מדע ושאר רוח

מדוע מכסה הירח באופן כמעט מושלם את השמש בזמן ליקוי חמה מלא?

NASA – Astronomy picture of the day

תשובה: כי זווית הראיה של שניהם שווה.

מצד אחד זו תשובה מדוייקת וממצה, ומצד שני לכתוב פוסט של שלוש שורות זה לא רציני. אז נסביר.

ברור שהשמש גדולה יותר מהירח, לכן היינו מצפים שהיא גם תראה גדולה יותר. מצד שני השמש רחוקה מכדור הארץ  יותר מהירח, לכן היינו מצפים שהיא תראה קטנה יותר. מה משפיע יותר, המרחק או הגודל? למעשה, שניהם משפיעים במידה שווה, אבל אף אחד מהם, כשלעצמו, אינו קובע, אלא השילוב בניהם היוצר מושג חדש - זווית ראייה.

שדה הראייה שלנו ממופה על הרשתית, הממוקמת בחלקו האחורי של גלגל העין. מהרשתית, המורכבת מחיישני אור מיקרוסקופיים (פוטורצפטורים) מועבר מידע חזותי למוח דרך עצב הראייה, ושם הוא הופך לחוויה סובייקטיבית של 'ראייה'. הגודל בו הגוף נראה תלוי בשטח אותו הוא תופס על הרשתית. אם נביט בחתך דו מימדי של העין, נוכל להתרשם ששטח זה מוגדר על ידי זווית הראש במשולש שבסיסו הוא הגוף (העץ בתמונה) וקודקודו באישון. זווית זו (או ליתר דיוק הטנגנס שלה) תלויה ביחס המתקבל בחילוק גודל הדמות למרחקה. מכאן יוצא, שאם גוף  גדול פי שניים אך גם מרוחק פי שניים, הוא ייראה באותו גודל בדיוק!

לדוגמא: שני העצים שבאיור (חלק עליון) שווים בגודלם, אבל העץ הקרוב נראה גדול יותר מכיוון שהזווית בה הוא נקלט גדולה יותר. לעומת זאת, שני העצים השונים (חלק תחתון) נראים באותו גודל כי הזווית שבה הם נקלטים שווה.

כעת נשאל: מי נראה גדול יותר, השמש או הירח?

את התשובה ניתן לקבל על ידי חישוב זווית הראייה של הירח והשמש, כלומר על ידי חלוקת קוטר במרחק, פעם עבור השמש ופעם עבור הירח, והשוואת התוצאות – אך ניתן לעשות זאת בעזרת צילומים.

שמש שוקעת מערבית לנתיבי איילון. צילום: א.פרבר

ירח מעל מצפה רמון. צילום: א.פרבר

את שתי התמונות צילמתי באותה רזולוציה, וחתכתי משתיהן (בעזרת crop) את הירח והשמש בריבועים שווים. כעת, ניתן להשוות בין הגדלים:

על שתי התמונות 'הולבשה' גרפיקה של עיגול, שמכסה בקירוב טוב את השמש והירח ובכך ממחישה את השוויון של זוויות הראיה (התמונה המתקבלת בחיישן הדיגיטלי מקבילה לתמונה המתקבלת על הרשתית).

בזמן ליקוי חמה, הירח מסתיר בדיוק את השמש מכיוון ששניהם נצפים באותה זווית, כפי שממחיש האיור. היחס בין מרחק השמש (לכדור הארץ) לקוטרה הוא בקירוב 1:100 וזה גם היחס בין מרחק הירח לקוטרו. באופן דומה, אותה גאומטריה מסבירה מדוע מטבע שקוטרו 1 ס"מ במרחק של מטר מהעין יכסה בקירוב מצוין את הירח. מדוע בקירוב? מכיוון שהירח אינו חג סביב הארץ במסלול מעגלי מושלםו: לעיתים הוא קרוב יותר במעט (Perigee) ולעיתים רחוק יותר (Apogee).

גם מסלולו של כדור הארץ אליפטי קמעה, כך שמרחקה של השמש מכדור הארץ אינו קבוע

משמעות ההבדלים היא, שגודלם הזוויתי של השמש והירח משתנה באחוזים בודדים ולכן מי שמחפש שלמות מתמטית פשוטה בגרמי השמיים יתאכזב (ראה ציטוט של פאסקל בראש הרשימה).  מאידך, הדבר מסביר תופעה הנקראת 'ליקוי חמה טבעתי', בו מתקבלת הילת  אור יפה סביב הירח במקרים בהם זווית הראיה שלו קטנה יותר.

מתוך Astronomy picture of the day

לסיום, תמונה משדרות בן-גוריון פינת דיזינגוף, רגע לפני שהשמש צוללת לים. בצירוף מקרים יפה, יצא שזווית הראיה של השמש (יחס של 1:100 בין מרחק לגודל) הייתה גם זווית הראיה של אורות הרמזור מהמקום בו צילמתי.

למאטיס יש את השמש באופנוע. צילום א.פרבר

_____
- הכותרת היא, כמובן, פראפרזה על "שֶׁמֶשׁ בְּגִבְעוֹן דּוֹם, וְיָרֵחַ, בְּעֵמֶק אַיָּלוֹן"  (יהושוע י, יב)
- לחובבי הג'אנר: כתבתי כאן על "כמה גדול ורחוק הירח"

כמו בכל קיץ, גם השנה החדשות מלאות במקרים מזעזעים של טביעות בים. האם זו גזירת גורל? האם המחיר הנורא הזה בחיי אדם באמת מחוייב המציאות? כידוע, מרבית הטביעות מתרחשות בחופים לא מורשים או ללא השגחת מציל. נכון, זה רע ולא אחראי לטבול עם הילדים בחוף לא  מורשה, אבל הדבר לא חייב להסתיים באופן כה טראגי. מסתבר, שיש כמה דברים שכדאי מאוד לדעת כשנכנסים לים, שכן, במצבים של היסחפות, הבנה נכונה יכולה להבדיל בין חיים ומוות.

לאור מקרי הטביעה הרבים, ציפיתי בתמימות למצוא ידע זה (שיתואר בהמשך) באתרים רבים בעברית, אך לאכזבתי לא מצאתי אותו ולו ברמז: לא באתרי ממשלה, לא באתר המצילים, ואפילו לא בבלוגים או באתרים פרטיים – כלום! מדוע הזלזול הזה  בחיי אדם, בהשוואה, למשל,  לאוסטרליה וארה"ב המשקיעות משאבים בחינוך הציבור הרחב? תשובה עדיין אין, אך עד שמישהו יתעורר, להלן העקרונות בקצרה. לקוראים באנגלית, מומלץ האתר של NOAA שעליו בעיקר התבססתי.

זרם סחף
המושג העיקרי שחשוב להבין כאן נקרא  Rip current וניתן לתרגמו כ-'זרם סחף' או 'זרם פריצה'. על מנת להבין מהו זרם זה, נחשוב על גלים הנעים ממים עמוקים לתחום המים הרדודים של החוף, ונשברים. היות ושבירת הגלים אינה סימטרית, באזורים מסוימים של החוף תהיה הצטברות גדולה יותר של מים יחסית לאזורים אחרים. מים עודפים אלו יחזרו במסלול מעגלי המנקז אותם פנימה אל הים  - זהו זרם הסחף.

באיור ניתן לראות את תנועת הגלים אל החוף  ואת הסירקולציה הנוצרת  כתוצאה מעודף המים באזור הצפוני והדרומי. החצים הכתומים מייצגים את זרם הסחף.

באיור הבא, ניתן לראות את המצב שבו  מתקיימים מספר זרמי סחף באותו חוף. מהתרשים עולה בבירור שאין גלים באזור שבו קיימים זרמי סחף (ועל כך בהמשך).

לא להתנגד!
זרמי הסחף הינם הסכנה מספר אחת למי שאינו יודע לשחות, או לשחיינים שאינם יודעים מה לעשות. 80% ממקרי הטביעה בארה"ב נגרמים עקב היסחפות עם זרמים אלו פנימה אל הים. מהירות זרם הסחף יכולה להיות כמטר לשנייה בים רגוע – עדיין זרם מורגש וחזק, ולהגיע עד 3 מטרים בשנייה בתנאים סוערים – מהירות שתכריע גם שחיין אולימפי. וכאן הגענו לנקודה החשובה ביותר – לא צריך (ואסור) להתנגד לזרמי הסחף! מדוע? כאשר אדם מרגיש שהוא נסחף פנימה אל תוך הים, האינסטינקט המידי הוא לחזור בחזרה, אבל היות שזרמי הסחף בדרך כלל חזקים למדי, הניסיון הנואש זה (שלרוב מלווה בפאניקה ואיבוד עשתונות) רק גורם לאיבוד כוחות, ולבסוף לטביעה.

אם כן, הדבר החשוב ביותר לזכור הוא שאין להתנגד לזרם הסחף, לשמור על כוחות, להירגע, ולהחזיק את הראש מעל המים. מה שיקרה הוא, שהזרם ייקח אותנו פנימה ואז נוכל 'לחתוך' שמאלה או ימינה (עד לאזור שבירת הגלים), לשחות במקביל לקו החוף, ולבסוף לחזור במסלול מעגלי כפי שמראה האיור. אם ראיתם מישהו אחר נסחף,  יש לצעוק לו מה לעשות, ואם אפשר, לזרוק לו מצוף כלשהו – אפילו צידנית או קלקר. חלק ניכר ממקרי הטביעה היו ויהיו של אנשים שקפצו להציל אחרים מבלי להבין את פעולת הזרמים.

הערה חשובה: ישנו מיתוס שזרמי סחף מושכים כלפי מטה – זה פשוט לא נכון. זרמים אלו מקבילים לקרקע, ולכן אין חשש להיסחף עמם. התופעה שאליה מתייחסים נקראת מערבולת (Vortex) והיא נפוצה בנחלים ונהרות. כמו כן, אין לבלבל את זרמי הסחף עם זרמי גאות - אלו תופעות שונות.

איך מזהים זרמי סחף?
דרושה מיומנות רבה על מנת לזהות זרמי סחף מתוך התבוננות בים וזה דבר שמצילים, גולשים מנוסים וימאים יודעים לעשות. ישנם זרמי סחף קבועים למדי לאורכם של מזחים, מעגנים, או רצועות חוף הנכנסת לתוך הים. לדוגמא, בשפך הירקון, קיימים זרמי סחף קבועים פחות או יותר הנובעים מהמבנה הטופוגרפי של השפך – אלו זרמים שחותרי הקיאק נעזרים בהם על מנת להיכנס בקלות לעומק. לעומת זאת, בחופים רציפים, זרמי הסחף עשויים לשנות מיקום בהתאם למשטר הגלים ומיקום רכסי החול מתחת למים. במקרים אלו, ניתן  להיעזר במספר סימנים על מנת לזהות את זרמי סחף:

א. אזורים בהם אין שבירה של גלים (הגלים מביאים את המים לחוף בעוד שזרמי הסחף מנקזים אותם בחזרה לים)

ב. מים עמוקים יותר (בשל התחתרות הזרמים בקרקע לאורך זמן) , ובעקבות זאת -

ג. צבע המים שונה מהסביבה. משקפי שמש עם מקטבים (Polarized) המנטרלים סנוור מקלים על הזיהוי.

שלושת המזהים הללו הופכים את אזורי הסחף לאטרקטיביים עבור מי שלא מבין את המשמעות: זה נראה כמו אזור רגוע ונחמד לטבול בעוד שלמעשה אזור הסחף הוא המקום המסוכן ביותר!

ד. לעתים יופיע קו קצף על המים, לכלוך או אצות הנסחפים לעומק. באופן כללי, זרם הסחף נוטה להיות עכור יותר כתוצאה מחול שמתערבב עם המים הנסחפים פנימה לים.

עד כאן. לסיכום, מצורף סרטון הסברה מעולה של ד"ר רוב בראנדר האוסטרלי (אנגלית)

והגרסה הישראלית: סרטון של רמי וישראל דיין שבחרו בשם  'בורות מוות' כדי להסביר את אותה תופעה.

כל התורה בשישים שניות:

ולסיום מבחן קצר : יש לזהת בכל מקרה היכן זרמי הסחף. בהצלחה!

אזהרה: ייתכן שחלק מהקוראים יחשבו שכעת, כאשר הם יודעים מה הם זרמי סחף, אפשר ללכת חופשי לחופים ללא מציל ולהיכנס בלי בעיות. חס וחלילה! היסחפות עם זרמים היא חוויה מסוכנת וטראומטית מאוד גם עבור שחיינים מנוסים, ויש לעשות הכל בכדי להימנע ממנה. שמרו על עצמכם, ואנא הפיצו תוכן זה.

תוספות
1. בעקבות התגובות הרבות ראוי להוסיף הערה חשובה: כאשר חוזרים מהעומק לחוף, יש תמיד לחפש את הגלים ('מים לבנים') ולחזור דרך אזור השבירה. לאור מה שנכתב, ההיגיון ברור: איננו רוצים להיתקל בזרמי הסחף שמחזירים לעומק (ותודה לחיים ורון).
2. פתחתי קבוצה ב-Facebook שמטרתה למצוא דרכים להפיץ את המידע אודות זרמי הסחף. כל מי שהדבר חשוב לו מוזמן להצטרף.
3. תודה לאודטה שקראה והפנתה מהטור שלה!

הנה ניסוי ביתי  מעניין:  נשים קוביית קרח בכוס מים, נסמן את קו המים בעזרת טוש או גומייה סביב הכוס, ונניח לקרח להפשיר. שאלה: האם מפלס המים בכוס יעלה, ירד או יישאר אותו דבר? חישבו על כך לרגע בטרם תמשיכו לקרוא.

התשובה היא שמפלס המים לא ישתנה. אבל, מדוע? אפשר להגיד שהמים הם אותם המים, אבל זה לא הסבר. יתר על כן, ה'היגיון' האינטואיטיבי לא יעזור לנו לקבוע, למשל,  מה יקרה אם נניח לקוביית קרח להפשיר בכוס של מי ים. נחוצה כאן איזו תיאוריה.

העיקרון הפיזיקאלי שבו נוכל להעזר נקרא חוק ארכימדס. עקרון זה קובע כי כוח הציפה, כלומר הכוח שפועל כלפי מעלה על גוף השקוע בנוזל, שווה למשקל הנוזל הנדחה על ידי הגוף. ככל שהגוף דוחה יותר נוזל, כך יפעל עליו כוח ציפה גדול יותר (זה גם עובד בגזים כפי שכתבתי כאן). כמו כן, ככל שהזורם הנדחה צפוף יותר, כך משקלו גדול יותר ולכן על פי חוק ארכימדס הוא יפעיל כוח ציפה גדול יותר. למי שלא הבין עד עכשיו מדוע צפים בקלות בים המלח – זו הסיבה.  הדבר גם מבהיר מדוע כשאדם טובע מנפנף בידיו הוא מאבד מכוח הציפה שלו ולכן נוטה לשקוע (הידיים הרי היו שקועות במים ולכן דחו נוזל). חוק ארכימדס גם מסביר יפה מדוע לווייתנים מניפים את זנבם מעל למים רגע בטרם ישקעו במצולה – הוצאת הזנב מקטינה את העילוי מבלי לשנות את המשקל ובכך יוצרת כוח נטו כלפי מטה.

בחזרה לניסוי: אם קוביית קרח צפה על גבי מים, הרי שהמשקל שלה, שהוא הכוח המושך כלפי מטה, חייב להשתוות לכוח הציפה הפועל כלפי מעלה (אלמלא הכוחות היו מאוזנים, גוש הקרח לא היה נמצא במנוחה).  מכאן, שמשקל הקובייה שווה, על פי חוק ארכימדס, למשקל המים שאותו היא דוחה. כאשר הקובייה מפשירה היא כבר לא דוחה מים, ולכן המפלס צריך לרדת – זה מה שהיה קורה אילו היינו פשוט מוציאים את הקובייה החוצה. אולם ההפשרה  מוסיפה מים לכוס באותו משקל בדיוק, שכן המסה אינה משתנה כאשר חומר משנה מצב הצבירה (ע"פ חוק שימור החומר). כלומר, משקל המים הנדחים שווה למשקל המים המופשרים ולכן המפלס נותר קבוע.

האם נקבל את אותה תוצאה כאשר קוביית הקרח תצוף במי ים? כמו קודם, על פי  חוק ארכימדס, משקל הקובייה שווה למשקל המים הנדחים. אבל נשים לב, שהיות שמי-ים צפופים יותר ממים רגילים (בערך בשלושה אחוזים), הנפח שאותו משקל תופס קטן יותר. כלומר, נפח המים הנדחים על ידי הקובייה קטן יותר מאשר במקרה של ציפה במים לא מלוחים. לעומת זאת, נפח המים שיתקבל כאשר קוביית הקרח תפשיר אינו משתנה, ולכן בסך הכול, הפשרת הקובייה בתנאים אלו תביא לעלייה קטנה במפלס המים.

רבות נכתב אודות ההתחממות הגלובאלית אשר מפשירה את הקרחונים, ובכך מאיימת להעלות את מפלס האוקיינוסים ולהציף את ערי החוף, אך לפי מה שגילינו,  הדבר אינו  אפשרי כלל, שהרי קרחון בים הוא גרסה מוגדלת של קרח בכוס! הפיזיקה כמובן נכונה, אלא שבתסריט ההפשרה הגלובאלית אין מדובר על קרחונים צפים אלא על קרחונים יבשתיים המגירים מים או גולשים בדרמטיות לתוך האוקיינוס – וזה בהחלט מעלה את המפלס כפי שיודע כל מי שנכנס לאמבטיה. לכך מצטרפות עוד שתי תרומות קטנות: האחת נובעת מכך שכאשר מחממים נוזל נפחו גדל במקצת (כמו כספית במדחום, למשל), וזה מה שקורה למי האוקיינוסים כאשר הטמפרטורות עולות – הם פשוט תופסים קצת יותר נפח. התרומה השנייה קשורה לכך שמנגנון הקפיאה של מים-ים 'מנקה' אותם ממלח (יוני המלח אינם משולבים בתוך המבנה שיוצרות מולקולות המים), ולכן כאשר קרחון מפשיר מתקבלים מים 'מתוקים'. כפי שראינו קודם, במקרה זה תהיה עלייה קטנה במפלס המים גם עבור קרחונים צפים בשל הפרש הצפיפויות (ראה ניסוי כאן). לא ברור אם אכן תסריטי האימה של הירוקים יתממשו, אבל לטעון שהם שוגים בגלל ניסוי הקרח בכוס – זה לא רציני. אגב, מסקנה מעניינת מחוק ארכימדס היא שכאשר קרחון שקוע במים, 92 אחוזים ממנו נמצאים מתחת לפני המים, וזה מן הסתם המקור לביטוי 'קצה הקרחון' וגם מה שגרם לטביעת הטיטאניק.

באותו עניין, נסיים בחידה מפורסמת אודות פיל גדול העומד על רפסודה באמצע אגם. השעה שעת צהריים, השמש קופחת, והפיל מחליט לרדת מן הרפסודה ולהשתכשך במים. נניח שהפיל כולו נכנס למים, ושהוא שוקע (כלומר, צפיפותו הממוצעת גדולה מצפיפות המים. ראה ציור). האם כתוצאה מירידת הפיל מפלס המים ישתנה?  אם כן, האם ירד או יעלה? מי שרוצה לנסות לפתור שיעצור כאן.

דרך יפה להסביר את הפתרון היא על ידי הקצנה. נדמין שבמקום פיל יש לנו על הרפסודה חומר צפוף ביותר: סיכה מיוחדת מכוכב ניוטרונים שמסתה טון. על פי חוק ארכימדס, משקל המים הנדחים שדרוש כדי לאזן את הסיכה על גבי הרפסודה הוא של טון. אם הסיכה תיפול מהרפסודה למים, מפלס המים ירד כי היא לחצה את הרפסודה מטה בחוזקה ובכך גרמה לבולי העץ  לדחוק יחסית הרבה מים. אבל, היות שנפח הסיכה כה קטן, כניסתה למים לא תתרום כמעט דבר להעלאת המפלס. מכאן שבסך הכל, מפלס המים ירד.
במקרה של הפיל ההגיון זהה: היות שהפיל 'דחוס' יותר ממים, נפח המים הדרוש לאזנו על הרפסודה גדול מנפח המים שגופו דוחה כאשר הוא נכנס לאגם,  ולכן המים ירדו יותר מאשר יעלו.

החיפוש הקדחתני אחר טכנולוגיות להפקת אנרגיה נקייה ממקורות לא מתכלים (שמש, רוח, מים) מוביל לשפע יצירתי של רעיונות. רובם ככולם עולים בקול תרועה וחצוצרות וזוכים לסיקור תקשורתי (כמו לאחרונה: תא דלק שמפיק חשמל נקי מחול או ספינת אוויר סולארית) אך שוקעים לבסוף לתהום הנשייה בשל מודל כלכלי רעוע או בשל שגיאות מדעיות (או שניהם). לעיתים ניכר שהרעיון יעבוד מבחינה מדעית-טכנולוגית-כלכלית, אך נדרשת ההשקעה ההתחלתית עצומה היוצרת חיץ בלתי עביר בין התיאוריה ליישומה.

המפרש של SkySail – זו רק ההתחלה

שני מדענים קוריאנים פרסמו לאחרונה בכתב העת Energy הצעה מדהימה להפקת אנרגיה ירוקה. הרעיון פשוט: במקום שמפרש יהיה על הספינה כמקובל, מדוע שלא נשלח אותו גבוה לשמיים? הסיבה לכך היא שמהירות הרוח גוברת עם הגובה, וכךהמפרש הופך למעיין מצנח רחיפה המניע את הספינה קדימה בכוח אדיר. עד כאן אין חידוש, מכיוון שפועלת כיום חברה בשם SkySail שעושה בדיוק את זה – הנעת מכולות ימיות בעזרת מצנחי רחיפה תוך חיסכון של 35% (!) מהוצאות הדלק (ראה תמונה וסרטון).  אבל הקוריאניים הולכים צעד קדימה, ומציעים ספינה ייעודית שעליה תותקן טורבינה הידרואלקטרית מאסיבית להפקת חשמל. האנרגיה החשמלית הרבה שתיווצר בדרך זו, תנוצל לצורך אלקטרוליזה של מים, שתוצריה (מימן + חמצן) יאוחסנו במיכלים על גבי הספינה, וישמשו להפקת אנרגיה על היבשה.

שלא תהיה טעות, מדובר בהיקפים גרנדיוזיים. על פי התכנון, הטורבינה צריכה להפיק חשמל בהספק של 800 מגוואט (כמעט עשירית מצריכת החשמל של ישראל)  ולשם כך נחוץ מצנח רחיפה בשטח בלתי נתפס של של 0.75 קמ"ר (כ-100 מגרשי כדור-רגל!). אבל, מרגע שהטכנולוגיה תהיה זמינה, אפשר 'להריץ' מספר ספינות לאורך קווי הרוחב הממוזגים (בהם הרוח בגובה היא מקסימאלית ונושבת ביציבות), ועל פי החישובים של הוגי הרעיון, הדבר יספק מעל ומעבר את כלל צריכת האנרגיה העולמית (!). מרשים מאוד, לפחות על הנייר. למעשה, יש כאן חיבור של כמה רעיונות 'ירוקים' והעצמתם למקסימום. אין פה משהו שטרם נוסה, למעט קנה המידה: למשל, שטחו של המצנח הגדול ביותר שנתפר עד היום הוא רק אלפית מהשטח הנחוץ, וגם טורבינות הידרואלקטריות אימתניות כאלו  עדיין לא יוצרו (אבל אין לכך מניעה עקרונית). האם רעיון מופלא זה יקרום עור וגידים או שכמו רבים אחרים יישאר לעד על לוח השרטוט? The answer my friend is blowing in the wind.

אגב, לפרויקט התאורטי הזה אין עוד אפילו שם קליט. יש הצעות?

קישורים:
כתבה באתר Wired

"Wind power generation with a parawing on ships, a proposal" Energy 35 (2010) 1425–1432 by J. Kim and C. Park

יערות קלפ (Kelp forests) הינם אתרים תת-ימיים נדירים ביופיים המכשף. מקרקעית הים בוקעות אינספור אצות ענק בגווני חום-ירקרק ומצטמחות לגובה של עד 12 מטרים בקצב של חצי מטר ליום. בינות לאצות המתנועעות, רוחשים חיים במגוון אדיר של צבעים וצורות ויוצרים מערכת אקולוגית מורכבת ויחודית. יערות קלפ משגשגים, בין השאר, לאורך חופי קליפורניה, אלא שבשנים האחרונות ניכרת התדלדלות מאסיבית של המערכות המופלאות הללו. מדוע? זוהי תעלומה אקולוגית. האם האשם הוא בהתחממות הגלובאלית? שמא הזרמת שפכים למפרץ? דלק הדולף ממכולות? ואולי אין מקום להאשים את האדם?

בשונה מחקירה פלילית, לבלש האקולוגי אין את מי לראיין או לחקור: 'זירת הפשע' הדוממת לא בנקל תסגיר סודותיה. עם זאת, מדובר בחקירה מדעית במובן הישן והטוב, שיש בה הרבה מן המשותף עם הרפתקאותיו של שרלוק הולמס. העלאת השערות ובדיקתן דורשת לא רק הגיון מושחז, אלא גם דמיון יצירתי והיכרות מעמיקה של המערכות האקולוגיות והחוקים השולטים בן. למשל, אחד המאפיינים המרכזיים של אקוסיסטמה (יבשתית או ימית) הוא מארג המזון השורר בין יצוריה. במארג מזון קלאסי, שכבת הבסיס מורכבת  ממיני צומח המנצלים את אנרגיית השמש בתהליכי הטמעה (פוטוסינתזה) ובכך יוצרים את המסה הביולוגית הראשונית. מן הצומח ניזונה ומתקיימת הרמה השנייה של יצורים – הצמחונים – אלו עשויים להיות נברנים, מכרסמים, דגים או חרקים. הרמה הבאה ואלו שמעליה (במידה ויש) מאוכלסות על ידי טורפים הניזונים מן הצמחונים וזה מזה. בראש  פירמידת המזון ניתן למצוא את 'טורף העל' שאין לו טורפים. כאשר הוא שובק חיים, הביומסה שלו חוזרת למערכת על ידי טריפה ופירוק וכך מתקיים שיווי משקל מורכב ודינאמי (ולעיתים שברירי) בין טורפים לנטרפים.

אם ניישם את המבנה הבסיסי של שרשרת המזון ליערות הקלפ, נזהה מיד את האצות כיצרן הראשוני. מי ניזון מהן? הרבה יצורים, אך בעיקר קיפודי הים (Sea Urchin) הרעבתניים. מי ניזון מקיפודי הים? בעיקר לוטרת הים (Sea Otter)  יצור פרוותי שובה-לב בעל מערכת יחסים מסועפת ועתיקת יומין עם המין האנושי, שמסתכמת, פחות או יותר, בניסיונות אובססיביים שלנו להרגו על מנת לפשוט מעליו את פרוותו.

"ובכן, ווטסון, האם תוכל לראות מה הסיבה לפגיעה האנושה ביערות הקלפ?"
"לא שרלוק, האם קיבלת איזה רמז מספרי האקולוגיה?"
"כמובן, ווטסון, הרי זה אלמנטרי!" (אגב, באף מקום בספריו של קנון דויל לא מופיע הצירוף הקלישאתי  "אלמנטרי, ווטסון יקירי")
"אלמנטרי?! אני לא מבין כלום"
"ובכן, האם תסכים שצייד אינטנסיבי של לוטרת הים מוריד באופן משמעותי את גודל האוכלוסייה?"
"זה ברור, שרלוק"
"והאם ירידה במספר הלוטרות אין משמעה שגשוג של קיפודי הים, שכמעט אינם נטרפים עוד ?"
"כל ילד יסכים עם זה"
"והאם לא אמרנו שקיפודי הים ניזונים מאצות הקלפ?"
"תיפח רוחי!" (מי שקרא תרגומים של ה'שביעייה הסודית' בוודאי זוכר את הביטוי האנגלי העבש הזה).
ובכן, זהו הפתרון של אקו-שרלוק: צייד מאסיבי של לוטרת הים מביא בעקיפין להתדלדלותם של יערות הקלפ.

מי טורף את מי?

חוקר המצולות הנודע ג'אן מישל קוסטו מסביר:

לוטרת הים מוגדרת בג'רגון של שמירת טבע כ-'מין מפתח' (keystone specie), דהיינו מין שפגיעה אנושה בו תביא לקריסה של מערכת אקולוגית שלמה. לא תמיד ניתן לזהות בקלות את מיני המפתח: לעיתים יש יותר מאחד, ולעיתים אין כלל מין מפתח במערכת. אך במידה ומזהים מין כזה, הרי שמאמצי השימור של האקוסיסטמה חייבים להיות קשורים לשימורו. אפשר להתייחס אליו כאל החוליה החלשה, שניתוקה יביא לניתוקה של שרשרת המזון כולה. לעיתים מין המפתח תורם למערכת בכך שהוא מעצב את הסביבה עצמה כמו למשל הבונה הקנדי או דובי הגריזלי שהשאריות מהדגים שהם צדים מטייבות את הקרקע.  כמו כן,  לא תמיד מדובר במין אטרקטיבי כמו איילה, פנדה או דולפין – לאילו קוראים בחיבה  'מיני דגל' שכן הם מצטלמים נהדר למסע של יחסי ציבור לשמירת טבע – מין מפתח יכול להיות לטאה, תולעת, או אפילו…חרק לח ומבחיל. בכל מקרה, האקולוג המעמיק לא מתרשם מחזות חיצונית, אלא מנסה להבין את המערכת בכללותה. מהאמור, כמובן,  אין להסיק  שלא צריך לשמור על הפנדות או על יצורים חמודים אחרים.

מקרה נוסף. האקולוגים החוקרים את פארק ילוסטון ניצבו תוהים ובוהים בפני תעלומה מציקה ולא פשוטה: עצי הצפצפה (Quaking Aspen) הולכים ונעלמים מהפארק. עצים אלו, מעבר לנוי וצל, חשובים מאוד לקיומם של מינים רבים בפארק: חרקים, ציפורים וזוחלים, מינים שהיעלמותם פירושה הידלדלות דראסטית של המורכבות האקולוגית בשמורה.  כל זה מוזר מאוד, מכיוון שהצפצפה היא עץ חזק המתפשט בקלות, מה גם, שמחוץ לילוסטון, בתנאים דומים של אקלים וקרקע, הצפצפה משגשגת ללא כל קושי. מה יכולה להיות הסיבה לכך? סרט של הנשיונל ג'יאוגרפיק מציג את הפתרון המפתיע (רמז: לא לחינם כתבתי על יערות הקלפ).

בלשות אקולוגית במיטבה, בבקשה:

לקריאה נוספת:
מה יחזיר את עצי הצפצפה לילוסטון?

המין האנושי הולך ומתרבה בקצב מסחרר. כאשר נולדתי בסוף אוגוסט 1970, מנתה אוכלוסיית העולם פחות מ-4 מיליארד. כאשר אבי נולד בשנת 1944, חיו על פני האדמה קצת יותר מ-2 מיליארד בני אדם, ובעת הולדתו של סבי היו בערך מיליארד. באתר הזה, תוכלו לבדוק את גודל אוכלוסיית העולם בתאריכים שונים ולהתרשם מהגידול האקספוננציאלי המוביל את עולמינו במהירות לפיצוץ אוכלוסין. הערכה היא, שבשנת 2050 יהיו 9.2 מיליארד. מבלי להיכנס להשלכות המחרידות מבחינה אקולוגית, כלכלית וחברתית, נוכל לעשות חישוב פשוט להערכת צפיפותו של המין האנושי. נדמיין שאנו מפזרים את אוכלוסיית העולם באופן אחיד על פני שטח כדור הארץ (ללא האוקיינוסים, אבל כולל כל השטחים הלא מיושבים כמו מדבר סהרה ואנטרקטיקה). במצב זה, מה יהיה המרחק בין אדם לאדם? נסו לנחש בטרם תמשיכו.

Poodwaddle.com

את החישוב ערך איתן סיגל בבלוג שלו Stars with a bang, ואנו נלך בעקבותיו. רדיוס כדור הארץ הוא בקירוב 6370 ק"מ. שטח המעטפת של כדור הוא ארבע פיי כפול הרדיוס בריבוע, ומתוך שטח זה רק 30% הוא אדמה. אם נציב את המספרים, נקבל משהו כמו 149 מליון קמ"ר של קרקע. מכאן, שחלוקה של השטח במספר בני האדם החיים כיום (כולל תינוקות וקשישים מופלגים) תתן לכל אחד מחברי המין האנושי כ-22,000 מ"ר (22 דונם) שהם שלושה מגרשי כדורגל לאדם. לא רע! אם נניח שהחלקות ריבועיות, נקבל שאורך צלע שווה 148 מטרים, וזה יהיה גם המרחק בין אדם לאדם. אכן, עולם קטן.

כעת נערוך את החישוב עבור ישראל בלבד. שטחה של ארצנו הקטנטונת הוא 22,000 קמ"ר (בגבולות הקו הירוק פלוס רמת הגולן ומזרח ירושלים), וחיים בה כיום כ-7.5 מליון איש. חלוקה השטח במספר התושבים נותנת לנו 3,000 מ"ר לכל תושב (3 דונמים), שמשמעותם מרחק של 54 מטרים בלבד בין כל אחד מאיתנו. במקרה שלא שמתם לב, באמת צפוף פה.   עכשיו נצטמצם לגוש דן. לפי ההגדרה המרחיבה משתרע גוש דן לאורך של כ-90 ק"מ מדרום לצפון ולרוחב של עד 20 ק"מ. שטחו המצטבר (בצירוף מחוזות תל אביב, והמרכז ונפת אשדוד של מחוז דרום) הוא כ-1,500 קמ"ר, ובתוך השטח הזה שוקקים כ-1.6 מליון איש. פירוש הדבר שאם היינו מפזרים בצורה אחידה את כל תושבי גוש דן, כל אחד היה מקבל שטח של 940 מ"ר שפירושם מרחק 31 מטרים בלבד בין אדם לאדם. אם אתם סקרנים לגבי תל אביב, כאן המרחק יצטמצם ל-11 מטרים בלבד.נתקפתם צמרמורת קלסטרופובית? התנחמו בכך שיכול להיות גרוע יותר. מונאקו היא הטריטוריה הצפופה ביותר בעולם עם 32,000 בני אדם על פחות מ-2 קמ"ר, שמתרגמים למרחק של 8 מטרים בין מונאקאי למשנהו.

אגב, גרנלנד היא המדינה המרווחת ביותר עם כ-57,000 אנשים על שטח דמיוני של כ-2.2 מליון קמ"ר. שם המרחק בין אדם לאדם יהיה 6.2 ק"מ (הרשימה המלאה מהצפוף ביותר למרווח ביותר כאן).

אז מה עושים? הדרך הישירה היא לנסות לצמצם את שיעורי הלידה וזו משימה כמעט בלתי אפשרית לנוכח הדחף הביולוגי החזק. זאת ועוד, הביולוגיה מקבלת לגיטמיציה דתית גורפת עם רוח גבית מהפוליטיקה שמנצלת את הילודה לצרכים דמוגרפיים. הדרך העקיפה קשורה להקניית השכלה ושיפור רמת החיים. מסתבר שבמדינות אירופה (למעט המוסלמים) וביפן, קצב ההתרבות קטן משני צאצאים לבני זוג, דבר המוביל לצמצום האוכלוסיה מדור לדור [סגול במפה]. לעומת זאת, רמת חיים נמוכה בשילוב עם השכלה דלה, נמצאות במתאם עם קצב ריבוי גבוה במדינות אפריקה, מדינות ערב והעולם השלישי [ירוק וצהוב במפה].

(המפה ונתונים רבים נוספים מתך ויקיפדיה, ע"ע population growth)

אבל אולי קיימת דרך נוספת. מהאטמה גנדי שחי במדינה צפופה ביותר ומדולדלת במשאבים לא שם את הדגש על מספר האנשים, אלא על רמתו המוסרית של האדם המוצאת ביטויה ביחס לזולת ולסביבה. השאלה אינה האם משאבי העולם יכולים לקיים שבעה מליארד בני אדם, אלא האם שבעה מליארד בני אדם אנוכיים יכולים לחיות יחדיו. במילותיו של גנדי:

דומה שמשנתו של גנדי, לפחות בהקשר זה, יכולה לשמש קרש הצלה לעולמינו ההולך ומצטופף.

כדי להשתכנע שזה כך, צריך להגדיר למה בדיוק מתכוונים ב-'מחוספס'.  נוכל למשל להתייחס ליחס שבין גובה הבליטות (או עומק השקעים) לקוטר הכדור. באופן זה גוף מחוספס יהיה כזה שהבליטות שעליו גדולות יחסית למימדיו. על מנת לקבל בסיס להשוואה, נדמיין שאנו מכווצים את כדור הארץ למימדים של כדור ביליארד. האם הכדור שיתקבל יהיה מחוספס יותר או פחות? בואו נבדוק.

קוטרו של כדור ביליארד סטנדרטי הוא 5.67 ס"מ וגודל הזיזים שעליו נאמד ב-0.0125 ס"מ שהם שמינית המילימטר. מידת החספוס תהיה אם כן 0.0125 לחלק ב-5.67 שזה 0.0022. במילים אחרות, היחס בין לגובה הבליטות לקוטר הכדור הוא 1:450.

מה לגבי כדור הארץ? הקוטר שלו הוא 12,735 ק"מ (ואת זה ידעו כבר היוונים) ולכן אם מידת החספוס שלו הייתה כמו זו של כדור ביליארד היינו מצפים להרים ותהומות בשיעור של 28 ק"מ  (12,735 לחלק ל-450). זה כמובן הרבה פחות ממה שמוצאים: האוורסט מתנשא לגובה של 8.85 ק"מ ותהום מריאנה מגיעה לעומק מרבי של כ-11 ק"מ 'בלבד'. מכאן שכדורינו הכחלחל חלק הרבה יותר מכדור ביליארד.

מסתבר שכוחות הבליה והשחיקה הם אלו שאחראיים להחלקה המתמדת הזו של פני כדור הארץ. במבט ראשון דומה שהשפעת הגשמים היורדים על ההרים זניחה, אבל זאת רק בגלל שאנו יצורים ארעיים ביותר ומשוללים פרספקטיבה של זמן גיאולוגי. נניח למשל שהגשמים שוחקים מדי שנה מילימטר אחד בלבד מהר היפותטי בגובה של 10 ק"מ. קל לוודא שבקצב צנוע זה, תוך 10 מליון שנים (הרף עין גיאולוגי) ההר ישחק לחלוטין! כעת נדמיין שכוחות הבלייה פועלים מיליארדי (!) שנים, כך שאלמלא תהליכים טקטוניים שמרימים (בין השאר) את פני השטח ויוצרים רמות והרים, כדור הארץ שלנו היה חלק להפליא, מה שהיה הופך את האופניים לכלי תחבורה אולטימטיבי.

לינקים:
10 עובדות מפתיעות על כדור הארץ מתוך הבלוג המעולה Bad Astronomy
בליה פיזית וכימית – שאל את המומחה, ולמעמיקים מומלץ ספרו של שלמה שובאל: צפונות כדור הארץ