הכירו את ה'טורבו אנקביולטור'

נסו להיזכר בפעם האחרונה ששמעתם הסבר טכני מורכב וחשתם שאינכם מבינים דבר. התסכול יכול להיות גדול במיוחד כאשר המסביר משתמש במונחים מוכרים אבל איננו מסוגלים להבין כיצד הם מתחברים. ברור לנו שיש משמעות להסברים אך איננו מסוגלים לתפסה. אחרי כמה משפטים העיניים מזדגגות ושממון גדול יורד עלינו או שאולי אנו מפתחים הערצה למסביר ומחזיקים ממנו גאון. הקטע הבא הוא פארודיה קלאסית על הסברים טכניים ועל טכנוקרטים. במקור כתב אותו סטודנט בשם ג'ון הלינס קויק והוא פורסם בשנת 1944 (!) בבטאון של חברת ג'נרל אלקטריק. מאז זכה הטקסט המבריק לביצועים רבים ומגוונים.

הטורבו אנקביולטור (TurboEncabulator) עליו מדובר בקטע הוא מתקן חסר פשר לחלוטין. כל משפט בהסבר נשמע אולי הגיוני אבל אינו מתקשר בשום צורה לזה שלפניו או זה שאחריו. הזרם הבלתי נפסק של ביטויים טכניים-מדעיים מיועד אך ורק ליצור רושם, וכמוהו גם המחוות הרבות של המגיש והרצינות התהומית בה הוא פולט את הג'יבריש הטכני חסר הפשר.
בעיני הקטע הוא תזכורת לכך שלא כל מה שנשמע מסובך ומתוחכם הוא בהכרח כזה, וכמי שאינו בקיא בשפה הטכנית , זכותי לקבל הסבר לא מתנשא התואם את הבנתי. הייתי משבץ אותו בכל מקום בו הטכנוקרט המצוי (מהנדס, מדען, טכנאי) שוכח כי אל בני אנוש הוא פונה.

לחובבי הג'אנר, הנה גרסת המשך מצחיקה.

והנה הטקסט המקורי:

Here at Rockwell Automation's world headquarters, research has been proceeding to develop a line of automation products that establishes new standards for quality, technological leadership, and operating excellence. With customer success as our primary focus, work has been proceeding on the crudely conceived idea of an instrument that would not only provide inverse reactive current for use in unilateral phase detractors, but would also be capable of automatically synchronizing cardinal grammeters.

Such an instrument comprised of Dodge gears and bearings, Reliance Electric motors, Allen-Bradley controls, and all monitored by Rockwell Software is Rockwell Automation's retro-encabulator.

Now basically the only new principle involved is that instead of power being generated by the relative motion of conductors and fluxes, it's produced by the modial interaction of magneto reluctance and capacitive duractance. The original machine had a base plate of pre-famulated amulite surmounted by a malleable logarithmic casing in such a way that the two spurving bearings ran in a direct line with the panametric fan.

The line-up consisted simply of six hydrocoptic marzul vanes so fitted to the ambaphascient lunar wain shaft that side fumbling was effectively prevented. The main winding was of the normal lotus-odeltoid type placed in panendurmic semi-bulloid slots of the stator, every seventh conductor being connected by a non-reversible tremmy pipe to the differential girdle spring on the up-end of the grammeters.

Moreover, whenever fluorescent square motion is required, it may also be employed in conjunction with the drawn reciprocation dingle arm, to reduce sinusoidal depleneration.

The retro-encabulator has now reached a high level of development, and it’s being successfully used in the operation of Milford trunnions. It's available soon, wherever Rockwell Automation products are being sold.

פלא טכנולוגי בכף ידך


אחת הטכנולוגיות המדהימות שמופיעה בסדרה האלמותית Star Trek היא הטלפורטר הידוע גם כ- Beam me up, Scotty ('שגר אותי סקוטי', בפנייה לטכנאי ההיי-טק של האנטרפרייז). מכשיר פלאי זה מסוגל לפרק את הגוף לאטומים ולהכיבם מחדש במקום אחר במרחב (!). בפיזיקה אמיתית זה נקרא טלפורטציה קוונטית, ואכן יש פריצות דרך בתחום זה; העניין הוא, שהן מוגבלות לחלקיקים אלמנטריים בלבד, כך שהטלפורטר הוא עדיין מדע בדיוני רחוק עד מאוד (ראה רשימה מעניינת של ד"ר גלי וינשטין) . אבל שימו לב, שבקטע הבא, הפותח את אחד הפרקים המוקדמים של 'מסע בין כוכבים', מופיעה טכנולוגיה מדהימה נוספת. הסיבה שאנו מתייחסים אליה כמובנת מאליה, היא שאולי איננו מודעים לקצב המסחרר שבו היא התפתחה בעשורים האחרונים. מדובר, כמובן, בתקשורת סלולארית. עצם זה שג'ים קירק מדבר אל האנטרפרייז בעזרת מכשיר סלולארי קומפאקטי היה בסוף שנות השישים (התקופה שבה הפרק יצא) מדע בדיוני לחלוטין! אפילו השם 'סלולארי' לא היה קיים.

קפטן קירק לאנטרפרייז  –  בסוף שנות השישים זה היה מד"ב

להמשיך לקרוא פלא טכנולוגי בכף ידך

איום הטילים האיראניים (ד): הגנה רב-שכבתית

מאמר אורח מאת ד"ר נתן פרבר
(רשימת כל המאמרים בסדרה, כאן)

את המאמר מלווה מצגת שניתן להוריד כאן

למרבה האכזבה, כפי שראינו בסוף החלק הקודם, גם אם לרשות מערכת ההגנה מכ"ם מצוין ומיירט זריז, אין בכך די על מנת להבטיח את יעילותה, מה עוד שפגיעה בהסתברות של 90% עלולה שלא להספיק. כיצד, בכל אופן, יכולה ההגנה להגדיל את סיכויי הצלחתה?

הדרך הישירה והבדוקה היא להגדיל את מספר הזדמנויות הירי כנגד כל טיל תוקף, כלומר, לתקוף אותו מספר פעמים לאורך מסלולו. למשל, המיירט הראשון יכול לתוקף את גוף החדירה בגובה 150 ק"מ, המיירט השני בגובה 60 ק"מ והשלישי בגובה 20 ק"מ. אם לכל תקיפה סיכויי הצלחה של 90% , סיכויי ההצלחה בשלוש התקיפות הוא 99.9%. נשמע טוב? לא בטוח – גם כאן טמונה מכשלה.בטרם נסביר אותה, נציין כי שיטה זו נקראת הגנה רב-שכבתית (ראה שקפים 1-3במצגת) והיא השיטה המקובלת בכל מערכות ההגנה נגד טילים בליסטיים. יתרונותיה אכן עולים על חסרונותיה, אך נפתח דוקא בפירוט החסרונות:

(1) בזבוז מיירטים
הזמן הנדרש מגוף תוקף להגיע מגובה 150 ק"מ עד גובה 60 ק"מ נמדד בשניות (נניח 30 שניות). מדובר בזמן קצר בהרבה מזמן הטיסה של המיירט השני לנקודת היירוט השנייה הנמצאת בגובה 60 ק"מ. במילים אחרות: המיירט השני איננו יכול 'לשבת' ולחכות לתוצאת היירוט הראשון בגובה 150 ק"מ (אם היירוט ב-150 ק"מ מוצלח, אין צורך במיירט נוסף), שכן הוא חייב לצאת לדרכו כך או אחרת. אותו הגיון תופס לגבי המיירט השלישי, שאינו יכול לחכות לתוצאת היירוט השני (בהנחה כי הזמן בין היירוט השני לשלישי הוא כ-10 שניות). המשמעות: אם היירוט הראשון הצליח, בוזבזו שני מיירטים. לכאורה מדובר בהצלחה, אבל, בהתחשב בעובדה שמספר המיירטים מוגבל, זו בהחלט בעיה שמאוחר יותר תופיע במלוא חריפותה כחסרון מיירטים בהמשך העימות. זאת ועוד, בחישוב הסטטיסטי לעיל, הנחנו כי למעשה אין תלות בין שלושת היירוטים. זו, כמובן, הנחה שגויה. אם טעינו בשערוך מסלול הגוף התוקף, בצענו שלוש פעמים את אותה טעות ולכן בזבזנו שלושה מיירטים. מאליו ברור כי ככל שגופי החדירה מהירים יותר, ההסתברות לטעות מסוג זה גדולה יותר.

2) דחיסות יתר של מרחב היירוט בגופים 'מפריעים'
במלחמה אמיתית יגיעו לאתר המוגן בו זמנית עשרות (או מאות) גופים. כלומר: המצב של גוף חדירה בודד ומולו מיירט בודד איננו מייצג שום מציאות. זאת ועוד, הגופים שיגיעו יכללו לא רק את גופי החדירה אלא גם חלקים אחרים של הטילים התוקפים, למשל, מיכלי דלק שנפרדו מהגוף החודר בגובה רב והם משייטים בחלל קצת אחרי הגוף האמיתי, אמצעי התעייה שונים (בהם נדון בהמשך) ושברים אחרים (Space Junk) .
מערכת ההגנה חייבת לזהות כל אחד מהם בברור ואח"כ לשגר לעבר כל אחד מהגופים "האמיתיים" 2 או 3 מיירטים. כלומר יש לנו שמיים מתמלאים במאות גופים וזה עדיין לא סוף הספור. חלק מהמיירטים פוגע בחלק מהגופים (לא תמיד בגופים הנכונים) והמרחב האווירי שמעל המטרה מתמלא בנוסף לכל גם בשברי טילים ומיירטים ובאין ספור פיצוצים. איך מסתדרים עם כל הבלגן הזה?

ברור שהשליטה במצב חייבת להיות ממוחשבת ואוטומטית. המערכת המבצעת זאת (שקף 4 במצגת)  נקראת: Battle Management Command Control and Communication- BMC3. זו מערכת מורכבת מאד (הכוללת לוויינים, מחשבים, מערכת תקשורת וכדומה) שחייבת לפעול בדייקנות העולה עשרות מונים על שעון שוויצרי. האם ניתן לבדוק אותה לפני שאירוע כזה מתרחש? הדעות על כך חלוקות. האופטימיסטים טוענים כי ניתן 'לייצר' סימולציות דומות למה שצפוי ולתרגל את המערכת. תרגילים כאלה אכן נעשים, שגיאות רבות מתוקנות ולקחים מופקים. אבל, וזאת איש אינו מכחיש, הבחינה האמיתית תתרחש רק ביום פקודה. ביום זה, כל שגיאה תהא גורלית וכל הנחה שלא תתאמת , תוביל לקריסת המערכת. מה עושים? האם נסמוך לחלוטין על המערכת האוטומטית הממוחשבת או שמא נאפשר למוח האנושי להתערב ולתקן במידת האפשר את הטעויות? הפסימיסטים, לעומתם, טוענים שיש שתי אפשרויות בלבד המתמצות ב-

"Artificial Intelligence or Natural Stupidity"

כך או אחרת, ברור כי משימת ההגנה קשה ביותר משום שהיא מותנית בשילוב מספר רב של מערכות (גילוי, יירוט, תקשורת, מחשוב, תיאום בין כוחות וכו.). גם האמריקאים מודים כי מערכת ההגנה שלהם איננה יכולה,  לטפל אלא במספר קטן של טילים תוקפים. אם הצד התוקף יבחר לבצע התקפה מסיבית, אנחנו בצרות. מצד שני, כדאי לזכור כי גם תכנון וביצוע התקפה מסיבית איננו דבר קל וכרוך בבעיות לא פשוטות. בכל אופן, הייתרון כאן הוא של הצד התוקף בהיותו בעל היוזמה.

אמצעי הטעייה
עד כה תיארנו את המצב הבסיסי בו מתמודדת מערכת ההגנה עם טיל בודד אשר טס במסלול בליסטי מוגדר. אח"כ הרחבנו את היריעה למקרה של מטח טילים. ראינו כי בהחלט יתכנו מצבים הטומנים בחובם בעיות לא מעטות. אך מסתבר כי גם זה עדיין רחוק מהמציאות הצפויה לנו. הצד התוקף מעוניין להקשות עוד יותר על ההגנה ועל כן הוא משתמש בשורה של אמצעים נוספים: אחד מהם הוא אמצעי הטעייה. כבר ציינו כי אחת השיטות הבדוקות לבלבל את מערכת ההגנה הוא להשתמש ברשקי"ם מתפצלים (ראה שקופיות:5-7). כלומר, ברגע מסוים מועף המעטה החיצוני של גוף החדירה ומתוכו משתחררים מספר גופי חדירה אשר כל אחד מהם יכול לפנות למטרה שהוקצתה עבורו. גופים אלה נקראים MIRV-  Multiple Independently Reentry Vehicles. (ראה שקפים 8-9). בכך, נוצר מצב שבו מערכת ההגנה, אשר שיגרה מיירט בודד לעבר גוף החדירה הבודד, עומדת לפתע בפני מטח של גופי חדירה.

אם,לעומת זאת, משתחררים הגופים בשלב מוקדם יותר, יכולה מערכת ההגנה לנסות ולהתגבר עליהם, אך זאת, תוך שימוש במיירטים רבים. רעיון דומה במהותו הוא שיגור מטח המכיל עשרות גופים המגיעים בו זמנית. פרט לאמצעים אלה יש לצד התוקף אסטרטגיות נוספות. אחת מהן הוא שימוש ב: דמאים (Decoys)  (ראה שקפים 10-12). צוין כי,  גילוי הגופים התוקפים יכול להתבצע בצורות שונות (מכ"מיות או אלקטרו-אופטיות). ומה יקרה אם הצד התוקף יזווד בכל גוף חדירה (בנוסף למטענו העיקרי) מספר גופים אשר ישתחררו בחלל וימשיכו לנוע בסמוך לו (במרחק של כמה מאות מטרים או אפילו קילומטרים)? נניח כי יש ביכולת הצד התוקף לבנות גופים אלה כך שיחזירו הד מכמ"י דומה לזה של הגוף האמיתי, או שיתנהגו מבחינה אופטית כמו הגוף האמיתי. אחת הדוגמאות הקלאסיות היא זו של דמאי-בלונים (שקף 13).

אלה, למעשה, בלונים מצופים בחומר מתכתי (דק מאד) שניתן לקפלם ולשחררם בשלב מסוים מגוף החדירה בחלל. בהעדר התנגדות אוויר, אין לבלונים בעיה לטוס בחלל באותה מהירות כמו גוף החדירה. מערכת הגילוי תזהה אותם בדיוק כפי שהיא מזהה את הגוף האמיתי ולא תוכל להבחין ביניהם. אפשר להקשות עוד יותר על מערכת ההגנה אם הגוף החודר "עוטף" את עצמו גם כן בבלון. מסובך? בכלל לא!

פה ושם נשמעו, אמנם, טענות כי הדבר איננו אפשרי, אך הן נסתרו די בקלות. בעיית "ההפרדה" (Discrimination) בין גופים אמיתיים לגופים מדומים היא כיום בעיה מרכזית בהתגוננות מול טילים בליסטיים. כל מערכת הגנה עושה מאמצים אדירים ע"מ להתגבר על בעיה זו שיש לה משמעויות נוספות ולא נעימות. מכ"ם מערכת היירוט בוחן את הגופים השונים עוד בהיותם מאות ק"מ מהמטרה. על סמך קריטריונים שונים (ומאד מורכבים) הוא צריך להחליט מיהו הגוף האמיתי ומי המזויף. גם אם אפילו יצליח במשימה זו (ובכך יש ספק רב) הוא יאלץ ל"התעסק" זמן רב עם עשרות גופים. במילים פשוטות: מערכת ההגנה תבזבז "משאבי מכ"ם" (כלומר: זמן עקיבה) שלא תמיד עומדים לרשותה על מנת למיין את הגופים הרבים. מה עושים?

מומחי טילים אמריקאים שבחנו ביסודיות אפשרות זו הגיעו למסקנה יצירתית. הם אמרו: "הבה נשחק עם האויב במשחק שלו". במקום לשגר גוף יירוט בודד (די גדול בממדיו), הם הציעו (שקף 14 ) לבנות גוף יירוט מרכזי (Bus) הנושא בתוכו עשרות גופי יירוט קטנים (כל אחד בגודל בקבוק וויסקי). פגיעת "בקבוק" כזה בגוף החדירה (בהתחשב במהירות היחסית שביניהם) היא קטלנית. אמנם פחות מפגיעת גוף יירוט גדול (שארכו מספר מטרים), אך זה כבר שיפור ניכר במצב. הנושא הפך לפרויקט ענק של חברת "לוקהיד-מרטין" (שקף 15).

מה החיסרון של דמאים כאלה? בהיותם קלים ביותר (כמעט חסרי מסה) , התנגדות האוויר העזה גורמת להם להאט באופן דרמטי.  הדבר יכול להתרחש בגובה של 100-120 ק"מ. באותו רגע הם "נפרדים" (באופן חד מאד) מגוף החדירה שנותר "חשוף". כלומר: השימוש בהם יעיל רק עד סף האטמוספירה. האם אפשר להסיק מכאן כי יירוט בתוך האטמוספירה יהיה "נקי" מדמאים? לחלוטין לא.  ישנם סוגים אחרים של דמאים (Penetrating Aids) המסוגלים ללוות את הגוף החודר עד לגובה נמוך למדיי. גם אם הם מזוהים בסופו של דבר, בעזרתם ניתן למשוך את ה"בלוף" לפרק זמן יחסית ארוך, והדבר משחק לטובת ההתקפה. באותה נשימה נזכיר גם את מיכלי הדלק הריקים המגיעים אף הם ב"שכנות" לגופי החדירה ומשבשים את התמונה. כאמור, נושא הזיהוי וההפרדה (Discrimination) נחשב כיום מרכזי וחשוב בתכנון כל מערכת הגנה ומושקעים בו מאמצים רבים.

גופי חדירה מתמרנים
אם עד כה, התבססה ההגנה על ההנחה שמקום המפגש של המיירט עם גוף החדירה ידוע, הנה בא הצד התוקף ומאפשר לגוף החדירה שלו לשנות את מסלולו הבליסטי הידוע ע"י תמרונים יזומים בחלל  או בכניסה לאטמוספרה.  הרעיון איננו חדש. הוא קיים יותר מארבעים שנה בווריאציות שונות בטילי המעצמות, אך לנוכח הפוטנציאל האדיר הטמון בו הוא נמצא על סדר היום של כל מתכנני מערכות ההתקפה.

להלן העקרונות הקשורים למטרות מתמרנות (Maneuvering Targets),

(א) שיבוש שערוך המסלול של הגוף החודר
(ב) התחמקות ממיירטים
(ג) תיקון שגיאות מסלול

העיקרון הראשון ברור: כאשר מערכת ההגנה עוקבת אחר גוף בחלל היא מניחה מראש שיש לו מסלול בליסטי קפלריאני (שקף 16). על בסיס הנחה זו היא מנסה למצוא את משוואת המסלול, המאפשרת לחשב את מצב הגוף (מבחינת מיקום, מהירות וכו) בכל נקודה על מסלולו העתידי. הדבר מאפשר למערכת ההגנה לבחור את נקודת היירוט הנוחה לה ביותר, ברם, אם הגוף משנה את מסלולו פעמים רבות במהלך הטיסה, יכולת השערוך נפגעת וממילא לא קיימת משוואת מסלול קבועה.

בכדי לשבש את תהליך השערוך מספיקים שינוי מסלול קטנים למדי. אבל, אם נניח כי גוף החדירה יכול לשנות באופן פתאומי וניכר את מסלולו כאשר המיירט נמצא בקרבתו (ביירוטים בליסטיים המשמעות של "בקרבתו" היא מרחק של מספר ק"מ), אזי רבים הסיכויים של גוף החדירה להתחמק.

כדי להבין את עקרון הפעולה של מטרה מתמרנת, נתבונן בסיטואציה מוכרת מסרטי מתח. במגרש חנייה רחב מימדים ניצבת מכונית (בה נוהג הנבל). הנהג מנסה לדרוס את הסוכן החשאי ג'ק באואר . לכל אחד מהצדדים במפגש הלילי הגורלי יתרונות וחסרונות. המכונית מהירה יותר, אך רדיוס הפניה שלה גדול. הסוכן החשאי, לעומתה, איטי בהרבה אך יש לו יכולת לקפוץ בזריזות לכל כיוון, דהיינו: רדיוס פניה אפסי.

מה יקרה בהשמע ה"אקשן"? התצליח המכונית לדרוס את באואר, או שמא ימלט בעור שיניו עד לסיבוב הבא?

לצורך ניתוח הסיטואציה המרתקת הזאת המציא רופוס אייזקס, אבי תורת המשחקים הדיפרנציאלים, משחק מתימטי קלאסי אשר נקרא: "משחק הנהג הדורסן" (The Homicidal Chauffeur Game). המשחק מתאר את כל מה שיכול לקרות כאשר כל אחד מהצדדים עושה את הדבר הטוב ביותר מבחינתו על מנת להשיג את מטרתו. כלומר: לכל מצב ההתחלתי "מוצמדת" תוצאה האומרת: יש או אין דריסה. המשחק היה כה מסובך, והיה צורך בדורות של חוקרים על מנת לפותרו. אך המאמץ השתלם: בעזרתו ניתן היה לנתח שלל מצבי יירוט המתרחשים באטמוספרה (בין מטוסים) או בחלל.

הנה תמצית הפתרון: כאשר באואר ניצב רחוק מאד מהמכונית אין כמעט ספק שהיא תצליח לדרסו (אין לאן לברוח!) מאידך, גם אם הוא קרוב מאד, אין ספק שיידרס (אין זמן לברוח!)  אבל, יש מצבי ביניים בהם הוא נמצא לא רחוק או קרוב מדי. במידה והוא יכול לזהות מצב זה ולקפוץ הצידה (Side Stepping Maneuver) בעיתוי מושלם, רבים סיכוייו להציל את נפשו. זה כמובן מה שיקרה בסרט. אגב, אותו ניתוח תקף גם עבור הספורט הבארברי הנקרא קורידה.

הסיבה שהארכנו בדיון על המשחק הדידקטי הזה, היא  משום היותו  אנלוגי לחלוטין למצבי יירוט. אם המיירט "רואה" את המטרה מתחילה לתמרן הרחק ממנו, הוא מסוגל להתאים את תגובתו לתמרון המטרה. אם, לעומת זאת, מתחילה המטרה לתמרן כשהיא כבר קרובה למיירט, יהא זה מאוחר מבחינתה – כמו במשחק הנהג הדורסן, יש עיתוי מסוים שאם מנצלים אותו כראוי, ניתן להתחמק. במציאות, מתחיל תמרון המטרה זמן רב אחרי שהמיירט יצא לדרך ונע לעבר נקודת המפגש הצפויה. כשהוא נמצא במרחק מספר ק"מ ממנה (מדובר בשניות אחדות), לפתע היא "קופצת" הצידה.

ראשית, לוקח לו זמן להבין שהמטרה החלה בתמרון ופיגור הזמן הזה הוא קריטי. שנית, לא נדרש מהמטרה הרבה. היא צריכה לבצע תמרון שכל אורכו שנייה או שתיים. מספיק שהמיירט יחטיא במטר-שניים, כדי שתמרון ההתחמקות יצלח. בחלק ג, ראינו כי יש אנלוגיות משעשעות בין מצבים המתרחשים בגובה עשרות ק"מ לבין מגרש הכדורגל. הנה אחת נוספת: אם שחקן בועט לשער הקבוצה היריבה ממרחק גדול (נאמר, מעל 30 מטר), רבים הסיכויים שהשוער יספיק למקם עצמו במקום הנכון ויעצור את הכדור. גם אם יתרחש אירוע דרמטי ברחבה, יוכל השוער להשתטח לרגלי החלוץ ולחסום (מבחינה זוויתית) את כל מרחב השער. אבל, קיים מיקום בעייתי מבחינת השוער המוכר כנקודת ה-11 מטר. כאן, אין לו זמן וגם לא יכולת לכסות את כל השער. תנועה קלה של הבועט, והכדור ברשת.

טרם הזכרנו שגם המטרה חייבת 'לדעת' היכן נמצא המיירט. אמנם לא בדייקנות, אבל בקירוב טוב. כיצד תעשה זאת? פשוט מאד, תוך שימוש באותו סנסור (אחד או יותר) מהסוג אותו נושא המיירט. חשוב לציין, כי נושא המטרות המתמרנות והטכנולוגיות הכרוכות בהן, מצויים כיום אך ורק ברשות המעצמות אשר השקיעו שנים רבות של מאמץ שכלל אינספור ניסויים תעופתיים ושימוש באמצעים מתקדמים שאינם ברשות מדינות שאינן מפותחות טכנולוגית. הרוסים טוענים, כי ברשותם טיל המסוגל להטעות כל מערכת הגנה באמצעות תמרונים יזומים. לעומת זאת,  על אף תכניות השיפורים בהן דנו, לא ניתן להניח כי קיימים כיום אמצעי התעייה ל-'עניים', שכן פיתוחם מהווה משימה קשה פי כמה.

אך האם הדבר אפשרי בטווח הרחוק? כנראה שכן.

למה כנפונים?

מדוע לרקטות ולחיצים יש כנפונים?

כאשר אני מציג שאלה זו לתלמידיי, התשובה הנפוצה והכמעט אוטומטית היא 'בשביל היציבות' (תשובה אחרת: 'כדי לחתוך את האוויר'). אינני מרפה, ומיד מעלה שתי שאלות נוספות:
א. מדוע בכלל צריך יציבות? ובהנחה שיציבות אכן נחוצה ב. כיצד הכנפונים תורמים ליציבות? כאן משתררת דממה מתוחה –  נדמה שלאף אחד אין דרך לפרוט את האינטואיציה הגולמית להסבר משכנע. זה בדיוק המקום שבו נכנסת הפיזיקה, או ליתר דיוק, ההכרה בערכה של הפיזיקה כמסגרת מושגית המאפשרת ניתוח מדויק של מצבים מורכבים. הנה הסבר אפשרי.


על מנת שמעוף  של חץ (או רקטה) יהיה אופטימאלי, שטח החתך צריך להיות מינימאלי. ('שטח החתך', הוא השטח הבא במגע עם זרימת האוויר ואין לבלבל אותו עם שטח הפנים שהוא השטח הכולל של מעטפת הגוף).  על מנת שתנאי זה יתקיים, צריך החץ לנוע 'ישר', כלומר כיוון ההתקדמות שלו (או 'ווקטור המהירות') צריך להתלכד עם צירו האורכי. מדוע? הדבר נובע מהכוח שמפעיל האוויר על  גופים הנעים בו. כוח זה, הנקרא  גרר (Drag). תלוי, בין השאר, בקצב פגיעת חלקיקי האוויר בגוף. מכאן, שככל שהשטח החשוף לזרימת האוויר גדול יותר, כן גם גובר מספר ההתנגשויות וההתנגדות לתנועה גוברת.

כעת נוסיף נדבך נוסף. כאשר מניחים לגוף קשיח לנוע באופן חפשי באוויר (או בחלל), ניתן לאבחן שתי תנועות המתרחשות במקביל. תנועה אחת, היא המסלול שמתווה מרכז המסה, והשניה היא סיבוב (או גלגול) של הגוף  סביב אותו מרכז. בעוד שהתנועה המשולבת עשויה להראות מורכבת למדי, על פי רוב התנועה של מרכז הכובד היא יחסית פשוטה. זו הסיבה שבפיזיקה נוח ומקובל לעסוק בגופים נקודתיים כקירוב לתנועה האמיתית.

מרכז הכובד של המחבט (ימין) נע בתנועה קשתית כמו הכדור (שמאל) בעוד המחבט מתגלגל סביבו בתנועה מורכבת. מתוך "פיזיקה לכל" מאת פול היואיט, בהוצאת מכון ברנקו-וייס

כאשר, לדוגמא, חץ ללא כנפונים נע באוויר, הוא למעשה גם מסתובב סביב מרכז הכובד שלו (כמו מחבט הבייסבול באיור), מה שמביא אותו כמעט תמיד למצב שבו כיוון המהירות של מרכז הכובד אינו מתלכד עוד עם ציר החץ, ועל כן מהירותו נשחקת על ידי הגרר כפי שהסברנו קודם. על מנת שהחץ יעוף למרחק רב יותר, עלינו לצייד אותו במנגנון שישמור את האוריאנטציה של החץ בכיוון התנועה, וזו בדיוק המטרה של הכנפונים.

כיצד פועלים הכנפונים? נדמיין מצב שבו החץ נע בצורה 'מושלמת', כלומר, כיוון המהירות שלו מתלכד עם צירו האורכי כך שהגרר הנוצר מינימאלי. כעת, כתוצאה מכוח כלשהו או בשל הסיבוב סביב מרכז המסה, ציר החץ מקבל נטייה קלה שמאלה. נטייה זו מוציאה את הכנפון אל תוך זרימת האוויר החזיתית ('הרוח') ולכן פועל עליו מיד כוח 'מתקן' שמחזיר אותו ימינה. אותו כוח הולך ופוחת עד שחץ חוזר לאוריאנטציה הישרה שממנה התחלנו. באופן סימטרי, כאשר החץ יטה ימינה, יפעל עליו כוח מתקן כלפי שמאל, כאשר יטה למעלה הכוח המתקן יחזיר אותו מטה וכאשר יטה למטה…למעלה. למעשה, הכנפונים הינם מנגנון מוצלח שבעזרתו זרם האוויר יכול להחזיר למוטב את חץ הסורר, ובכך להבטיח התקדמות עם מינימום הפסדי אנרגיה. מובן, שהאפקטיביות של הכנפונים  תלויה במהירות היחסית שבין החץ לאוויר: ככל שמהירות זו תגבר, כן יגבר גם הכח המתקן ועמו היציבות. בחיצים, למשל, נחוצים כנפונים קטנים מכיוון שמהירותם האופיינית יחסית גבוהה. חניתות אינן מצויידות בכנפונים מכיוון שמהירותן יחסית נמוכה, והמסה (אינרציה) שלהן גדולה מאוד בהשוואה לחיצים, כך שהשפעת הכוח המתקן עליהן זניחה (ע"פ החוק השני של ניוטון).

חיצי הטלה (Darts) יכולים לשמש הדגמה מצויינת למנגנון הייצוב של הכנפונים, בפרט כאשר זורקים אותם במהופך, כלומר כאשר הכנפונים מכוונים קדימה! האם במקרה זה יוכל החץ  להתהפך ב-180 מעלות ולפגוע במטרה? מצויידים במצלמה מהירה (Casio EX-F1) יצאנו חיים שמואלי (להלן ג'יימס בונד) ואני לבדוק זאת בחצר האחורית של חמד"ע.

זה עובד! כמעט בכל המקרים החץ מסתובב ופוגע במטרה כאשר החוד מופנה קדימה, באופן המזכיר את החתול שנופל תמיד על רגליו.  כמובן שלכנפונים יש כאן תפקיד מכריע, כפי שמראה האיור המצורף  (צייר ד"ר נתן פרבר), בשני השלבים הראשונים (1-2) הכנפונים גורמים לחץ להסתובב כך שהחוד פונה באופן כללי לכיוון המטרה. בארבעת השלבים הבאים (3-6) , נכנס לפעולה אותו מנגנון ייצוב הפועל להקטין את הזווית בין כיוון התנועה של החץ לצירו האורכי (זווית זו נקראת 'זווית התקפה').

חשוב לציין שיש מצבים בהם יציבות רבה אינה רצויה. למשל, בטילי אוויר הכנפונים האחוריים יהיו קטנים במיוחד, שכן היציבות, שמטרתה לשמור את הטיל במסלול קבוע, משמעותה גם יכולת פחותה לתמרן. בטילים אלו  נמצא גם כנפונים קידמיים, שתפקידם דומה: הגדלת  יכולת התמרון על חשבון היציבות. למי שמחפש חוק כללי, נציין רק שהיציבות תלויה בכך שמרכז הלחץ יהיה מאחורי מרכז המסה… אבל זה כבר לפעם אחרת (בינתיים אפשר לקרוא באתר של NASA).

 

קרדיט: מזה מספר שנים, ניצן אונאל חוקר את תנועתם של חיצי הטלה במסגרת שיעורי פיזיקה למחוננים. השיחות הרבות ביננו נתנו את ההשראה לכתיבת הפוסט.


איום הטילים האיראניים (ב) – דיוק וכוח הרס

מאמר אורח מאת ד"ר נתן פרבר
(רשימת כל המאמרים בנושא, כאן)

הרשימה הקודמת הסתיימה בשאלה: "האם מדינות העולם השלישי המצויידות בטילים בליסטיים מיושנים ( 'נשק העניים')  מסוגלות לבצע קפיצה טכנולוגית משמעותית על מנת לשפר טילים אלה ולהפכם מנשק מאיים גרידא, לנשק המסוגל להתמודד עם מערכות ההגנה ההולכות ומשתכללות?"
בכדי לתת מענה לשאלה זו, נדון כעת בארבעה פרמטרים חשובים (ברביעי נתעמק ברשימה הבאה):

א) דיוק הפגיעה של הטילים
ב) סוג הראש הקרבי
ג) התאמת הטילים לפעילות מבצעית מורכבת
ד) יכולת הטילים להתגבר על מערכות ההגנה

א. דיוק הפגיעה
את דיוק הפגיעה נהוג למדוד באמצעות המושג הסטטיסטי CEP שמשמעו: רדיוס המעגל שלתוכו נופלות 50% מהפגיעות.למשל, ב: V-2 הוא היה כ-15 ק"מ. הדיוק של SCUD-B בא לידי ביטוי ב- CEP של כ-1 ק"מ בלבד.

נשים לב, שככל שעולה הטווח, כך גם עולה ערכו האבסולוטי של CEP, כלומר: הסתברות הפגיעה במטרות רחוקות הולכת ויורדת. לעובדה זו יש, כמובן, השפעה מיידית על רמת הנזק אפילו כשמדובר ברשקי"ם בלתי קונבנציונלים. בכדי לשפר את רמת הדיוקים (צעד הכרחי על מנת להעניק לטילים אלה משמעות מעבר לזו של 'נשק הטרדה' בלבד), חובה על הצד התוקף להשתמש במערכת הנחייה משוכללת גם בשלב החדירה לאטמוספרה (זאת בנוסף למערכת האינרציאלית הפועלת בשלב הממונע). מערכת כזאת נקראת: הנחיה סופית (Terminal Guidance) והיא הכרחית להשגת דיוקים גבוהים משום שאפילו מערכת הנחייה אינרציאלית מדויקת, איננה מסוגלת להביא את הטיל לדיוקי הפגיעה הנדרשים, קרי: עשרות מטרים במקום קילומטרים. לטיל האמריקאי Pershing-2 יש מערכת כזאת, אך היא נמצא ברמה הנדסית רחוקה מאד מזו של האיראנים. תכנון מערכת כזאת ובחינתה בניסויים תעופתיים (אותם לא ניתן להסתיר) מהווה קפיצת מדרגה טכנולוגית משמעותית.

ב. סוג ראש הקרב
את הרשקי"ם נהוג לחלק לארבעה סוגים: קונבנציונליים (חומר נפץ), כימיים, ביולוגיים וגרעיניים. הטילים הבליסטיים שנורו עד כה, היו מצוידים ברשקי"ם קונבנציונליים בלבד ויעילותם בכל מלחמה בה הופעלו הייתה נמוכה. הם אמנם גרמו לנזקים ישירים ועקיפים לא מבוטלים, אך בסך הכול,  השפעתם על מהלך המלחמה ותוצאותיה הייתה זניחה. מחקרים שנעשו באנגליה לאחר מלחה"ע 2 העלו כי מספר הנפגעים מכל טיל V-2 (המצויד ברש"ק של 1000 ק"ג חומר נפץ!) היו בממוצע 2 הרוגים ו-12 פצועים 'בלבד'. כשמדובר באלפי טילים אלו אבדות רציניות, אך עם כל הכאב הנורא, אין בכוחן להכריע מלחמות. כמעט ארבעים טילי "אל-חוסיין" שנורו לעבר ישראל במלחמת המפרץ גבו מחיר בנפש של שני אזרחים, וגרמו לנזקים כלכליים מוגבלים (אגב, הם כוסו על ידי עיראק). בסעודיה האבדות היו גדולות יותר, אך המסקנה המקובלת על הכול היא כי טילים קונבנציונלים אינם איום רציני, בוודאי לא קיומי.

אפשר, כמובן, לשאול: מה דינה של מלחמת התשה ארוכה (חדשים או שנים) בהם נורים טילים כאלה על אוכלוסיה אזרחית? מובן שזה מצב בלתי נסבל, אך ככל הנראה הסתברותו קטנה למדי, בין השאר עקב תגובת הגומלין  החריפה. זאת ועוד, הרעיון לתכנן טיל הנושא ,למעשה, פצצה לא גדולה במיוחד למרחק אלפי ק"מ איננו בדיוק רעיון מבריק (מאידך, הטלת פצצה בעזרת מטוס אינה סבירה אם לצד המגן חיל האוויר  המקיים עליונות אווירית מוחצת).

כל האמור משתנה לחלוטין כאשר על הפרק רשקי"ם בלתי קונבנציונלים (למשל, רש"ק גרעיני). כאן חייבות לחבור שלוש יכולות, כל אחת שלעצמה ברמה טכנולוגית גבוהה מאוד, על מנת ליצור איום ממשי:

(1) יכולת ייצור של רש"ק קטן ויעיל. לא רבים יודעים כי קיים מרחק הנדסי-מדעי רב בין היכולת ליצור מתקן גרעיני לבין היכולת לתכנן ולבנות ראש קרבי גרעיני.

(2) יכולת להביא את הטיל בדייקנות רבה לנקודת הפיצוץ האופטימאלית (בגובה של מספר מאות מטרים) גם כשמדובר בטיל גרעיני יש משמעות רבה לדיוק הפגיעה (הן מבחינת המיקום והן מבחינת הגובה).  נכון כי גוש דן, למשל, משתרע על שטח מלבני של 7×20 ק"מ וכל פגיעה בו היא קטלנית. יחד עם זאת, יש הבדל משמעותי בין פגיעה באזור מרכז ת"א (שרדיוסו כ-4 ק"מ) לפגיעה, מחרידה ככל שתהיה, בחלק פחות צפוף אוכלוסין. בהתחשב בדיוק הפגיעה של הטילים האיראנים כיום, ההסתברות לפגוע באזור המרכז ע"י טיל נו-דונג בודד, ברמת דיוקו הנוכחית, אינה גבוהה  (לא שזה מרגיע, אך כך גם סבורות חברות הביטוח).

(3) יכולת לחבר בין שתי היכולות הקודמות , כלומר: זיווד רש"ק גרעיני מבצעי בטיל מדויק להפליא מצויד במערכות הפעלה המבטיחות כי הפיצוץ אכן יתרחש בדיוק בנקודה המתוכננת. זו ללא ספק, משימת פיתוח הדורשת שנים של תכנון, בנייה וניסויים. יכולות מסוג סה נמצאות כיום רק בידי המעצמות הגדולות – ונכון לעכשיו, האיראנים אפילו לא קרובים לכך. האם ניתן בעבודה מאומצת ושאפתנית להגיע ליכולות כאלה? למרבה הצער התשובה חיובית, אלא שהמומחים חלוקים לגבי פרק הזמן הנחוץ לכך. ההערכות הנוכחיות נעות בין ארבע לשמונה שנים. חשוב לזכור כי הדרך המובילה ליכולת כזו, חייבת לכלול ניסויים תעופתיים לא מעטים, שימוש בציוד מדידה ועקיבה משוכללים ופעולות רבות נוספות שבמציאות של היום קשה להסתירן.

בסיכום: מדובר ברמת פעילויות רחוקה מאד ממה שבצעו העיראקים לפני שלושים שנה במחתרת.

ג. התאמה לפעילות מבצעית
הגורם השלישי והמשמעותי הוא שימוש בטילים מותאמים לפעילות מבצעית. הכוונה היא, בראש ובראשונה, לטילים ניידים בעלי זמן בעירה קצר. בתרגום חופשי: טילים קלים יחסית (לשם כך הם חייבים להיות דו-שלביים) המצוידים במנועי דלק מוצק. המשמעות האופרטיבית היא שהמתכננים חייבים להתמודד עם כל מכלול הבעיות הקשות של הפרדת שלבים.

למעשה, הם חייבים להתמודד עם נושא הפרדת השלבים גם בטיל חד-שלבי, בו נפרד גוף החדירה (הקונוס שבראש הטיל) ממיכלי הדלק והמנוע.  אבל, הפרדת גוף החדירה (פעולה מורכבת כשלעצמה)  היא פחות בעייתית משום שאיננה מלווה בהדלקת מנוע השלב הבא. לצורך הפרדה רגילה (כלומר כזאת שאחריה מתבצעת הדלקת מנוע השלב השני) נדרשת מומחיות ושליטה מושלמת בטכנולוגיות מתקדמות. כרגיל, וזאת נדגיש שוב ושוב, אי אפשר להתקדם בנושא בלא ניסויים תעופתיים רבים.

אשר למנועי דלק מוצק, כאו היתרון הוא כפול. מצד אחד מקצר שימוש זה את זמן הבעירה (בהשוואה למנועי דלק נוזלי) דבר שיש לו משמעות מבחינת גילוי הטיל בשלב ההמראה. גילוי זה (ע"י לוויינים או מטוסים) מתאפשר כיון שלהבת הטיל פולטת קרינה עצומה. ככל שמתקצר זמן הבעירה, כך יורד הסיכוי לגילוי מוקדם של הטיל. סיבה נוספת היא השאיפה לקצר את הזמן בו ניתן לתקוף את הטיל בעת המראתו (ועל כך בהמשך). לשימוש בדלק מוצק יתרונות נוספים: חסכון בפעולות התחזוקתיות של הטיל  ובהכנות לירי (המאפיינות טילים בעלי מערכת הנעה נוזלית).

האיראנים אכן עוסקים, כיום, ביישום טכנולוגיות אלה לתעשיית הטילים שלהם (הטיל Sajjil וראה גם כאן) אך לפי שעה באיטיות רבה רצופת ניסויים כושלים לרוב. מצד שני, הם משתפים פעולה עם הצפון-קוריאנים,שלהם ניסיון רב יותר בתחום זה. מה מידת שיתוף הפעולה? לא ברור.במקביל יש דעות כי האיראנים מתקדמים יותר ממוריהם הקוריאנים. מסיבה זו, קשה מאד להעריך את מצב ההתקדמות האיראנית. ההערכות שהושמעו קודם לכן יכולות להשתנות בין לילה. דבר אחד ברור: כבר לא מדובר בתכנית שיפורים פשוטה אלא בשליטה על טכנולוגיות מתקדמות, הן ביחס לרש"ק והן ביחס לטיל עצמו.

קצב ההתקדמות בנושאים אלה מושפע גם מהעולם, שהשתנה דרמטית מאז שנות החמישים והששים. ידע, שבעבר היה נחלת מעטים, ונשמר בסודי סודות ע"י גופים ממשלתיים, התפשט להרבה מאד גופים פרטיים וזליגתו הבלתי נמנעת (תמורת בצע כסף) לא ניתנת לעצירה. ניתן לגייס מדענים ומומחים מכל העולם די בקלות (למשל, פרשת ג'ראלד בול). מה שפעם נרכש בעמל רב, היום פתוח וגלוי לכל. מצד שני, בעולם של היום קשה יותר להסתיר פעילויות שפעם הוסוו והועלמו בקלות יתירה, וגופי המודיעין יודעים די במדויק מה מתרחש. נכון שהטעות ביחס לתכנית הגרעין העיראקית מהדהדת עד עצם היום הזה, אך ככל הנראה הלקח נלמד היטב הן בארה"ב והן בישראל.

ד. יכולת הטילים להתגבר על מערכות ההגנה
בתחום זה חלו שינויים עצומים מאז שנות הששים, וברור לחלוטין כי השפעות הגומלין בין תכניות ההתקפה ליכולות ההגנה הינן מרכיב משמעותי בתכנון שתי המערכות. הצד התוקף שעד כה היה חפשי לשגר את טיליו ה"פרימיטיביים" חייב מעתה להביא בחשבון שבכל זירה קיימים מיירטים בעלי סיכויי הצלחה גבוהים – ובעל כורחו עליו לעסוק  במציאת דרכים להטעיית מערכת ההגנה. מנגד, חייבת כל מערכת הגנה להתמודד לא רק עם האתגר של יירוט טילים בליסטיים, אלא גם עם האתגר של התגברות על מגוון אמצעי התעיה. התפתחות זו הכניסה לנושא שהיה מורכב בלאו הכי אלמנטים רבים של אי-וודאות. ה-'משחק' שנראה בתחילתו די ברור, הפך כיום למירוץ חימוש קדחתני שבו לכל 'הפתעה' טכנולוגית עשויות להיות השלכות גורלית.

עוד על כך ברשימה הבאה.

ד"ר נתן פרבר מרצה בפקולטה להנדסת אוירונוטיקה וחלל בטכניון בנושא טילים


התמונה מתוך מאמרו של ויליאם מנצר (ניתן להורדה כאן)
Test and Evaluation of Land-Mobile Missille System

איום הטילים האיראניים (א) – איך הכל התחיל

מאמר אורח של ד"ר נתן פרבר
(שאר המאמרים בנושא – כאן)

ההיסטוריה המודרנית של טילים בליסטים החלה אי-שם בסוף המאה ה-19, עברה תנופת פיתוח בתחילת המאה ה-20 והגיעה לבשלות מבצעית בגרמניה של סוף שנות השלושים. הייתה זו התפתחות מרתקת שראשיתה, בשלושה מרכזים שונים שכמעט ולא היה קשר ביניהם: ברוסיה, בארה"ב ובגרמניה. מדען הטילים הראשון היה, ללא ספק, הרוסי קונסטנטין ציולקובסקי, מורה למתמטיקה במקצועו, שחי בעיירה נידחת ברוסיה. כבר ב-1883, בהיותו סטודנט, הגה לראשונה את הרעיון המהפכני של הנעה רקטית כאמצעי לטיסות חלל והחל בפיתוח עקרונות היסוד של ההנעה הרקטית. כל זאת, בבידוד מוחלט וללא כל עזרה מוסדית. ב-1903 (השנה בה ביצעו האחים רייט את טיסתם הראשונה), פרסם לראשונה את תוצאות מחקריו. ציולקובסקי היה הראשון שהבין את הערך של רקטה רב-שלבית למסעות חלל ואף הציע את הקומבינציה של מימן-חמצן כמרכיבי הדלק הנוזלי לרקטה העתידית. ציולקובסקי עסק רק בצדדים התיאורטיים של הנושא ולא ביצע שום ניסוי מעשי. תרומתו הענקית והחלוצית לנושא הוכרה עוד בחייו וב-1919 נתמנה חבר באקדמיה הסובייטית למדעים. בערך באותה תקופה החל לפעול בארה"ב רוברט גודארד, יליד מסצ'וסטס. אף הוא, כציולקובסקי, היה פיזיקאי ומתמטיקאי, ואף הוא פעל כמעט כל חייו בבדידות ובאלמוניות. אבל, שלא כציולקובסקי, עסק גודארד לא רק בתיאוריה, אלא גם בתכנון רקטות וניסויין.  גודארד, כמו ציולקובסקי, העריך כי השילוב של מימן-חמצן היא הצרוף האידיאלי לרקטות הדלק הנוזלי שפיתח, והוא התמיד בכך לאורך זמן. ב-1919 פרסם את ספרו ההיסטורי  Method of Reaching  Extreme Altitude (שרק מעטים הבינו באותה תקופה) ואשר ביסס את הרקע התיאורטי של הנושא. בשבע השנים הבאות עסק באינטנסיביות בתכנון ובניסויים של הרקטה הנוזלית הראשונה שלו, אשר המריאה בשנת 1926 לגובה של כ-60 מטרים. אין ספק כי מאורע זה בהיסטורית הטילים הינו שווה ערך לטיסת האחים רייט בהיסטורית התעופה. הראשון שהתעניין  בגודארד היה חלוץ התעופה הנודע  צ'ארלס לינדברג ב-1927, והוא אף דאג לגייס לטובתו תקציבים לניסויים. במהלך אחד עשר השנים הבאות, ייצר גודארד סדרה של רקטות שהלכו והשתכללו. רק בתחילת מלחה"ע 2 הבין לבסוף הממשל את ערך עבודתו והפך למסייע חם ונדיב, דבר שהתבטא בתקציבים ובפעולה מסודרת עם צוות מתאים בבסיס חיל הים באנאפוליס.

הצלע השלישית של פיתוח רקטות הייתה גרמנית, והוביל אותה הרמן אוברט, אשר ב-1922 הציע למשרד המלחמה הגרמני לראשונה את הרעיון המהפכני של רקטות ארוכות טווח מונעות בדלק נוזלי. אוברט, אשר בצעירותו התלהב מספורי ז'ול וורן, סבר באותה תקופה כי טיסה לירח היא בפרוש מבצע אפשרי. אוברט לא ידע דבר וחצי דבר על ציולקובסקי, אך ידע על גודארד והשתמש בספרו שצוין לעיל. ב-1923 כתב אוברט את ספרו הקלאסי: The Rocket into Planetary Space, שאף הוא הפך לאבן פינה בהיסטורית הטילים הבליסטיים. ב-1927 יסד אוברט את "החברה למסעות בחלל" הגרמנית, אליה הצטרף מאוחר יותר אחד הסטודנטים המבריקים שלו: וורנר פון בראון. עד מהרה התגבש סביבם צוות מדענים שערך ניסויים מעשיים בקצב מסחרר. ערב מלחה"ע ה-2, התמנה פון בראון למנהל ההנדסי של תכנית  הטילים הגרמנית שמרכזה היה בפנמינדה ואשר הישגיה השפיעו עמוקות על פיתוח טילים בליסטיים עשרות שנים לאחר מכן.


מועדון הטילים הגרמני : מלפנים הרמן אוברכט, ומאחוריו מימין (על השולחן) וורנר פון בראון

בתום המלחמה נפלו פון בראון וחלק גדול מאנשי צוותו בשבי האמריקאים. בארה"ב הם היוו את הבסיס לתכנית הטילים האמריקאית ופון בראון עצמו הפך למנהל NASA.  חלק אחר של הצוות נפל בידי הרוסים והם, כמובן, היוו את הבסיס לתכנית הטילים הרוסית. (בשולי הדברים אפשר לשאול כיצד פושע מלחמה כפון-בראון – שהיה אחראי למותם של אלפים – הוכתר כגיבור כל-אמריקאי? אמנם, ניתן למצוא נסיבות מקלות לרוב, אבל האופורטוניזם ממש זועק לשמיים. קיטונות של ביקורות נשפכו, אך דומה שהחץ השנון מכל נורה מקשתו-פסנתרו של טום לרר).

מה היו הטכנולוגיות הבסיסיות אותן פיתחו הגרמנים אשר היוו נקודת זינוק לתעשיות הטילים האמריקאית והרוסית בתקופה שלאחר מלחה"ע 2? בראש ובראשונה הייתה זו מערכת ההנעה הנוזלית אשר, כמעט ללא שינוי, נמצאת עד היום בטילים רוסיים, צפון קוריאנים ואיראנים. הרכב הדלק השתנה, אמנם, אך רכיבי מערכת ההנעה ושיטת ההנעה נותרו בעינם. הטכנולוגיה השנייה החשובה הייתה זו של מערכת ההנחיה, הבקרה וההיגוי, אשר הניחה את הבסיס האיתן לפיתוח מערכות הנחיה אינרציאליות בהמשך.

הטכנולוגיה השלישית שהתפתחה בפינמונדה, הייתה בתחום ניסויי מנהרות רוח ובקידום המחקר של אווירודינמיקה על-קולית, שהיו אז בחיתוליהם. הצורך באמות ניסיוני היה קריטי משום שהרקטה המתוכננת (V-2) הייתה מיועדת לטיסה בתחום העל-קולי. טכנולוגיות נוספות שקיבלו דחיפה משמעותית באותה תקופה היו בתחום המבנה והנדסת החומרים. יש לזכור, כי נושא העמידות בטמפרטורות ובעומסים גבוהים (הן של המבנה החיצוני והן של מספר חלקים פנימיים) היה ממש בחיתוליו, אך מאחר ומסלול הרקטה החדשה כפה על המתכננים כניסה לתחום זה, לא עמדה בפניהם כל ברירה אלא להתמודד עם מלוא המורכבות של הנושאים החדשים. למעשה, כל פעילות הנדסית שנעשתה בפינמונדה הייתה ראשונית בתחומה, ומה שתרם להצלחתה יותר מכל היה הקשר היומיומי ההדוק בין אנשי התיאוריה והמעשה. התוצאה הייתה, שהרקטה  V-2, שמסתה הגיעה לכ-13 טון ואשר הונעה בדלק נוזלי (חמצן נוזלי ואלכוהול), הגיעה לטווח של כ- 300 ק"מ (אם כי בדיוק די גרוע) ולגובה של למעלה מ-80 ק"מ (!) .הייתה זו הרקטה הראשונה שטסה בחלל. היא חדרה לאטמוספרה במהירות של כ-1500 מטר/שנייה  ונשאה בחרטומה ראש קרבי בן כ-1000 ק"ג. במהלך המלחמה נורו מטחים רבים של V-2  שהסבו לבריטניה אלפי הרוגים ונזקים קשים, אך לא היה בכוחם להכריע את המלחמה. לנקודה חשובה זו נחזור בהמשך.

הקטע הבא לקוח מסרט תעודה צרפתי בשם 'הנשק הסודי של היטלר'

מה קרה בשנים שלאחר מלחמת העולם השנייה? המעצמות המשיכו במרץ בפיתוח טילים בליסטיים ארוכי טווח (ICBM) שהלכו והשתכללו והותירו מאחור את היורש העיקרי של ה V-2, הלוא הוא ה- SCUD-B. טיל רוסי זה, בעל טווח של כ-300 ק"מ אך בעל דיוק פגיעה משופר בהרבה,  נמכר במאות למדינות כמו: סוריה, עיראק, צפון קוריאה ואיראן אך נחשב תמיד 'נשק לעניים'. מדוע?  אחת הסיבות לכך הייתה משום שהחל מ-1987 חל איסור על הפצת נשק רקטי לטווח שעולה על 300 ק"מ. ההסדר אשר הגביל זאת נקרא "הסדר בקרת הטכנולוגיה לייצור טילים" או בשמו המקורי: MTCR-Missile Technology Control Regime. כתוצאה מכך, נמנעה מכמה מדינות במזרח התיכון הרכישה של טילים מתקדמים כגון פרשינג-2 האמריקאי ו SS-23 הסובייטי. בנוסף, הצליח ההסדר לחסל את תכנית הטיל "קונדור" (טיל מתקדם מאד) שהייתה משותפת לארגנטינה, סוריה ומצרים ואשר התבססה על טכנולוגיה אירופית. ההסדר השאיר מאחור את רוב מדינות ה"רשע"  (Rogue Countries) עם טילים בטכנולוגיה של מלחמת העולם השנייה. במצב שנוצר, לאף אחת מהמעצמות לא הייתה סיבה טובה לצייד טילים אלה במערכות מתקדמות יותר, מה עוד, שלא היה בכך כל צורך, משום שהטילים נועדו לזירות מוגבלות מבחינת הטווח (דיוקם הגרוע לא היווה בעיה), והעיקר – לא היו כל מערכות הגנה שיכלו ליירטם. השם שניתן להם היה  Theater Ballistic Missiles שפירושו המעשי הינו: "לשימוש מקומי בלבד". מכאן ואילך, נאלצו מדינות אלה להתמודד בעצמן עם אתגרי הפיתוח של דגמים משוכללים יותר ובעיקר של ייצורם העצמי, ולא כולן היו ברמה טכנולוגית שאפשרה זאת. הראשונה שנענתה לאתגר הייתה צפון קוריאה שפיתחה את SCUD-C ,טיל לטווח 500 ק"מ, מצויד בראש קרבי בן כ-750 ק"ג.


SCUD-B בעמדת שיגור

העיראקים, שנזקקו לטילים בעלי טווח ארוך יותר (כ-600 ק"מ) נכנסו להרפתקה הנדסית די מוזרה בה הצליחו להאריך את מיכלי הדלק והמחמצן של טילי SCUD-B שהיו ברשותם, ובמקביל גם להאריך את זמן הבעירה שלהם. כל זאת, ע"י "קניבליזציה" של טילים קיימים. כלומר: מכל ארבעה טיל SCUD-B הם יצרו שלושה טילי AL-HUSSEIN בעלי טווח של כ-600 ק"מ. בדרכם להארכת הטווח, הורידו העיראקים את משקל הראש הקרבי (רש"ק) מ-1000 ק"ג ל-500 ק"ג, עובדה שיצרה בעיות יציבות קריטיות של הטיל בחדירה לאטמוספרה. בסופו של דבר, הוכיחה הרפתקה זו את עצמה הן במלחמת עיראק-איראן והן במלחמת המפרץ הראשונה. העובדה שרוב הטילים התפרקו בשלב החדירה לאטמוספרה, לא מנעה מהראש הקרבי מלפגוע במטרות, להתפוצץ (אם כי לא תמיד) ולגרום נזקים באיראן, סעודיה וישראל. לפעולה זו הייתה חשיבות מיוחדת במינה: היא הוכיחה כי קיימת אפשרות (אף כי מוגבלת) לשפר את הביצועים של טילים פרימיטיביים, גם על ידי מדינות שאינן ברמה טכנולוגית גבוהה. אגב, התכנית המוזרה הזאת בוצעה במחתרת, כמעט ללא ניסויים תעופתיים, ובצורה מאד לא מקובלת מבחינה הנדסית.

הקוריאנים לעומתם, התקדמו בצורה שיטתית יותר ויצרו את משפחת טילי ה- NO-DONG שטווחם הגיע עד לכ-1300 ק"מ ומעלה. מאוחר יותר הם הגיעו לטווחים ארוכים יותר בסדרת טילי ה- TEAPO-DONG (קרוב ל-6,000 ק"מ). פיתוחים אלה נעשו תוך הפגנת רמה הנדסית גבוהה למדי. כיום, ברור לחלוטין כי אפילו בטכנולוגיה די מיושנת (דהיינו: טיל חד שלבי מבוסס על דלק נוזלי) ניתן להגיע לטווחים של עד כ-2,000 ק"מ. המשמעות היא, אמנם, טיל גדול ומסורבל שלא ברור אם הוא מתאים לפעילות מבצעית, אך הוכח כי עדיין יש מרווח של שיפורים שגם מדינות מפגרות טכנולוגית יכולות לסגור.

האבולוציה של טילים בליסטיים לאחר מלחמת העולם ה-II

השאלה המתבקשת בשלב זה (ועל כך מתנהלים ויכוחים סוערים בין המומחים) היא: עד כמה אפשר להרחיק לכת בשיטות שכאלו? האם לא הגיעו 'מדינות הרשע' לרגע האמת, בו  נדרש זינוק טכנולוגי משמעותי,  והאם הן מסוגלות לכך? במידה וכן,  כמה זמן יידרש להן להשיג את מטרתן?  לתשובות, כמובן, יש השלכות מרחיקות לכת על רמת האיום שלהן  על שכנותיהן, ועל כך ברשימה הבאה.

Blowing in the wind

החיפוש הקדחתני אחר טכנולוגיות להפקת אנרגיה נקייה ממקורות לא מתכלים (שמש, רוח, מים) מוביל לשפע יצירתי של רעיונות. רובם ככולם עולים בקול תרועה וחצוצרות וזוכים לסיקור תקשורתי (כמו לאחרונה: תא דלק שמפיק חשמל נקי מחול או ספינת אוויר סולארית) אך שוקעים לבסוף לתהום הנשייה בשל מודל כלכלי רעוע או בשל שגיאות מדעיות (או שניהם). לעיתים ניכר שהרעיון יעבוד מבחינה מדעית-טכנולוגית-כלכלית, אך נדרשת ההשקעה ההתחלתית עצומה היוצרת חיץ בלתי עביר בין התיאוריה ליישומה.

המפרש של SkySail – זו רק ההתחלה

שני מדענים קוריאנים פרסמו לאחרונה בכתב העת Energy הצעה מדהימה להפקת אנרגיה ירוקה. הרעיון פשוט: במקום שמפרש יהיה על הספינה כמקובל, מדוע שלא נשלח אותו גבוה לשמיים? הסיבה לכך היא שמהירות הרוח גוברת עם הגובה, וכךהמפרש הופך למעיין מצנח רחיפה המניע את הספינה קדימה בכוח אדיר. עד כאן אין חידוש, מכיוון שפועלת כיום חברה בשם SkySail שעושה בדיוק את זה – הנעת מכולות ימיות בעזרת מצנחי רחיפה תוך חיסכון של 35% (!) מהוצאות הדלק (ראה תמונה וסרטון).  אבל הקוריאניים הולכים צעד קדימה, ומציעים ספינה ייעודית שעליה תותקן טורבינה הידרואלקטרית מאסיבית להפקת חשמל. האנרגיה החשמלית הרבה שתיווצר בדרך זו, תנוצל לצורך אלקטרוליזה של מים, שתוצריה (מימן + חמצן) יאוחסנו במיכלים על גבי הספינה, וישמשו להפקת אנרגיה על היבשה.

שלא תהיה טעות, מדובר בהיקפים גרנדיוזיים. על פי התכנון, הטורבינה צריכה להפיק חשמל בהספק של 800 מגוואט (כמעט עשירית מצריכת החשמל של ישראל)  ולשם כך נחוץ מצנח רחיפה בשטח בלתי נתפס של של 0.75 קמ"ר (כ-100 מגרשי כדור-רגל!). אבל, מרגע שהטכנולוגיה תהיה זמינה, אפשר 'להריץ' מספר ספינות לאורך קווי הרוחב הממוזגים (בהם הרוח בגובה היא מקסימאלית ונושבת ביציבות), ועל פי החישובים של הוגי הרעיון, הדבר יספק מעל ומעבר את כלל צריכת האנרגיה העולמית (!). מרשים מאוד, לפחות על הנייר. למעשה, יש כאן חיבור של כמה רעיונות 'ירוקים' והעצמתם למקסימום. אין פה משהו שטרם נוסה, למעט קנה המידה: למשל, שטחו של המצנח הגדול ביותר שנתפר עד היום הוא רק אלפית מהשטח הנחוץ, וגם טורבינות הידרואלקטריות אימתניות כאלו  עדיין לא יוצרו (אבל אין לכך מניעה עקרונית). האם רעיון מופלא זה יקרום עור וגידים או שכמו רבים אחרים יישאר לעד על לוח השרטוט? The answer my friend is blowing in the wind.

אגב, לפרויקט התאורטי הזה אין עוד אפילו שם קליט. יש הצעות?

קישורים:
כתבה באתר Wired

"Wind power generation with a parawing on ships, a proposal" Energy 35 (2010) 1425–1432 by J. Kim and C. Park

אוקיינוס (כמעט) בלתי נראה

אשתי התקשרה אלי בסלולארי ובקשה שאגיע דחוף הביתה. יצאתי למגרש החנייה נטרלתי את האזעקה, פתחתי את השער החשמלי ונסעתי. ברכב התחברתי לדיבורית ושאלתי את אשתי מה קרה. היא אמרה שהילדה נפלה וצריך לעשות לה רנטגן. החורף כבר כמעט הגיע, אבל השמש הייתה חזקה, לכן סגרתי את החלון (העור שלי די רגיש). שהגעתי, חיממתי לי משהו במיקרו ויצאנו. בחדשות של גלי צה"ל אמרו שאיראן קרובה להשגת  נשק גרעיני ואשתי  אמרה שרק הג'וקים ישרדו התקפה אטומית. למרות הכאב ביד, הילדה שלי הייתה ממש גיבורה: לא בכתה ואפילו לא התלוננה. כשיצאנו מבית  החולים, התחיל לטפטף וקשת נהדרת הופיעה בשמיים.


מדענים, בניגוד למה שאולי מקובל לחשוב, אינם מתעניינים במיוחד בחקר תופעות יוצאות דופן. להיפך, בעוד שתופעות אזוטריות וחד-פעמיות אינן  מאפשרות חקירה מעמיקה ויסודית, דווקא השכיח, הרגיל והנגיש טומן בחובו עומק ומורכבות שמביאים אותנו לתובנות הגדולות. מדוע השמיים כחולים? מדוע דברים נמשכים כלפי מטה?  כיצד עץ גדל? ממה עשויים הכוכבים? מה זה חשמל?

בסיפור היומיומי שלמעלה אין לכאורה שום דבר מיוחד. הייחוד הוא דווקא במה שנמצא מאחורי הקלעים שלו. לאורכה של פיסת החיים הזו שזורה ממשות פיזיקאלית  שעומדת בבסיס העולם בו אנו חיים. לממשות הזו אנו קוראים קרינה אלקטרומגנטית.


אנו חיים באוקיינוס של קרינה אלקטרומגנטית; היא מקיפה אותנו מכל עבר, אבל רק חלק זעיר שבזעיר ממנה ניתן לראיה. חלק גדול יותר אנו יכולים לחוש כחום, אבל רוב רובה נחשף רק בעזרת מכשור טכנולוגי כמו רדיו, טלפון סלולארי ועוד. ההקבלה לאוקיינוס אינה מקרית. גם בים הגדול ישנם גלים, ו'גל' (בפיזיקה) היא דרכו של הטבע להעביר אנרגיה ממקום למקום. כאשר נוגעים בפני המים  ואדווה מתפשטת לכל הכיוונים, מה שבעצם נישא על גבי אותה אדווה הוא האנרגיה שיצרה אותה, בעוד שהמים (המייצגים את החומר) מתנודדים אך נשארים במקומם.  מכאן ברור שגלים זקוקים לתווך שבו יוכלו להתקדם.

בשירו של מאיר שטרית  בגלל הרוח (לחן: לאה שבת) יש שורה: "את שיש לי להגיד אני עוד אצרח – אפילו בירח ישמעו!". השיר באמת יפה, אבל… על הירח לא ישמעו. אפילו אם שלומי שבת יעמוד במרחק יריקה מהאסטרונאוט ויצרח את כל מה יש לו להגיד – עדיין לא ישמעו. הסיבה היא, כמובן,  שאין תווך שיעביר את הקול היות שלירח אין אטמוספרה.  זאת ועוד, פס הקול העשיר המלווה קרבות חלל בסרטי מדע בדיוני אולי מוכר את הסרט אבל במציאות, מאותה סיבה שהזכרנו,  קרבות חלל חייבים יהיו להתנהל בדממה שלא תבייש  קורס ויפאסנה.

אז כיצד בכל זאת ניתן לתקשר עם אסטרונאוטים על הירח? התשובה היא, כמובן בעזרת גלי רדיו שהינם סוג של גל אלקטרומגנטי.  מה שמאוד הטריד (שלא לומר הטריף) את הפיזיקאים בסוף המאה ה-19 הוא התגלית  שגלים אלקטרומגנטים נעים גם דרך ריק. כיצד ייתכן?! הם שאלו, ומיהרו לשער קיומו של חומר מסתורי הקרוי 'אתר' (ether) שרווה את החלל וקיומו כתווך מאפשר התפשטותם של אור וגלי רדיו. הם אפילו עשו חישובים מה צריכות להיות התכונות שלו, עד שהגיע איינשטיין והסביר במסגרת תורת היחסות הפרטית  מדוע אין כל צורך להניח קיומו של אתר. מה שנותר כמזכרת מאותה תפיסה שגויה הוא הביטוי 'גלי האתר' שעל גביהם כביכול מתפשטים שידורי הרדיו.

במשפחת הגלים האלקטרומגנטיים יש כמה 'אחים' שמיד נכיר. המשותף לכל חברי המשפחה הוא  שהם נעים במהירות האור (300,000 ק"מ בשנייה)  ויכולים לעבור בריק מוחלט. הצירוף 'אלקטרו' ו-'מגנטי' מעיד על כך שקרינה זו מבוססת על שילוב דינאמי של שדות חשמליים ושדות מגנטים: שדה חשמלי משתנה יוצר שדה מגנטי משתנה, ושדה מגנטי משתנה בתורו יוצר שדה חשמלי משתנה שיוצר שדה מגנטי משתנה…וכך העסק מתפשט במרחב כגל.

מה שמבדיל בין האחים האלקטרומגנטיים הוא פרמטר פשוט שנקרא 'תדירות'. ככל שהתדירות גבוהה יותר כך רב יותר מספר ההתנדנדויות של השדות המגנטיים והחשמליים. את התדירות מודדים ביחידה הנקראת הרץ שפירושה: "תנודות בשניה". לדוגמא: 100 הרץ פירושם 100 תנודות  בשנייה. במציאות קיים רצף אחיד של תדרים, אבל לצורך הנוחות נחלק את הרצף העצום הזה (שנקרא הספקטרום האלקטרומגנטי) למספר מקטעים ('אחים') שמובדלים זה מזה בתדירות שלהם ('גיל האחים').

הספקטרום האלקטרומגנטי

לאח הצעיר קוראים 'גלי רדיו' והוא מאופיין על ידי תדרים יחסית נמוכים. בסיפור שלנו הוא מיוצג כ-'חדשות בגלי צה"ל'. אח גדול יותר הוא הקרינה שמשמשת לתקשורת סלולארית ולהעברת נתונים (Bluetooth), שמופיעה כ-'אשתי התקשרה אלי בסולארי' ו-'התחברתי לדיבורית'. האח הבא נקרא 'גלי מיקרו' ('חיממתי לי משהו במיקרו') והוא מאופיין על ידי תדר גבוה יותר שגורם לויברציות של מולקולות מים ובכך להעלאת הטמפרטורה שלהם (ראה 'פופקורן סלולארי – האמת') .  האח הבא במשפחה הוא קרינת אינפרא-אדום שאותו אנו חשים כחום, אבל יכולים להשתמש בו גם לתקשורת. שלט הטלוויזיה, ושלטים רבים אחרים מבוססים על שיגור וקליטה של קרינה זו, ובסיפור הוא מופיע כ-'נטרלתי את האזעקה ופתחתי השער החשמלי'. האח הבא הוא האור הנראה שבזכותו אתם קוראים את הרשימה הזו. גלים בתחום  התדרים הצר מאוד של אור נראה יוצרים אינטראקציה עם קולטנים (פוטורצפטורים) על רשתית העין ששולחים דחפים חשמליים למוח, המפרש אותם בתור 'ראיה'. ניתן לחלק תחום תדרים זה לשבעה צבעים, ואלו הם צבעי הקשת ('התחיל לטפטף וקשת נהדרת הופיעה בשמיים'), כאשר האדום הוא בעל התדר הנמוך ביותר והסגול בעל התדר הגבוה ביותר.

האח הבא הוא קרינה אולטרה סגולה שאותה איננו יכולים לראות (אולטרה סגול פירושו 'מעבר לסגול'), אך היא מסוגלת ליצור אינטראקציה מזיקה עם תאים בעור ("להשתזף"). כעקרון, ככל שהתדירות גבוהה יותר, כך פוטנציאל הנזק של הקרינה לגוף האדם גדול יותר כפי שנראה בהמשך. מאידך, יש לקרינה זו גם הרבה שימושים מועילים כפי שאפשר לקרוא באותו לינק. מסתבר שקרינה אולטרה סגולה נבלעת כמעט לגמרי במעבר דרך זכוכית וסוגים שונים של פלסטיק ולכן חלון המכונית מהווה הגנה טובה מאוד מפניה  ("אבל השמש הייתה חזקה, לכן סגרתי את החלון")

גלי רנטגן או גלי X, האח הבא ברשימה, יכולים לחדור את רקמות הגוף שלנו אך לא את העצמות, ולכן הן מתקבלות בבירור כחלקים בדף הצילום שלא 'נשרפו' על ידי הקרינה (בסיפור: "היא אמרה שהילדה נפלה וצריך לעשות לה רנטגן"). גם טומוגרפיה ממוחשבת (CT) היא טכנולוגיה מופלאה המבוססת על קרינה זו אך במינונים גבוהים בהרבה. ואגב, לא כדאי לעשות אותה בלי סיבה טובה בשל הפוטנציאל המסרטן שלה.

באח הבכור מומלץ שלא להיתקל. קרינת גמא היא האנרגטית ביותר ולכן המסוכנת ביותר. קרינה זו נפלטת בתגובות גרעיניות/רדיואקטיביות אך גם מליבות של כוכבים שהטמפרטורה שלהם מגיעה לעשרות מיליארדי מעלות (למשל סופרנובות). בסיפור היא מופיעה כ- 'אמרו שאיראן קרובה להשגת  נשק גרעיני …').

נסיים אם כן, בקטע בו התחלנו, אך הפעם עם הדגשה בכל פעם בו מופיעה קרינה אלקטרומגנטית:

אשתי התקשרה אלי בסלולארי ובקשה שאגיע דחוף הביתה. יצאתי למגרש חנייה נטרלתי את האזעקה, פתחתי את השער החשמלי ונסעתי. ברכב התחברתי לדיבורית ושאלתי את אשתי מה קרה. היא אמרה שהילדה נפלה וצריך לעשות לה רנטגן. החורף כבר כמעט הגיע, אבל השמש הייתה חזקה, לכן סגרתי את החלון (העור שלי די רגיש). שהגעתי, חיממתי לי משהו במיקרו ויצאנו. בחדשות של גלי צה"ל אמרו שאיראן קרובה להשגת  נשק גרעיני ואשתי  אמרה שרק הג'וקים ישרדו התקפה אטומית. למרות הכאב ביד, הילדה שלי הייתה ממש גיבורה: לא בכתה ואפילו לא התלוננה. כשיצאנו מבית  החולים, התחיל לטפטף וקשת נהדרת הופיעה בשמיים.

אך טבעי שאיננו רואים מעל 99% מהקרינה האלקטרומגנטית, אבל העניין הוא ש-  99% מאיתנו אפילו לא מודעים לקיומה! גלים אלקטרומגנטיים הם לא רק דבר יום-יומי ושימושי טכנולוגית, אלא גם פלא עצום, כפי שמסביר הפיזיקאי ריצ'רד פיינמן בדרכו הכובשת:


באותו עניין:
סימולציה של גלי רדיו,  שיר על הקרינה האלקטרומגנטית
וגם העולם הסמוי מהעין – מתוך סרט של National Geographic (עם תרגום)