, הוא אקט כוחני המביע את עליונותו המוחלטת של הזכר על הנקבה ואת שליטתו עליה. הנקבה המהססת, המתלבטת וחלושת הדעת נכנעת אל מול עוצמתו המתפרצת של הזכר אשר  שובה באגרסיביות את ליבה הרך ומעניק לה את הזכות להכיל בתוכה (לפרק זמן מוגבל) את איבר מינו. לזיין – אליבא דחזי – זה גם להשפיל: להראות שאתה טוב יותר, חזק יותר ומוצלח יותר מזה שזיינת אותו. זאת ועוד, עליונותו של הזכר מרתיעה ומרחיקה את הזכרים האחרים. אבוי לזכר שמתוך עזות מצח או יוהרה אווילית ינסה להתגרות במעמדו של השליט – אין לו אלא לצפות למוות נורא, או במקרה הטוב לפציעה אנושה, אשר תלמד אותו וכל זכר אחר מה מקומם בהרארכיה ומהי התנהגות הולמת שתמנע מוות נמהר. זהו חזי שלנו,  זכר אלפא המטיל חיתתו על אויבי הציבור.

בעיני רוחנו עולים הבריונים השכונתיים, המהלכים להם באדנותיות חסרת עכבות ואנו עבורם אבק אדם. הנה הם מציקים לקשישה חסרת ישע או מטרידים נערה מבוהלת כאשר לפתע מגיח חזי מן הערפל בכל הודו ונעמד מולם, ידיו על מותניו ועיניו מזרות גצים. אנו מדמיינים בהנאה את החרדה כובשת את ישותם, את הרעד החולף בגוום בהבינם כי הגיעה שעתם, כי הנה ניצב מולם משהו שמעולם לא דימינו שקיים. ההמשך מכאן יכול להסתעף – או התקפלות מהירה מתוך כוונה שלא לחזור לעולם, או התמודדות חסרת סיכוי שסופה אף מדמם, עצמות שבורות, זעקות שבר ומנוסה.

" תשמעו סיפור", הוא מטיל בנו את מבטו העצמתי, ומשהה את ההמשך על מנת ליצור מתח דרמטי מתבקש. גבו זקוף, ידיו על ברכיו,  וזוויות פיו אינן אפילו רומזות על חיוך שכן מדובר כאן בעניין שאינו סובל כל בדיחות דעת. ואנו, סביב מדורת השבט, אותה מתאמץ לייצג תנור הסלילים, בחדר הקטן של עמדת השיטור השכונתית, מאזינים ביראה דמומה לבכיר הלוחמים, מתוך תקווה נרגשת לספוג ולהטמיע בעצמנו רסיסים של גדולה אמיתית.

"פעם בבית ספר לשוטרים הסתובבתי בהפסקה עם עוד שני חברים ופגשנו שוטרת מתלמדת שהייתה קצת כבידת שמיעה. היא קלטה אותנו (נו, איך לא? שלושה חתיכים) וניסתה לפתוח איתנו איזו שיחה. שאלה את חבר שלי איך קוראים לו. זיו. איך? זיו! זין-יוד-וו. ואתה? אני חזי. איך? חזי. איך? ח-ז-י. חית זין יוד. חזי! ואתה? אז חבר שלי אומר לה ככה: את, תיזהרי לך כי את הולכת לקבל את כל הזין: אצלו הזין בהתחלה, אצל זה הזין באמצע, ואני, אני קוראים לי ארז, אצלי הזין בסוף!"

מבטינו ממוקדים בלוחם המיתולוגי שהואיל בחסדו לפרוש בפנינו את סודותיו ולצמצם את גדולתו צמצום גמור על מנת שנוכל להכיל ולו שמץ ממנה. הצחוק שאנו צוחקים מדוד מבלי שחלילה תשתרבב בו נימה של וולגריות המעידה על חוסר כבוד, שהרי מדובר במשל חיים האמור לכוון אותנו אל משמעות גדולה יותר. אך מהי בעצם? נותרנו תוהים, מתביישים לשאול, ובעיקר נכלמים על אפסותנו.  וודאי יש כאן איזה מסר נסתר ברמה הסמלית. גם ברושמי שורות אלו משוכנע אני שיש כאן עומק טמיר שאולי יתבהר לנו רק ברבות ימים רבים עת נתבגר על נתיב החיים. או אז נעלה ברוחנו את המשל, ומלאי התפעמות נקרא: א-אה, לזה התכוון חזי  ב-"כל הזין!"

חזי ממשיך:
"רוצה לחרוט את הדברים שתגידו כאן בלב. אני לא מאלו שרושמים על נייר כאילו ברצינות ואז זורקים את הנייר לפח. אני הולך לישון על מה שתגידו לי עכשיו ולקום בבוקר עם כל הכוח שלי כדי להביא שינוי! "

משפטיו ישירים, רהוטים, תכליתיים, אך בקיעים בבחירה ובהגייה של מילים מסוימות חושפים שאין הוא אדם של ספרים והשכלה. וכי מה בכך? אנו מוחלים לו מכל ליבנו. מעולם העשייה הוא צומח, ולא מתוך ההגות; מן ההתמודדות המחשלת עם זוהמת העולם הוא נבנה, ולא מערפיליות אקדמיות מתנשאות. זרה לו השפה הגבוהה המנתחת מצבים, קושרת סיבה למסובב ומתווה אסטרטגיות ותוכניות פעולה  ואין הוא חש עמה בנוח. סוגרת היא עליו כחליפה מחויטת. נוח לו יותר עם הטרנינג, הכפכפים והזין-חובק-עולם, אך לשם הוא יגיע רק לאחר שיטביע בקהל שומעיו את הרושם המתאים.

אדם הנזקק  ללשון גסה נחשב לפרימיטיבי, אך כאשר אדם משכיל ואינטליגנטי ישתמש בביטויים המוניים הדבר יחשב דווקא לזכותו שכן הוא מוכיח בכך כי אין הוא מנותק מהמציאות הארצית בה הוא חי. אדרבה, ההמוני והגס מטפס דרכו מעלה בתהליך מופלא של סובלימציה מעדנת, וזוכה לאחר מירוק לתפוס את מקומו בתוך תפישת עולם מורכבת ועשירה המכילה את שלל מורכבותה של המציאות האנושית. על כן, רק לאחר שווידא שהערכנו נכונה את מעלותיו התרומיות,  רק אז מתיר חזי את הרסן, משחרר את העניבה, ומעניק לנו משהו מן הפשטות העממית הכובשת, השווה לכל נפש.

נפעמים יצאנו אל הגשם השוטף והתפזרנו דוממים איש איש לביתו, משוכנעים ששחר חדש ואמיץ אכן יאיר על שכונתנו.

מאז אותו ערב לא ראינו או שמענו מחזי.
כל הניסיונות ליצור עמו קשר עלו בתוהו, משל לא היה ולא נברא מעולם. וכך, למגינת לבנו, נותרה שכונתנו באפרוריותה משכבר הימים, עם אותן הפרות סדר ואותם בריונים, באין אור נגוהות אשלייתי שיאיר לנו.


Thor

מהי הבנה?

"בכל עת בה אנו עוברים מן הנודע אל הלא נודע – אנו מקווים להבין, אך ייתכן שנצטרך במקביל ללמוד משמעות חדשה למילה 'הבנה'" – וורנר הייזנברג

מהי הבנה? למה אנו מתכוונים באומרנו "הבנתי"?  המילה 'הבנה' קשורה לבינה אך גם מזכירה 'בניה' ו-'הבנייה'. כאשר אנו מבינים, דבר מה 'נבנה' בהכרתנו, וכמו בבנייה פיזית, יש כאן תהליך; פיסות מידע שהיו נפרדות מתחברות ומקבלות מובן חדש, והרֶאִיָה החדשה שלהן היא תוצר ההבנה. למשל, קריאת השורות הללו, יכולה לגרום לך, הקורא,  להבין בדרך חדשה את המושג 'הבנה'.

המקבילה באנגלית מאירה היבט נוסף. 'To understand' פירושו 'לעמוד מתחת'. מה הכוונה? כאשר ברצוני להבין משהו חדש, עלי (באופן ציורי) לעמוד מתחתיו, ובכך לחבר אותו לדברים שאני כבר יודע. אם כן, להבין פירושו לא רק לִבנוֹת, אלא גם לחבר את מושא ההבנה לתשתית קודמת של דברים מובנים. זו הסיבה שכאשר מסבירים משהו לקבוצת אנשים, כל אחד 'מבין' באופן שונה ויש כאלו שלא 'מבינים' כלל.

כאשר מביט מדען בכוכבי השמיים, יש לו תחושה שהוא מבין את מה שהוא רואה, מכיוון שהוא מקשר את מראה עיניו לידיעותיו באסטרונומיה ובפיזיקה. מהלך הירח בשמים, למשל,  הינו ביטוי לתנועה היחסית בין גרמי השמיים בהתאם לחוקי התנועה והכבידה. לעומת זאת, כאשר כֹהֶן מצרי קדום התבונן באותם כוכבים, ה-'הבנה' שלו הייתה מבוססת  מן הסתם על סיפורי מיתולוגיה. במקרה זה, תנועת הירח היא ביטוי למהלך מלכותי של אחד האלים ברקיע, או משהו בסגנון זה. גם המדען וגם הכֹהן  'מבינים', שניהם חווים את אותו סיפוק נפשי, אך כל אחד מגיע להבנה בדרך שונה. שניהם חווים אותה תחושת  "א-אה" שבבסיסה קורת רוח על כך  שתפיסת עולמם הפכה קוהרנטית ומובנית יותר. הסיפוק שבהבנה מבטא בטחון גדול יותר בקיום שלנו, ובכך שהעולם, בסופו של דבר, אינו אקראי ושרירותי כפי שאולי נדמה במבט שטחי.

להמשיך לקרוא מהי הבנה?

הויברציות של לאונרדו

"פשטות היא הסיבוך האולטימטיבי" (לאונרדו דה וינצ'י)

גשם מטפטף על חלון, טרטור מקרר, השכן מתאמן בחצוצרה, הד מכוניות מהרחוב – המרחב בו אנו חיים הנו אוקיינוס שוקק של גלי קול, שגם  בפינותיו השקטות ביותר 'מתנגן' פס קול שלא ניתן להעלימו. אבל מה הם בעצם גלי קול, וכיצד הם נוצרים? האם יש מכנה משותף לכל הקולות, בין אם הם נעימים או צורמים, חזקים או חלשים?

לאונרדו דה-וינצ'י היה כנראה הראשון ששיער שהמקור של כל קול, רעש או צליל הוא ויברציה: משהו היכן-שהוא רועד, רוטט, מתנועע.  אותה רעידה מזיזה את האוויר הסמוך, שמזיז את האוויר הסמוך אליו….וכך הלאה במעגלים הולכים וגדלים עד לאוזן הקולטת (ראה אנימציה). מה שעובר הוא התנועה או האנרגיה, ולא האוויר עצמו – וזו התכונה הבסיסית של גל בהיבט הפיזיקאלי. קל לראות את מיתר הגיטרה רוטט או לחוש עם היד את הרעד שמיצרים מיתרי הקול, אך האם 'השערת הויברציה' נכונה במקרה של משטח מתכתי ?  ניסוי פשוט יוכיח שכן: כאשר נכה על גונג או מצילה, ואז נתפוס בחזקה את המתכת משני צדדיה, הצליל ייחתך מיד. אכן, הפסקת התנודה קוטעת את יצירת גלי הקול.


לאונרדו דה-וינצ'י  1452–1519

תחת השפעת חוש הראייה עולה הרושם שהעולם שסביבנו  יציב וקבוע, אך במציאות הוא ברטיטה מתמדת. אכן, איננו מסוגלים לראות רטט מהיר וזעיר, אך אנו בהחלט יכולים לשמוע אותו!  (לא מדובר כאן על הרטט התרמי הנובע מטמפרטורת הגוף, אלא על תנודה גסה יותר). לדוגמה, כאשר אנו חובטים על השולחן נשמע קול, אך לא נראה שדבר מה רוטט. למעשה, פני השולחן מתנועעים, אך משום שהרטט מרוסן בחוזקה מתקבל צליל קצר ועמום. לעומת זאת, חומרים אלסטיים שתנועתם אינה מוגבלת, ישמיעו צליל מתמשך ובהיר יותר.  מוזר לחשוב על מוצקים כישויות רוטטות, אך מצלמה מהירה ביותר, מהסוג המשמש בתוכנית Time Warp,  מאשרת באופן חד-משמעי את תובנותיו של דה-וינצ'י.

בסביבתו של גוף רוטט נוצרת תנועה מחזורית של מולקולות גז המתפשטת במרחב כגל. במקום בו הגל חולף, לחץ האוויר עולה זמנית ואז מיד יורד, ממש כשם שגלים בים מעלים ומורידים במחזוריות את מפלס המים. האוזן הינה מד לחץ רגיש המסוגל לתרגם את השינויים הללו לסיגנלים חשמליים זעירים המולכים דרך עצב השמיעה אל המוח, וזה המקום בו הם מקבלים משמעות קוגניטיבית ('אה, דפיקה בדלת'). אגב, היותה של האוזן מד-לחץ מורגש בירידה למקומות נמוכים (לחץ אוויר גבוה) או עליה למקומות גבוהים (לחץ אוויר נמוך).


קולן רוטט יוצר שינוי לחץ מחזורי המתפשט כגל

כלב נובח בלילה, גורם לנו להתעצבן, אך אם נחשוב על כל שרשרת השינויים המתחוללים במרחב בשבריר שנייה  – החל מרטיטת מיתרי הקול של הכלב, דרך התפשטות גל הלחץ באוויר ועד הפענוח של הסיגנלים החשמליים במוחנו, והמשמעות שהם מקבלים – אין ספק שנזכה לחוויה מזככת שתקל עלינו לחזור למיטה בשלווה. ובאותו הקשר, דיונים מטאפיזיים רבים נקשרו בשאלה המפורסמת שהגה הפילוסוף ג'ורג' ברקלי : "אם עץ נופל ביער, ואין איש (כלומר אין שום יצור חי) שישמע אותו, האם הוא בכל זאת משמיע קול?" לעניות דעתי, אין מדובר כאן בשאלה אמיתית, אלא בעניין סמנטי גרידא: למה אנו מתכוונים במילה 'קול' ? אם הכוונה היא לרטט המועבר כגל לחץ באוויר, אזי התשובה לשאלה היא 'כן' ואילו אם כוונתנו למשמעות הקוגניטיבית הנוצרת במוח, אזי התשובה היא 'לא', ויסלח לי ברקלי אם פספסתי פה משהו.

לאונרדו דה וינצ'י יישם את רעיון הויברציה גם לעולם החרקים. עד לתקופתו, הסברה המקובלת הייתה שהחרקים משמעים קולות מפיהם (1), וזו סברה – איך לומר בעדינות – מאוד לא הגיונית. ניקח כדוגמה את הדבורה. אמנם בסיפורי הילדים, הדבורה החביבה פוצחת בזמזום המהווה חלק בלתי נפרד מאופייה החינני, אך במציאות הביולוגית, אין דבר מסוכן יותר עבור חרק זעיר (=מנת חלבון עסיסית) מלהשמיע סיגנל רציף המסמן לטורפים בכל רגע היכן הוא נמצא. יותר סביר להניח, שזמזום הדבורה מופק בעל כורחה, ובניגוד גמור לאינטרס השרידה שלה. אבל מה יכול לגרום לצליל זה? לאונרדו, אמן ההתבוננות הקפדנית, שיער שהנפנוף המחזורי של כנפי הדבורה (ושל חרקים רבים אחרים) הוא מקור הויברציה המחוללת את גלי קול.  בפעם הבאה שיתושה תזמזם באוזניכם, זכרו שנפנוף כנפיה הוא המציל אתכם מעקיצה, ואילו יכלה לוותר על הזמזום היא הייתה עושה זאת בשמחה.


הדבורה מאיה – רעיון יפה, אבל לא עובד במציאות

הבה נראה כעת כיצד לשדרג את לאונרדו לעידן הדיגיטאלי. האתגר יהיה, לגלות את תדירות נפנוף כנפיה של דבורה רק מתוך קובץ הקול של הזמזום!  לצורך כך, נעזר בתוכנה חופשית לעיבוד גלי קול (למשל WavePad או Audacity) שלתוכה נטען את קובץ הזמזום (3). מכיוון שהדבורה מנפנפת בקצב אחיד, נוכל לזהות בתבנית הגל יחידות החוזרות על עצמן, שכל אחת מהן מייצגת חבטת כנף יחידה. תדר הנפנוף יהיה אחד חלקי פרק הזמן של נפנוף בודד. צרפתי הדרכה לטובת מי שירצה לנסות בעצמו:

והנה הנפנוף בקצב של 5000 תמונות בשנייה, מוקדש לגאון הרנסאנס שהקדים את זמנו.

קישורים והערות
1. המדע של לאונרדו / פריטיוף קפרה בהוצאת דביר (המקור באנגלית)
2. סקירה מקיפה על לאונרדו והישגיו בבלוג של ד"ר גלי ויינשטיין
3. לסקרנים: ניתן לטעון לתוכנה מגוון של קבצי קול ולנתח אותם. למשל: מסוק ממריא (מה תדר סיבוב הרוטור?), מנוע של רכב (מה הסל"ד?) , מכסחת דשא, פופקורן במיקרו ועוד. את ההקלטות ניתן לבצע בקלות בעזרת רוב הטלפונים הסלולריים או להוריד ישירות  דגימות קול מהאינטרנט. אם מצאתם משהו מעניין – אנא צרפו לינק בטוקבק.

עוד על מסעות הציפורים

כתבתי ב-"שיר השירים של כדור הארץ" על ספרו המופלא של הזאולוג הרוסי קונסטנטין דוידוב (Davydov, Konstantin Nikolaevich, 1877-1960), שתורגם לעברית בידי המשורר אברהם שלונסקי. דוידוב עושה בספרו מה שאנשי מדע היום לא יעלו כלל על דעתם – מזיגה בין מחקר, פואטיקה, פילוסופיה, פסיכולוגיה ורוח (ועצם זה שמשורר מתרגם ספר מדע…). כך אולי היה המדע בתקופת היווונים, בטרם הונהגו המחיצות הקיימות כיום בין מדעי הטבע למדעי הרוח. אז זה היה פשוט 'פילוסופיה', או אהבת החוכמה.  מובן, שבהפרדה המודרנית יש הגיון רב, אך נדמה שמשהו אבד. אולי זו הכוליות של נשמת האדם המחפשת אחדות עמוקה בכל? אולי החיפוש, דרך המדע, אחר משמעות החיים?
הנה קטע נוסף מתוך הספר, המתאר את נדידת הציפורים וזיקתה המסתורית אל פנימיותו של האדם.

לשם עיון בשאלת ההשפעה העצומה, המיסטית כמעט, שמשפיעים מסעי-הציפורים על האדם, עלינו לבחון את אחד האינסטינקטים היסודיים של האדם, שהוא מן המזהירים והנעלים ביותר. הלא הוא האינסטינקט של החופש האינדיווידואלי: יצר נפסד הוא מבחינת השכל! אין הוא יכול, לכאורה, לדור בכפיפה אחת עם חוקי החברה האנושית, הוא מפריע את פעולת השכל למיכון העולם. היצר הזה מושכנו תמיד אי-לשם, למרחקים, להתנער מברק השוא של הארציות הבעלבייתית, להרחיק מן הציוויליזציה הזאת להתייצב פנים-אל-פנים אל מול הטבע!

ואני חוזר ואומר: יצר מסוכן הוא מבחינת החברה התרבותית, ואצל מרבית בני-אירופה דכאהו השכל לחלוטין. אך האם לאו דוקא בו יש לבקש את השורש של אותן המיות-הנפש הנבוכות, שלעיתים אינן מניחות לנו לחיות? הרי אצל רבים זהו אחד היצרים המזהירים והנעלים ביותר: הוא מושכם פעם-בפעם לנטוש את הכל, להיות ציפורי-דרור, בלא דאגות ליום מחר, וללכת למקום שהעיניים מוליכות אותם. וכי לא אמת היא, כי עצם התשוקה לחופש-הפרט עולה לעיתים קרובות עם יסוד הנוודות?


אכן, במאווים הנוודיים האלו של הנשמה יש לבקש, כמדומה לי, את ההסבר להשפעה, הידועה כל כך לכולנו, שמסעי הציפורים משפיעים על הפסיכיקה האנושית. מי מאתנו לא הרגיש אותה עצבות צובטת-לב בטוס מעל ראשינו, ברומו של רקיע, כטובעת בתכלתו של יום סתווני בהיר, סיעת העגורים הצווחים נכאים, או בחלוף מעלינו להקת אווזי-הבר, המשפילה לעוף סמוך לארץ ומגעגעת לה בקצב? ברגעים אשר כאלה, מי מאתנו לא חש בחביוני-נפשו תשוקה עזה לעוף אחרי הלהקות הללו לאותם מרחקי התכלת שאין להם סוף, אל אותה ארץ-פלאים "בת בלי שם ובלי טריטוריה"? ובלבו של מי לא פעם ברגעים אשר כאלה רגש של עצבות עמוקה, עצבות שלא מדעת, כמין צער על אבידה שאינה חוזרת? ההבינותם אותה שעה, כי געגועים הם המתחוללים בנפשיכם פנימה על השמיים האבודים, שקולותיהם חיים תמיד בנפשנו "נעוות המרדות", אלא שבדרך כלל אין אנו שומעים אותם, אין אנו יודעים את מציאותם?
….
יודע אני כי "המפוכחים" שבחוקרי הטבע יהתלו בי, אך אין לי שום ספק, כי ברגעים הללו מרגישה פתאום נשמתו של האדם התרבותי אילו קולות קוראים מימים קדמונים – רחוקים כל כך, נשכחים משכבר, אך לפתע פתאום נעשים כל-כך קרובים לנו, כל כך שליטים בנו. הרגעים הללו הנם כאלומה של קרניים טמירות, פלאיות, אשר באורן המגי מתעוררת נפשנו וקמה לתחיה. וכי אפשר שלא יהיה כן? וכי רק "סיעה של ציפורים" היא הטסה מעל לראשנו? הרי זרם איתן הוא הנישא על-פני הארץ, השוטף את הכל והופכו על פיהו – זרם של אנרגיה נפשית, של השראה פנימית, הגורפת את הכל בהסתערותה הסטיכית. אין ללמוד, לנתח או לאזן את האנרגיה הזו – זהו כוח איתנים.

"ואלו מסעי הציפורים", עמודים 37-38

סטנד-אפ מדע

אין לי מושג מי הם האחים וין (Winn) אבל הם ממש טובים. ביממה האחרונה צפיתי בהנאה רבה בעשרות סרטונים מתוך האתר שלהם WhatYouOughtToKnow ("מה שאתה צריך לדעת"). הם כותבים ביחד טקסטים מבריקים, אחד מצלם ואחד עומד מול המצלמה ונותן סטנד-אפ של כמה דקות על נושא כלשהו: פסיכולוגיה, בריאות, חינוך, אוכל, כלכלה, פוליטיקה, טכנולוגיה ו…מדע. זו הסיבה שהם מתארחים כאן.

קולח, מקצועי ומצחיק. מאוד מצחיק. מומלץ בחום. החיסרון: אין (עדיין) תרגום לעברית. מצורפים שלושה שמצאו חן בעיני במיוחד, אבל בהחלט לא מדגם מייצג. נסו ותהנו.

השיטה המדעית

התחממות גלובאלית

ראש פתוח

איך מלמדים לחשוב?

רבים בוודאי מזדהים עם כותרת הספר:

בעצם, הספר הקלאסי (והמאוד משעשע) של מרלין ברנס מראה בדיוק את ההפך: את היופי של המתמטיקה, ועד כמה היא רלוונטית לחיים שלנו. השאלה היא מדוע מקצוע שהיה אמור להיות כה מהנה הופך להכי מענה? התשובה המפתיעה היא שכנראה בבתי הספר בכלל לא מלמדים מתמטיקה! אם כן, מה זה הדבר שמלמדים שם, ומהי מתמטיקה באמת?  גולש הודי צעיר בשם שיוננדה קוטשואר ניסח זאת יפה:

"רק בהגיעי לשנה האחרונה בבית הספר הבנתי שרימו אותנו. מתמטיקה אינה הצבה חסרת-דעת של מספרים בנוסחאות – בשביל זה יש מחשבים. מתמטיקה אפילו אינה קשורה בהכרח למספרים. מתמטיקה עוסקת במניפולציה מדויקת של רעיונות; מתמטיקה היא הלוגיקה של פתרון בעיות.  היא דורשת דמיון וחשיבה אסטרטגית; דורשת ממך לבטא את עצמך בדרך הפשוטה ביותר האפשרית – אך לא פשוט מזה.  היא מלמדת אותך להתמודד עם אתגר עצום על ידי פירוקו למרכיביו, וכך, אט אט לשייף את הפתרון בדרכך למשוואה יפיפייה."

It was really only when I got into my final year at high school that I realised that wehad all been tricked. Maths isn't about mindlessly plugging numbers into formulas. That's what computers are for. Maths isn't even about numbers

Maths is about the precise manipulation of ideas. Its about logic and problem-solving. It requires imagination and strategic thinking. Maths is about expressing oneself as simply as possible, but not simpler than that. Its about taking a daunting challenge, breaking it down into its constituents and slowly adding finishing touches to a polished, beautiful equation

אבל איך עושים זאת?  דן מאייר הוא מורה צעיר למתמטיקה שממציא אין ספור רעיונות מקוריים כדי לחבב את המתמטיקה על תלמידיו ולגרום להם לחשוב. רק מי שעמד מול כיתה משועממת יכול להעריך עד כמה המשימה הזו כבירה, ועד כמה מרגש לגלות שהתלמידים שלך אכן מפעילים את מוחם, ואפילו נהנים מכך! לצורך כך פיתח דן אסטרטגיית לימוד שמסתכמת בציווי: "אל תעזור!" – תן להם לגלות, תן להם להמציא, תן להם לשבור את הראש – רק כך מתפתחות יכולות חשיבה. דוגמא: בבעיות הגודשות את ספרי הלימוד, כל הנתונים הנחוצים, ורק הם, מופיעים בגוף השאלה. העניין הוא שבחיים "האמיתיים" זה אף פעם לא כך! האם ראיתם נתונים מסתובבים בשטח עם תוויות קטנות "תשתמש בי!" זה מגוחך. כולנו יודעים מניסיון שחלק נכבד מפתרון בעיות הוא לגלות מה הנתונים הרלוונטיים. למרבה הצער, התלמידים לא זוכים לפתח יכולת זו, אלא בעיקר את החלק הטכני והשולי של הצבה בנוסחה.

אשתי משמשת כאחות בבית חולים, ולפי התקנות, מדי שנה עליה לעבור בחינת רוקחות דרך האינטרנט. השאלות בבחינה מציגות מינונים של תרופות, ריכוזים,  קצבי טפטוף של אינפוזיות ועוד. הדבר שמייד קופץ לעין הוא, שרוב הנתונים מיותרים (כמו בחיים ממש). על האחות לקבוע מה חשוב והכרחי, להתעלם מכל השאר, ומכאן והפתרון יכול להיות תרגיל כפל פשוט. ללא תוספת תקציב אפשר בקלות לבנות שאלות בסגנון זה לתלמידי מתמטיקה ומדעים. רעיון נוסף הוא שאלה ללא נתונים כלל. בדרך אל הפתרון, התלמידים צריכים להחליט אילו נתונים הם רוצים "לקנות" מהמורה. אם תלמיד יקנה יותר מדי נתונים לא רלוונטיים, הציון שלו יהיה נמוך מזה של תלמיד שקנה את הנתונים הנחוצים בלבד. די ברור שקשת מיומנויות החשיבה ששאלה כזו דורשת רחבה הרבה יותר מבעיות "סטנדרטית".

ומכאן דן מאייר, הבמה שלך:
(להרצאה עם כתוביות בעברית, כאן. תודה לתום בייליק ממכון ויצמן על התרגום)

קישורים
רעיונות לשיפור היכולת המתמטית מאת מרלין ברנס ("אני שונא מתמטיקה")
הבלוג של דן מאייר – אפשר להוריד הרבה חומרי למידה שהוא פיתח.
זוהי מתמטיקה! שיר מקסים של המוזיקאי טום לרר, מתמטיקאי בעצמו.
סטיות תקן והסתברויות במקום נגזרות ואינטגרלים
וגם..דן מאייר הוא מופת ל-"אהבת המקצוע" שניסיתי לבטא ב-למה מורים נשחקים

הביאו את המהפכה בחינוך!

קן רובינסון,  שנתן ב-TED את אחת ההרצאות הטובות ביותר בנושא חינוך ליצירתיות, מסביר הפעם מדוע מערכות החינוך בעולם אינן צריכות לעבור התפתחות (Evolution) אלא מהפכה (Revolution). מהות המהפכה היא בשינוי התפיסה: במקום חינוך 'תעשייתי' סטנדרטי שאינו מתחשב בכישורים הספציפיים של כל ילד, מציע רובינסון להתייחס לחינוך כחקלאות: לתת את התנאים ולא לצפות למוצר אחיד. רעיון ישן ('חנוך לנער על פי דרכו') שמוצג בדרך מצחיקה חכמה ומרגשת. שימו לב לסיפור המאלף על הילד שתמיד חלם להיות כבאי…

קישור ישיר כאן (17 דקות. אנגלית ללא תרגום)

הנר כפלא מדעי

מה כבר אפשר ללמוד מנר? אילו תובנות יכול מדען לקבל מלהבה מרצדת על פתיל תקוע בגוש שעווה? כמה מפתיע, שהפיזיקאי האנגלי הדגול  מייקל פאראדי קבע שכמעט את כל העקרונות החשובים בפיזיקה וכימיה אפשר ללמד בהקשר של נר.  פאראדי לא השאיר את הקביעה הגורפת הזו באוויר, אלא התיישב (לאור נרות?) וכתב ספר בשם "טבעו של הנר" (The chemical history of a candle) שהפך לקלאסיקה בהוראת מדעים. אמנם המדע במאה ה-19 היה הרבה פחות מורכב ומסועף מהמדע של היום, אבל אין הדבר מבטל את מה שפארדיי טען, שכן הדרך אל המדע המודרני עוברת דרך יסודות המדע הקלאסי. אגב, פאראדיי נודע ביכולתו הנפלאה להסביר מדע לקהל הרחב – הרצאותיו במכון המלכותי היו המופע הטוב בעיר. ננסה ללכת קמעה בעקבותיו.

מייקל פארדיי

ברמה הבסיסית, מתקיימים בנר בו זמנית שלושה מצבי צבירה: הנר עצמו (שעווה מוצקה),  ה'בריכה' שממנה בוקע הפתיל (שעווה נוזלית) והלהבה (שעווה גזית בוערת). 'ליבו' של הנר הוא הפתיל שדרכו זורמת השעווה הנוזלית במנגנון של נימיות עד לאזור הלהבה שם היא מתאדה לגז שמתרכב עם החמצן. את השעווה אפשר להחליף בכל סוג של שמן או שומן, למשל, חמאת בוטנים, מרגרינה, שמן זית (ואז קיבלנו מנורת שמן) ועוד. הפתיל יכול להיות כל חומר בעל יכולת של נימיות: החל מחבלים שונים וכלה בנייר טואלט מגולגל!  כאן מודגם איך להכין נר מבוטן המשמש גם כפתיל וגם כחומר בערה.

כאשר השריפה של גז השעוה היא מלאה – וזה קורה באזור הלהבה הבא במגע עם שפע של חמצן – מתקבלים פחמן דו-חמצני ואדי מים חמים (קיטור) – זהו גם האיזור שבו הטמפרטורה היא הגבוהה ביותר. בחלקים הפנימיים של הלהבה, השריפה אינה מלאה ולכן משתחרר משם פיח שחור שהוא למעשה פחמן שלא זכה להתרכב עם חמצן. ניתן לאשר זאת בניסוי פשוט: נכניס כפית לתוך פנים הלהבה ועד מהרה היא תתכסה בציפוי שחור משחור – זהו הפחמן שלא נשרף. מהאמור, ניתן להבין שהלהבה אינה הומוגנית, יש בה אזורים שונים שצבעם מעיד טמפרטורה אופיינית ועל התהליכים הכימיים המתרחשים בהם.

מתוך Explain this stuff

העשן הלבן שמתקבל כאשר נושפים על נר הוא פשוט אדי השעווה שהתמצקו (עשן מכל סוג הוא בעצם מוצק). מנגנון זה מזכיר את אופן היווצרותו של פופקורן: תחת  טמפרטורה ולחץ גבוהים,העמילן שבגרגר התירס הופך לנוזלי, ולאחר התפקעות המעטפת, בשבריר שניה, אותו רסס-נוזל מתקרר ומתמצק באוויר לקבלת מבנה תלת ממדי אופייני – פופקורן. מה יקרה אם נדליק את העשן הלבן? הוא פשוט יתכלה במהירות וב-'רוורס' עד לפתיל. לא ייאמן:

מדוע ללהבת הנר יש צורה מחודדת?  משום שהחום הנפלט מהלהבה מחמם את הגזים שסביבה ובכך מקטין את צפיפותם. חומר בעל צפיפות נמוכה נוטה לעלות למעלה ולכן מתקיימת זרימה מתמדת של גז חם בהיקף הלהבה במנגנון של  קונווקציה (הסעת חום). באופן זה, חמצן 'טרי' נכנס מהחלק התחתון של הלהבה (אזור 2 באיור) ומעלה שם את טמפרטורת הבעירה.

ובאותו עניין:  כיצד היתה נראית להבה בתנאים של חוסר כבידה (מיקרו-גרוויטציה)? ובכן, היות ותופעת הקונווקציה נגזרת מקיום כוח כבידה (כוח הציפה, על פי חוק ארכימדס, כולל את תאוצת הכובד g), הלהבה אמורה להיות סימטרית לחלוטין: הגזים החמים במצב זה לא יעלו כלל למעלה, והלהבה תקבל צורה כדורית. זאת ועוד, הדרך היחידה שבה חמצן יכול להגיע ללהבה במצב זה היא בדיפוזיה איטית, מה שייתן לנו להבה קטנטנה, קרה, אך יפהיפיה! אין לי ספק שהתצלום של NASA היה מסב לפאראדיי קורת רוח רבה.

קישורים:
הסבר מרתק על הכימיה של הנר – וידאו
איך להגביר את להבת הנר?  וידאו
אם הזכרנו אנגלים ונרות, איך אפשר בלי candle in the wind ?