אבא למה? (והפעם, בחלל)

אסטרונומיה, הוראה, פיזיקה תגובה אחת »

אביה: אבא, נכון שכדור הארץ מסתובב סביב השמש?

אבא: כן, הוא מַקיף את השמש.

אביה: והירח מסתובב סביב כדור הארץ?

אבא: כן, הוא מקיף את כדור הארץ.

אביה: למה?

המשך »

לעולם בעקבות השמש

אסטרונומיה, מדע כללי, פיזיקה אין תגובות »

בצילום המרשים של השמש מופיעים כמה כתמים. חלק מהכתמים הם עקבות של מערבולות מגנטיות, אבל הכתם בחלק התחתון מימין הוא אנושי למהדרין – זוהי תחנת החלל הבין-לאומית המרחפת במסלול לוייני סביב כדור הארץ. באיזה גובה היא מרחפת? אפשר כמובן לחפש בגוגל, אבל כפי שנראה מיד אפשר להוציא נתון זה ישירות מתוך הצילום!

הכלי המתמטי שיעזור לנו בכך הוא 'גודל זוויתי' שהוא היחס בין גודלו האמתי של גוף לבין המרחק שלו מהצופה. כאשר דברים נראים גדולים, פירוש הדבר שהגודל הזוויתי שלהם גדול יחסית. באופן זה, האגודל יראה ענקי אם נקרב אותו לעין, בעוד שהירח שקוטרו אלפי קילומטרים נראה קטנטן בשמיים. יתרה מזאת: אם משהו נראה גדול פי-2, הרי שהגודל הזוויתי שלו גדול פי 2. נשווה אם כן, את הגודל הזוויתי של תחנת החלל בצילום לגודל הזוויתי של השמש.  ניתן לעשות זאת ישירות על גבי המסך, בעזרת כלי הנקרא סרגל וירטואלי ואפשר גם להדפיס את התמונה ולמדוד עליה עם סרגל אנלוגי ישן וטוב. בשני המקרים נקבל שהיחס הוא 1:38, כלומר, קוטר השמש בצילום גדול פי 38 מרוחבה של תחנת החלל בצילום. מכאן, שהגודל הזוויתי של השמש גדול פי-38 מהגודל הזוויתי של תחנת החלל.

מה הגודל הזוויתי של השמש? מסתבר שהוא בקירוב טוב 1/100, כלומר, זהו היחס בין קוטר השמש (1,400,000 ק"מ בערך) למרחקה מכדור הארץ (150 מליון ק"מ לערך). כעת נוכל לכתוב את היחס בין הגדלים הזויתיים שלנו באופן הבא:

כאשר L הוא הרוחב של תחנת החלל, ו-d הוא גובה מסלולה מעל פני כדור הרץ (שאותו אנו מחפשים), ולכן:

גילינו, אם כן, שמרחק התחנה גדול פי-3800 מרוחבה. על פי ויקיפדיה, רוחב התחנה הוא 109 מטרים, ולכן אחרי הצבה אנו מקבלים שמרחקה מכדור הארץ ברגע הצילום היה 414,200 מטרים או בקירוב 414 ק"מ. האם זו תוצאה  הגיונית? הצצה נוספת בויקיפדיה תעלה שהטווח הוא 402-424 ק"מ, מה שאומר שקלענו בול באמצע. אלו מהקוראים שימצאו שימושים נוספים לטכניקה שהוצגה כאן עם תמונות אחרות מוזמנים מאוד לשתף!

באותו עניין: על הגודל הזוויתי של השמש והירח כתבתי ב-'שמש באיילון דום וירח במצפה רמון' וגם ב-'עד כמה גדול ורחוק הירח'. ויש כמובן את הביצוע המקסים של שרי.

זה פשוט יפה!

אסטרונומיה, שאר רוח אין תגובות »

באתר של Popular Science מצאתי את ההפניה לסרטון המופלא הזה שצולם בטכניקה של Time Lapse (בכל כמה שניות מצלמים תמונה, ואחר כך עורכים את התמונות לסרטון). כל מילה נוספת מיותרת לחלוטין. מומלץ לצפות במסך מלא.

מסע קוסמי – מהגדול לקטן ובחזרה

אסטרונומיה, גבולות המדע, מדע כללי 12 תגובות »

"התבונה אומרת לי שאני כלום; האהבה אומרת לי שאני הכול – ובין שתי אלו זורמים חיי."
ניסרגדאטה מהראג'


נתבונן בכף היד. יכולת ההפרדה של העין האנושית מוגבלת למדי, לכן לא נראה היטב פרטים קטנים מסנטימטר. זכוכית מגדלת תחשוף מרחקים של מילימטר אך מיקרוסקופ יעזור לנו לצלול לתחום של מיקרונים. מיקרון הוא מיליונית מטר או אלפית של מילימטר –  זהו בקירוב קוטר של חיידק או תא, ואפשר רק לדמיין את תדהמתו של לוונהוק, ממציא המיקרוסקופ, כאשר נחשף לעיניו לראשונה העולם המופלא הנחבא בטיפת מים.

אך הטכנולוגיה מאפשרת לנו להמשיך את המסע למחוזות זעירים אף יותר . מיקרוסקופ אלקטרונים יכול להציג עולם של ננומטרים בודדים (ננומטר הוא מיליארדית המטר, או מיליונית מילימטר) – זו כבר אינה רמה ביולוגית, אין כאן יצורים חיים אלא רק אבני בניין: מולקולות גדולות, DNA, חלבונים וכיוצא בזה. את הצעד האחרון למעמקי החומר עושה מיקרוסקפ-מינהור-סורק המאפשר לצפות באבני הבניין של מולקולות – האטומים עצמם! (הנה כמה דוגמאות). קוטרו של אטום פחמן הוא אנגסטרם אחד, כלומר עשירית ננומטר. מתחת לגודל זה, יכולה לקחת אותנו רק הפיזיקה התאורטית. קוטר גרעין האטום הוא  בקירוב אחד חלקי עשרת אלפים מקוטר האטום, ועדיין לא הגענו לתחתית החבית. הגודל המדיד הקטן ביותר הוא עשר בחזקת מינוס 18, כלומר 0.000000000000000001 מטר (שבעה עשר אפסים אחרי הנקודה).

מסע דומה אפשר לעשות אל עבר הגדול ביותר: נדמיין שאנו עולים מעלה מהבית לרחוב, לעיר, למדינה, ליבשת, לכדור הארץ, למערכת השמש… וכך בכל צעד מרחיבים את התחום הנראה פי 10 או בסדר גודל אחד. לאן ייקח אותנו מסע זה? מסתבר שרוב היקום ריק כמעט חלוטין – הצפיפות הממוצעת של החלל היא אטום אחד לסמ"ק, מציאות המזכירה מאוד את החלל השורר בתוך האטום עצמו. ובכל זאת, כעבור 21 צעדים נוכל לראות את כל הגלקסיה שלנו בתפארתה, ומעבר אליה, במרחקים בלתי נתפסים, עוד מאות מיליארדים של גלקסיות נוספות שכל אחת מכילה מאות מיליארדים של שמשות ופלנטות. היקום הנראה נפרש למרחק של עשר בחזקת 26 מטרים, כלומר אחד ועשרים ושישה אפסים אחריו. זהו המרחק שהאור עושה במשך כ-20 מיליארד שנים.

הגלקסיה השכנה – אנדומדה – 2.5 מליון שנות אור מכאן

הסרט התעודי המרשים Cosmic Voyage ('המסע הקוסמי') מנסה להמחיש את סדרי הגודל של היקום, כאשר ברקע נשמע קולו הקטיפתי של מורגן פרימן (האחריות לתרגום היא שלי).

האדם נמצא באמצע, בין הגדול לקטן ביותר. מצוייד בחושיו, אין הוא מסוגל להיות מודע אלא למנעד מצומצם ביותר של הבריאה. האינטואציה האנושית הטבעית מושתתת על תחום צר ביותר של התנסויות, ולא תמיד ניתן להכיל אותה על הדברים הגדולים מאוד או הקטנים מאוד, גם אם הטכנולוגיה מרחיבה מאוד את תחום החשיפה של החושים. זו אחת הסיבות שכה קשה להבין את המציאות הקוואנטית הנוגדת באופן חזיתי את השכל הישר.

ברמה האישית, ההכרה שאני כה קטן חסר השפעה, עוזרת  לשים בפרופורציה נכונה את הדברים 'הרי הגורל' שכה קל לדאוג בגללם. מאידך, היא עלולה להביא ליאוש ניהיליסטי ולתחושה שאין לחיים משמעות. הציטוט מפי המורה ההודי שבפתיח מציע, בעיני,  פתרון לדואליות זו. ניתן לפרש את התבונה כהבנה המדעית (החומרית) השמה את האדם במקום מאוד מצומצם ביקום. אך התבונה אינה כל מהותו של האדם – קיימת גם אהבה, שהינה ביטוי לרוח שאינה תלויה בחומר (ולכן אין למדע נגישות אליה) והיא זו הנותנת משמעות ותכלית לקיום האנושי המצומצם והחלופי.

קישורים
הגרסה הראשונה למסע הקוסמי
המסע הקוסמי – גרסת הסימפסונס
אבק כוכבים
שירה רצון ואבולוציה דרך שירו של מאיר אריאל
Nisargadatta Maharaj