מדע ושאר רוח

מדוע לרקטות ולחיצים יש כנפונים?

כאשר אני מציג שאלה זו לתלמידיי, התשובה הנפוצה והכמעט אוטומטית היא 'בשביל היציבות' (תשובה אחרת: 'כדי לחתוך את האוויר'). אינני מרפה, ומיד מעלה שתי שאלות נוספות:
א. מדוע בכלל צריך יציבות? ובהנחה שיציבות אכן נחוצה ב. כיצד הכנפונים תורמים ליציבות? כאן משתררת דממה מתוחה –  נדמה שלאף אחד אין דרך לפרוט את האינטואיציה הגולמית להסבר משכנע. זה בדיוק המקום שבו נכנסת הפיזיקה, או ליתר דיוק, ההכרה בערכה של הפיזיקה כמסגרת מושגית המאפשרת ניתוח מדויק של מצבים מורכבים. הנה הסבר אפשרי.

על מנת שמעוף  של חץ (או רקטה) יהיה אופטימאלי, שטח החתך צריך להיות מינימאלי. ('שטח החתך', הוא השטח הבא במגע עם זרימת האוויר ואין לבלבל אותו עם שטח הפנים שהוא השטח הכולל של מעטפת הגוף).  על מנת שתנאי זה יתקיים, צריך החץ לנוע 'ישר', כלומר כיוון ההתקדמות שלו (או 'ווקטור המהירות') צריך להתלכד עם צירו האורכי. מדוע? הדבר נובע מהכוח שמפעיל האוויר על  גופים הנעים בו. כוח זה, הנקרא  גרר (Drag). תלוי, בין השאר, בקצב פגיעת חלקיקי האוויר בגוף. מכאן, שככל שהשטח החשוף לזרימת האוויר גדול יותר, כן גם גובר מספר ההתנגשויות וההתנגדות לתנועה גוברת.

כעת נוסיף נדבך נוסף. כאשר מניחים לגוף קשיח לנוע באופן חפשי באוויר (או בחלל), ניתן לאבחן שתי תנועות המתרחשות במקביל. תנועה אחת, היא המסלול שמתווה מרכז המסה, והשניה היא סיבוב (או גלגול) של הגוף  סביב אותו מרכז. בעוד שהתנועה המשולבת עשויה להראות מורכבת למדי, על פי רוב התנועה של מרכז הכובד היא יחסית פשוטה. זו הסיבה שבפיזיקה נוח ומקובל לעסוק בגופים נקודתיים כקירוב לתנועה האמיתית.

מרכז הכובד של המחבט (ימין) נע בתנועה קשתית כמו הכדור (שמאל) בעוד המחבט מתגלגל סביבו בתנועה מורכבת. מתוך "פיזיקה לכל" מאת פול היואיט, בהוצאת מכון ברנקו-וייס

כאשר, לדוגמא, חץ ללא כנפונים נע באוויר, הוא למעשה גם מסתובב סביב מרכז הכובד שלו (כמו מחבט הבייסבול באיור), מה שמביא אותו כמעט תמיד למצב שבו כיוון המהירות של מרכז הכובד אינו מתלכד עוד עם ציר החץ, ועל כן מהירותו נשחקת על ידי הגרר כפי שהסברנו קודם. על מנת שהחץ יעוף למרחק רב יותר, עלינו לצייד אותו במנגנון שישמור את האוריאנטציה של החץ בכיוון התנועה, וזו בדיוק המטרה של הכנפונים.

כיצד פועלים הכנפונים? נדמיין מצב שבו החץ נע בצורה 'מושלמת', כלומר, כיוון המהירות שלו מתלכד עם צירו האורכי כך שהגרר הנוצר מינימאלי. כעת, כתוצאה מכוח כלשהו או בשל הסיבוב סביב מרכז המסה, ציר החץ מקבל נטייה קלה שמאלה. נטייה זו מוציאה את הכנפון אל תוך זרימת האוויר החזיתית ('הרוח') ולכן פועל עליו מיד כוח 'מתקן' שמחזיר אותו ימינה. אותו כוח הולך ופוחת עד שחץ חוזר לאוריאנטציה הישרה שממנה התחלנו. באופן סימטרי, כאשר החץ יטה ימינה, יפעל עליו כוח מתקן כלפי שמאל, כאשר יטה למעלה הכוח המתקן יחזיר אותו מטה וכאשר יטה למטה…למעלה. למעשה, הכנפונים הינם מנגנון מוצלח שבעזרתו זרם האוויר יכול להחזיר למוטב את חץ הסורר, ובכך להבטיח התקדמות עם מינימום הפסדי אנרגיה. מובן, שהאפקטיביות של הכנפונים  תלויה במהירות היחסית שבין החץ לאוויר: ככל שמהירות זו תגבר, כן יגבר גם הכח המתקן ועמו היציבות. בחיצים, למשל, נחוצים כנפונים קטנים מכיוון שמהירותם האופיינית יחסית גבוהה. חניתות אינן מצויידות בכנפונים מכיוון שמהירותן יחסית נמוכה, והמסה (אינרציה) שלהן גדולה מאוד בהשוואה לחיצים, כך שהשפעת הכוח המתקן עליהן זניחה (ע"פ החוק השני של ניוטון).

חיצי הטלה (Darts) יכולים לשמש הדגמה מצויינת למנגנון הייצוב של הכנפונים, בפרט כאשר זורקים אותם במהופך, כלומר כאשר הכנפונים מכוונים קדימה! האם במקרה זה יוכל החץ  להתהפך ב-180 מעלות ולפגוע במטרה? מצויידים במצלמה מהירה (Casio EX-F1) יצאנו חיים שמואלי (להלן ג'יימס בונד) ואני לבדוק זאת בחצר האחורית של חמד"ע.

זה עובד! כמעט בכל המקרים החץ מסתובב ופוגע במטרה כאשר החוד מופנה קדימה, באופן המזכיר את החתול שנופל תמיד על רגליו.  כמובן שלכנפונים יש כאן תפקיד מכריע, כפי שמראה האיור המצורף  (צייר ד"ר נתן פרבר), בשני השלבים הראשונים (1-2) הכנפונים גורמים לחץ להסתובב כך שהחוד פונה באופן כללי לכיוון המטרה. בארבעת השלבים הבאים (3-6) , נכנס לפעולה אותו מנגנון ייצוב הפועל להקטין את הזווית בין כיוון התנועה של החץ לצירו האורכי (זווית זו נקראת 'זווית התקפה').

חשוב לציין שיש מצבים בהם יציבות רבה אינה רצויה. למשל, בטילי אוויר הכנפונים האחוריים יהיו קטנים במיוחד, שכן היציבות, שמטרתה לשמור את הטיל במסלול קבוע, משמעותה גם יכולת פחותה לתמרן. בטילים אלו  נמצא גם כנפונים קידמיים, שתפקידם דומה: הגדלת  יכולת התמרון על חשבון היציבות. למי שמחפש חוק כללי, נציין רק שהיציבות תלויה בכך שמרכז הלחץ יהיה מאחורי מרכז המסה… אבל זה כבר לפעם אחרת (בינתיים אפשר לקרוא באתר של NASA).

קרדיט: מזה מספר שנים, ניצן אונאל חוקר את תנועתם של חיצי הטלה במסגרת שיעורי פיזיקה למחוננים. השיחות הרבות ביננו נתנו את ההשראה לכתיבת הפוסט.

מה כבר אפשר ללמוד מנר? אילו תובנות יכול מדען לקבל מלהבה מרצדת על פתיל תקוע בגוש שעווה? כמה מפתיע, שהפיזיקאי האנגלי הדגול  מייקל פאראדי קבע שכמעט את כל העקרונות החשובים בפיזיקה וכימיה אפשר ללמד בהקשר של נר.  פאראדי לא השאיר את הקביעה הגורפת הזו באוויר, אלא התיישב (לאור נרות?) וכתב ספר בשם "טבעו של הנר" (The chemical history of a candle) שהפך לקלאסיקה בהוראת מדעים. אמנם המדע במאה ה-19 היה הרבה פחות מורכב ומסועף מהמדע של היום, אבל אין הדבר מבטל את מה שפארדיי טען, שכן הדרך אל המדע המודרני עוברת דרך יסודות המדע הקלאסי. אגב, פאראדיי נודע ביכולתו הנפלאה להסביר מדע לקהל הרחב – הרצאותיו במכון המלכותי היו המופע הטוב בעיר. ננסה ללכת קמעה בעקבותיו.

מייקל פארדיי

ברמה הבסיסית, מתקיימים בנר בו זמנית שלושה מצבי צבירה: הנר עצמו (שעווה מוצקה),  ה'בריכה' שממנה בוקע הפתיל (שעווה נוזלית) והלהבה (שעווה גזית בוערת). 'ליבו' של הנר הוא הפתיל שדרכו זורמת השעווה הנוזלית במנגנון של נימיות עד לאזור הלהבה שם היא מתאדה לגז שמתרכב עם החמצן. את השעווה אפשר להחליף בכל סוג של שמן או שומן, למשל, חמאת בוטנים, מרגרינה, שמן זית (ואז קיבלנו מנורת שמן) ועוד. הפתיל יכול להיות כל חומר בעל יכולת של נימיות: החל מחבלים שונים וכלה בנייר טואלט מגולגל!  כאן מודגם איך להכין נר מבוטן המשמש גם כפתיל וגם כחומר בערה.

כאשר השריפה של גז השעוה היא מלאה – וזה קורה באזור הלהבה הבא במגע עם שפע של חמצן – מתקבלים פחמן דו-חמצני ואדי מים חמים (קיטור) – זהו גם האיזור שבו הטמפרטורה היא הגבוהה ביותר. בחלקים הפנימיים של הלהבה, השריפה אינה מלאה ולכן משתחרר משם פיח שחור שהוא למעשה פחמן שלא זכה להתרכב עם חמצן. ניתן לאשר זאת בניסוי פשוט: נכניס כפית לתוך פנים הלהבה ועד מהרה היא תתכסה בציפוי שחור משחור – זהו הפחמן שלא נשרף. מהאמור, ניתן להבין שהלהבה אינה הומוגנית, יש בה אזורים שונים שצבעם מעיד טמפרטורה אופיינית ועל התהליכים הכימיים המתרחשים בהם.

מתוך Explain this stuff

העשן הלבן שמתקבל כאשר נושפים על נר הוא פשוט אדי השעווה שהתמצקו (עשן מכל סוג הוא בעצם מוצק). מנגנון זה מזכיר את אופן היווצרותו של פופקורן: תחת  טמפרטורה ולחץ גבוהים,העמילן שבגרגר התירס הופך לנוזלי, ולאחר התפקעות המעטפת, בשבריר שניה, אותו רסס-נוזל מתקרר ומתמצק באוויר לקבלת מבנה תלת ממדי אופייני – פופקורן. מה יקרה אם נדליק את העשן הלבן? הוא פשוט יתכלה במהירות וב-'רוורס' עד לפתיל. לא ייאמן:

מדוע ללהבת הנר יש צורה מחודדת?  משום שהחום הנפלט מהלהבה מחמם את הגזים שסביבה ובכך מקטין את צפיפותם. חומר בעל צפיפות נמוכה נוטה לעלות למעלה ולכן מתקיימת זרימה מתמדת של גז חם בהיקף הלהבה במנגנון של  קונווקציה (הסעת חום). באופן זה, חמצן 'טרי' נכנס מהחלק התחתון של הלהבה (אזור 2 באיור) ומעלה שם את טמפרטורת הבעירה.

ובאותו עניין:  כיצד היתה נראית להבה בתנאים של חוסר כבידה (מיקרו-גרוויטציה)? ובכן, היות ותופעת הקונווקציה נגזרת מקיום כוח כבידה (כוח הציפה, על פי חוק ארכימדס, כולל את תאוצת הכובד g), הלהבה אמורה להיות סימטרית לחלוטין: הגזים החמים במצב זה לא יעלו כלל למעלה, והלהבה תקבל צורה כדורית. זאת ועוד, הדרך היחידה שבה חמצן יכול להגיע ללהבה במצב זה היא בדיפוזיה איטית, מה שייתן לנו להבה קטנטנה, קרה, אך יפהיפיה! אין לי ספק שהתצלום של NASA היה מסב לפאראדיי קורת רוח רבה.

קישורים:
הסבר מרתק על הכימיה של הנר – וידאו
איך להגביר את להבת הנר?  וידאו
אם הזכרנו אנגלים ונרות, איך אפשר בלי candle in the wind ?

בשבת הפקדנו את התאומות אצל סבא וסבתא והתפנינו לצפות ב-'אווטר'. אין מה לומר, החוויה הטוטאלית אכן פורצת דרך במלוא מובן המילה. אכן, נשאבתי לתוך העולם המדהים שיצר ג'יימס קאמרון (אשתי פחות, האגרסיביות עשתה לה מיגרנה). כמובן, צודקים כל הטוענים שמדובר בעלילה הוליוודית קלישאתית, עטופה בפסיאודו-מדע (על זה בהמשך) עם דיאלוגים רדודים המתנהלים בין דמויות קרטון: הרעים – רעים לגמרי והטובים – טובים ללא רבב. פה ושם, הסרט מפתיע אבל המהלך הכולל צפוי לעייפה והאמירה די בנאלית.

אנקדוטה: עוד באותו יום  סיפרתי לתאומות שלי  (בנות חמש וחצי) את העלילה בפרוטרוט והן מיד תפסו הכול ואף הצליחו לנחש בהצלחה את הסוף! אפשר לומר שהדבר מעיד על הרמה המביכה משהו של התסריט. אווטר הוא בעצם סרט ילדים בהפקה מונומנטלית, שבכדי ליהנות ממנו ממש עליך לשכוח למשך שעתיים וחצי שיש לך שכל ורגש של מבוגר . הצלחת – זכית בכיף אדיר, שווה כל רגע וכל שקל.

אווטר מזכיר לפרקים את סרט האנימציה הגאוני הנסיכה מונונוקי . קשה להאמין שיצירת מופת זו של הייאו מיאזאקי לא השפיעה באופן ניכר על ג'יימס קאמרון, שכן חלק רב מהדימויים שבאווטר מופיעים שם:  היער הקסום שבו המרקם האקולוגי מתמזג לחוויה מיסטית של אחדות,  רוחות היער המסייעות והמרפאות, האדם שבחמדנותו וזדונו שואף להשתלט ולהשמיד ולעומתו טוהר הלב והאומץ שמנצחים בתום מאבק ארוך וכואב. בנסיכה מונונוקי, בשונה מאווטר, קיימת מורכבות רבה בעיצוב הדמויות, המניעים והאמירה. לא פעם  אתה מוצא את עצמך מזדהה עם "הרעים" וסולד  מ-"הטובים" ובכך חווה בצורה עמוקה ומשמעותית את משל החיים המוצג בסרט.

בחזרה לאווטר. ברשותכם, אנבור קצת בכמה היבטים מדעיים-טכנולוגיים.
פנדורה היא פלטה שבה הכבידה חלשה יותר מזו של כדור הארץ. זה בסדר גמור. הדבר יכול להיות תוצאה של  צפיפות ממוצעת  או רדיוס קטנים יותר יחסית לארץ (ראה דיון כאן) . קאמרון, שהינו בעל השכלה מדעית, מחבר את הנתון הזה עם גודל היצורים שעל פאנדורה. כאשר הכבידה חלשה, יכולים להתפתח יצורים שמשקלם אינו מוחץ את גופם ומכאן המימדים של בני הנאוי המתמרים לגובה של כ-3 מטרים. אבל האם כבידה פחותה אמורה לאפשר זריזות מופלגת כמו זו המופגנת בסרט? התשובה שלילית. כאשר היצור גדול יותר, גם מסתו גדולה יותר, ולכן התמדה שלו (אינרציה) גדולה יותר. התמדה היא הנטייה של גוף לשמר את מהירותו, לכן עם מסה גדולה קשה להיות זריז גם על כוכב בעל כבידה חלשה ואפילו בחלל העמוק שבו אין כבידה כלל. לזכות קאמרון יאמר שהוא הבין נקודה זו, ולכן נאמר בהתחלת הסרט שגופם של הנאוי מחוזק בסיבי פחמן. רעיון נחמד! על מנת לשמר את הגודל והחוזק של הציידים הכחולים הוא המציא להם פיזיולוגיה המבוססת על חומרים מרוכבים שהינם חזקים ביותר (מונע שברים בנפילות ההתאבדות שיופיעו בהמשך הסרט)  ובאותה מידה גם קלים, כלומר מקטינים את האינרציה. אגב, מדוע הכבידה המופחתת של פנדורה אינה מקלה גם על בני האנוש? התנהלותם המגושמת דומה מאוד למה שמוכר בכבידה ארצית. זה לא הוגן! מדוע חוקי הפיזיקה מפלים לטובה יצורים כחולים?

אחת ההמצאות  המרשימות בסרט היא 'הרי הללויה' : סלעים נפיליים המרחפים באצילות מעוררת השתאות בין שמיים וארץ. כיצד זה עובד? אם נדבר במושגים של פיזיקה אמיתית, מה שיכול לאזן את כוחות הכבידה הכבירים הוא רק כוחות מגנטיים מה שגם מסביר את ה'וורטקס' המיסתורי שמשבש את המכשור האלקטרוני של התאגיד הזדוני. בכל אופן, מה שלא מסתדר כאן הוא העניין הכמותי. שדות מגנטיים בעוצמה בלתי נתפסת שכזו יגרמו לכמה תופעות לוואי הרסניות. למשל, כל אובייקט פרומגנטי (למשל, העשוי מברזל/פלדה) יימשך בעוצמה אדירה להרים ויתרסק לרסיסים. אוקיי, אז כלי הטייס לא עשויים מפלדה כמקובל אלא מפלסטיק. אבל זה לא סוף הסיפור:  כל חומר מוליך הנע בתוך שדה מגנטי חזק אמור לפתח הפרשי מתח גדולים מאוד בין קצותיו (על עקרון זה, הנקרא חוק פאראדיי, מבוססים  גנרטורים לייצור חשמל). מכאן, שכל כלי טיס הנע באזור המגנטי של הרי הללויה יישטף מייד בזרמים חשמליים עצומים שיחריבו כל ציוד אלקטרוני באשר הוא. ומה לגבי יצורים אורגאניים? גם מערכת העצבים, הלב והמוח, שהינם מוליכים מובהקים, יוצפו זרמים חזקים שיגרמו לפירכוסים, הזיות, ומהר מאוד גם דום לב. מגנטיות אכן עושה בעיות לתסריט, לכן אין לנו ברירה אלא להשתחרר מכבלי הפיזיקה המרובעת ולדמיין ששוררת שם  'אנטי כבידה' מסתורית שטרם התגלתה למדע.

הרי הללויה – איך זה עובד?

וכעת לטכנולוגיה המדהימה והמסקרנת ביותר בסרט – השליטה באווטר. האם מדובר כאן בפריצת דרך מדעית-טכנולוגית או במשהו מטאפיזי הקשור לנשמה? ובכן, מכשור ההייטק  שבו משתמשים מרמז יותר על האפשרות הראשונה דהיינו תקשורת אלקטרומגנטית. הבה ננסה לדמיין במה כרוכה שליטה בגוף מרוחק. בכל שבריר שנייה צריכים להישלח מגוף האווטר נתונים רציפים משתי העיניים (Full HD), שתי האוזניים וכמובן מכל שאר החיישנים העצביים (טעם, ריח, לחץ, כאב, חום) -  מדובר על רוחב פס דמיוני!  כמו כן, דרושה גם אנרגיית שיגור עצומה, שכן השליטה אינה מוגבלת (כך נראה בסרט) במרחק האווטר מהמפעיל שלו. מה יקרה אם ,למשל, האווטר נכנס לתוך מחילה או מערה עמוקה? אם לרגע יחול שיבוש בשידור, האווטר עלול  להיתקע ויהיה צורך לאתחל אותו (מסך כחול?)  חמור מכך: האם בעתיד הרחוק מערכות הפעלה לאווטרים עדיין מפותחות על ידי מיקרוסופט?

זאת ועוד, מאין לוקח גוף האווטר את האנרגיה הדרושה לשיגור כל כך הרבה מידע? נכון, גם לסלולארי שלנו אין מספיק אנרגיה (1 וואט בערך) ולכן נחוצה רשת צפופה של תחנות ממסר נייחות (אנטנות) וניידות (לווינים) שיעבירו הלאה את הסינגל. אמנם בסרט אין זכר לתחנות כאלו על פנדורה, אבל למה להיות קטנוניים? אחרי הכול, מדובר על תאגיד שמנייד חלליות בין גלקסיות, ואפשר לצפות שהטכנולוגיה של העברת מידע הספיקה לעבור כמה דורות של שכלולים. עם זאת, עדיין נותר חור מציק בתסריט: כאשר ג'ק והאווטר המופעל על ידו נרדפים על ידי התאגיד, מה יכול להיות פשוט יותר מבחינתו (של התאגיד) מלשבש את התקשורת אל האווטר וממנו? יתר על כן, הם יכולים בקלות לנטר את התקשורת ולדעת בכל רגע נתון מה רואה האווטר, שומע וחש!  מדוע הם לא עושים זאת?

לסיום, כמה מילים על הזווית הדתית של הסרט. המילה אוואטר (Avatar) מקורה בסנסקריט ומשמעותה ישות עילאית (או האלוהות ממש) שלובשת בשר ודם למען הגשמת שליחות לטובת המין האנושי. למשל, קרישנה, הרכב (Charioteer) של ארג'ונה בבהגוודגיטה, הוא האלוהות חסרת הצורה שהתגשמה על מנת להנחות את ארגו'נה בדרכו להארה ועל כן קרישנה נחשב לאווטר. המקבילה לאואטר בתרבות המערבית הוא 'משיח' (כפי שמתואר, למשל, בברית החדשה), וזה בעצם התפקיד של ג'ק סולי בסרט –  הוא הגואל, בדומה לניאו במאטריקס, שדרכו נושעים אנשי הנאוי מהרוע המאיים להכחיד אותם. כשם שבאוטר (במובן הדתי) לא מפעמת נשמה 'רגילה', גם בגוף האווטר של ג'ק  שוכנת נשמה 'אחרת' שאותה מזהה אמא-אדמה-פנדורה ומובילה אותה להגשמת יעודה. אגב, משעשע שכל הדמויות של בני הנאוי בסרט הינם אווטרים של השחקנים המגלמים אותם!

האדם שבאווטר ינצח

לינקים
ישנם עוד היבטים מדעיים מעניינים והם מובאים בפירוט באתר המצחיק והמחכים Insultingly bad Physics in movies ששווה ביקור לשוחרי מדע בקולנוע.
על אינרציה בקולנוע כתבתי ב-'הפיזיקה של ספיידרמן' ותומר פרסיקו כתב על המטפיזקה של אווטר בבלוג 'לולאת האל'.
ואת זה אל תפספסו:  The making of Avatar

בחורה בשם Ashley , המכנה את עצמה LookingSmug העלתה אוסף תמונות הנקרא The ABC of Physics שבו כל אות מייצגת מושג פיזיקאלי שמומחש ויזואלית בצורה מקורית. אולי  רק גיקים של פיזיקה  יבינו את מלוא המשמעות  ויהנו מההומר הדק, אבל גם השכלה כללית  מספיקה בכדי לתפוס את הרעיון הכללי ולהתפעל מהיצירתיות.  אשלי  גם מוסיפה הסברים קצרים ומעניינים שמראים בעליל שהיא באה מהתחום.

ה-ABC של הפיזיקה בתמונות

יוצרת התמונות. פיזיקאית עם שאר רוח?

כמו כל המשקאות המוגזים, בירה רוויה פחמן דו-חמצני (CO2) במצב  מומס, כלומר, מולקולות ה-CO2 מוקפות במולקולות מים שאינן מאפשרות להן להתאחד. מעל הנוזל, לעומת זאת,  ה- CO2 נמצא במצב גזי רגיל בלחץ של כ-2 אטמוספירות (בערך כמו הלחץ בגלגלי המכונית). בכל שבריר שנייה חלק ממולקולות ה-CO2 שבגז עוברות לנוזל, בזמן שחלק מהמולקולות שבנוזל משתחררות לגז. אם לא נטלטל את הבקבוק לזמן מה, קצבי המעבר ישתוו, ויתקבל מצב קסום: שיווי משקל דינאמי.

מה קורה כאשר פותחים את הפקק? הגז הדחוס שבאזור הפיה משתחרר החוצה באחת, ובכך מוציא את המערכת משיווי משקל. על מנת להגיע לשיווי משקל חדש, חלק ניכר ממולקולות CO2 בנוזל צריכות להשתחרר לאוויר, אבל היות שאין הן יכולות להשתחרר מיידית, הן עושות זאת לאט ובסבלנות בדרך הנקראת 'בועות'. נשים לב, שעל מנת ליצור הפרדה בין חבילת הגז (בועה) לנוזל יש להשקיע אנרגיה. מדוע? נוכל לחשוב על שתי קבוצות של אנשים (נאמר, כחולים ואדומים) המעורבבות זו בזו בצורה אחידה. אם תנועת האנשים אקראית, מועטים מאוד הסיכויים שייווצרו קבוצות הומוגניות של אנשים מסוג אחד, נאמר,אדומים.  במונחים תרמודינאמיים, על מנת שזה יתרחש דרגת אי-הסדר (אנטרופיה) צריכה לרדת, ולכן זה אינו תהליך המתרחש ספונטאנית.  דרושה השקעה של אנרגיה מבחוץ על מנת 'לעזור' לו להתהוות, בדומה לאספקת אנרגיה מתמדת  הנחוצה על מנת לשמור על גוף חי כיחידה מתפקדת נבדלת מהסביבה (הומיאוסטאסיס).  סיבה נוספת נעוצה בקשרים הכימיים – הבועה הגדלה צריכה להרחיק את מולקולות המים אלה מאלה, ולשם כך יש 'לשבור' את הקשרים החזקים באופן יחסי שבינן (קשרי מימן). השורה התחתונה היא, שהשתחררות גז מנוזל אינה תהליך פשוט.

בהתחשב בכך שדרושה השקעה יחסית גבוהה של אנרגיה, שאינה זמינה בדרך כלל, כיצד בכל זאת נוצרות בועות? נזכר בקבוצות האנשים המעורבבות זו בזו, ונניח שבמקומות מסוימים ישנם כרוזים שקוראים במגפונים "כל האדומים אלי!" מתקבל על הדעת, שבסביבת הכרוזים תיווצרנה קבוצות 'אדומות' שילכו ויגדלו. המקבילה  הפיזית של הכרוזים נקראת 'אתרי נוקליאציה' (nucleation sites) ותהליך ההקבצה נקרא התגרענות: חלקיקים זעירים בנוזל מהווים גרעינים שסביבם מתקבצות מולקולות גז על מנת ליצור את המשטח הראשוני שמפריד אותן מהנוזל. מרגע שנוצרה בועה זעירה (מיקרוסקופית), נחוצה כבר הרבה פחות אנרגיה ולכן התהליך מתגלגל מעצמו עד להיווצרות של בועה גדולה (מקרוסקופית) שצפה מעלה. תופעה זו מזכירה ניפוח של בלון גומי: בשלב ההתחלתי דרוש מאמץ גדול יחסית, שהולך ופוחת עם גדילת הבלון.

אגב, ישנם תהליכים רבים בטבע, שעל מנת להתחיל אותם נחוצה אנרגיה התחלתית יחסית גבוהה – סף אנרגטי הנקרא אנרגיית שפעול.  תהליכים אלו לא היו יוצאים אל הפועל אלמלא אותם 'מתווכים' שפעולתם מקבילה לפעולתם של אתרי הנוקליאציה. למשל, אינספור תהליכים ביולוגים משופעלים על ידי אנזימים שהינם מולקולות גדולות שעל גבם ריאקציות ביוכימיות יכולות להתרחש בקלות יחסית, כמו למשל הריבוזומים של עדה יונת שעלו לגדולה. אמנם, אותם תהליכים היו מתרחשים גם ללא תיוך האנזימים,  אך זה היה לוקח הרבה יותר זמן. בכימיה אותו מתווך נקרא  'זרז' (קטליזטור), אך בכל מקרה, המתווך נחוץ רק בהתחלה, בדומה לניצוץ שמתחיל את הבעירה או כפי ששר ברוס ספרינגסטין: You can't start a fire without a spark

בחזרה לבירה. אתרי נוקליאציה יכולים להיות גם סדקים מקרוסקופיים בזכוכית. בפעם הבאה שתתבוננו בכוס עם משקה מוגז, שימו שב שהבועות אינן נוצרות אקראית בכל מקום בנוזל. למעשה, ישנן שרשראות של בועות שניתן לעקוב אחריהם אחורנית עד לנקודות ספציפיות בכוס: נקודות אלו הן מיקרו-סדקים המהווים אתרי נוקלאציה. כאשר מוזגים משקה מוגז לכוס, נוצר קצף רב מכיוון שכל הסדקים המיקרוסקופיים פועלים כבתי ייצור סדרתיים של בועות: בכל פעם שמשתחררת בועה, האתר שיצר אותה מתפנה ליצירת בועה נוספת וכך שוב ושוב עד שנגמר ה-CO2 או שמושג שיווי משקל דינאמי חדש. כדי להימנע מהקצף, ידוע לבארמנים שצריך להרטיב קודם את החלק הפנימי של הכוס, אבל למה?  מולקולות המים 'סותמות' זמנית את הפגמים המקרוסקופיים שבזכוכית ובכך מורידות משמעותית את הסיכוי להיווצרותן של בועות. ההבדל מרשים  – כמעט ולא נוצר קצף.

'מנטוס בקולה' הוא אחד הניסויים שהפך לאייקון תרבותי בזכות מאות סרטונים שהועלו ליוטיוב על ידי כל בן 11 עם מצלמת וידאו. בתחילה לא היה ברור לי מדוע מזנק גייזר אדיר מפיית הבקבוק – זו תופעה כמעט מיסטית. האם יש במנטוס חומר מסתורי שגורם לגזים להשתחרר בעוצמה? מסתבר שלא. למרות שסוכריית המנטוס נראית ומרגישה חלקה, למעשה, מהבחינה מקרוסקופית היא מחוספסת ביותר. כאשר היא צוללת לתוך המשקה, הנקבוביות הרבות שעליה מהוות אתרי נוקליאציה עבור ה-CO2 המומס בקולה ובבת אחת נוצרות אין-ספור בועות המשתחררות בעצמה סילונית וגורפות עימן גם חלק מהנוזל.

ההסבר המלא מורכב יותר (ויש גם בויקיפדיה), אבל זה הרעיון הבסיסי. צוות התוכנית המרתקת  Time Warp, המתמחה בצילום מהיר (הרבה פריימים בשנייה) בדק את הנושא:

כראייה לכך שאין במנטוס משהו מיוחד, מתקבל אפקט דומה גם אם נפזר על המשקה המוגז שלנו חול, סוכר או מלח כפי שניתן לראות כאן.

הספר  Clouds in a Glass of beer מתאר ניסויים פשוטים שממחישים עקרונות פיזיקאליים של תופעות מזג אוויר. בפרק הראשון מסביר המחבר מדוע במובנים רבים, עננים הם תמונת הראי של בועות במשקה מוגז. עננים נוצרים כאשר הלחות היחסית גבוהה מספיק על מנת שמולקולות מים במצב גזי (אדים) יתעבו לטיפות קטנות. על מנת לזרז את הגשם, מפזרים באוויר (או למעשה, 'זורעים')  חלקיקים זעירים שיהוו גרעיני נוקליאציה עבור הטיפות, וזאת בהקבלה לפיזור מלח בבירה שמזרז הווצרות של בועות. אפשר, כמובן,  להוסיף עוד פרטים לההקבלה המהופכת:

לפני שניפרד מהבירה בואו נבחן עוד תופעה מעניינת. כאשר פותחים את הפקק, מופיעה עננה קטנטנה בראש הבקבוק. מהי עננה זו וכיצד היא נוצרה? ראשית, נזכיר עקרון תרמודינאמי ידוע: שינוי מהיר בלחץ גזי גורר עמו שינוי בטמפרטורה. למשל, כאשר גז נדחס במהירות הטמפרטורה שלו עולה (משאבת אופניים מתחממת בזמן הניפוח) וכאשר גז מתרחב במהירות הטמפרטורה שלו יורדת (מיכל גז דחוס מתקרר לאחר כמה לחיצות). אגב, את העקרון הזה אנו פוגשים בכל פעם שאנו משתמשים במזגן או במקרר המבוססים על מחזורים של דחיסה והגדלת נפח של גז. לאור זאת, ניתן להבין מדוע ירידת הלחץ בפיית הבקבוק מורידה שם את הטמפרטורה. תאמינו או לא, אבל מדובר בירידה דראסטית לסביבות מינוס שלושים מעלות צלזיוס, שגורמת לאדי המים שנמצאים שם להתעבות מידית לטיפות מים זעירות, כלומר, להפוך לענן (או ערפל). אילו היו באזור הפייה גרעיני נוקליאציה, כמו חלקיקי אבק זעירים, אותה התעבות היתה מתקבלת גם בטמפרטורות רגילות, כפי  שמוכיח ניסוי פשוט זה שתוכלו לעשות בבית, אם בינתיים הבירה לא עלתה לכם לראש כמו לגלעד כהנא.

האם זה אפשרי? האם אפשר לרחף כך בעזרת הליום? מדוע לא, בעצם, הרי הליום קל מהאוויר, ודברים קלים עולים למעלה…חוץ מזה,  לאחרונה דווח על ילד שכביכול המריא עם בלון הליום ענק שאביו בנה בעליית הגג, וכל אמריקה עצרה את נשימתה עד שהסתבר שהילד כלל לא עלה על הבלון. ובכן, אפשר להרים עם הליום דברים, ואפילו דברים כבדים למדי, אבל כדי לדעת כמה בדיוק או אפילו בערך, צריך לחזור יותר מאלפיים שנה.   במאה השלישית לפנה"ס חי בסירקוז גאון יווני בשם ארכימדס (כן, ההוא שצעק אאוריקה). מעט יחסית ידוע על הישגיו המופלאים של ארכימדס שהקדים את זמנו לאין שיעור, אך הנה אחת מתגליותיו המפורסמות, הנקראת על שמו -

חוק ארכימדס:
כוח העילוי הפועל על גוף בזורם (נוזל או גז) שווה למשקל הזורם אותו הגוף דוחה.

מה זה אומר? כוח העילוי (או כוח הציפה) הוא הכוח שפועל כלפי מעלה, בעוד המשקל הוא כוח הפועל כלפי מטה (דהיינו כלפי מרכז כדור הארץ). ההיגיון מחייב שגוף יצוף כאשר כוח העילוי הפועל עליו גדול ממשקלו, וישקע כאשר המשקל גדול יותר מהעילוי. כאשר הכוחות משתווים, הגוף ירחף, כלומר לא יעלה ולא ירד. מדוע ספינות צפות? על פי חוק ארכימדס משקל המים שהספינה דוחה (שהוא הנפח שלה השקוע מתחת לקו המים) שווה בדיוק למשקל הספינה. כדור ברזל ישקע במים כי משקל המים שהוא דוחה קטן ממשקלו, בעוד שכדור-רגל יצוף כי משקלו קטן ממשקל המים שנפחו דוחה. בתקופת ארכימדס לא היו בלוני הליום (מה הם עשו בימי הולדת? בלוני סופלאקי?) אבל העיקרון האוניברסאלי עובד גם כאן: משקל האוויר שדוחה בלון ההליום גדול ממשקל ההליום (פלוס משקל הבלון עצמו) ולכן הבלון צף על האוויר, פשוטו כמשמעו.   חוק ארכימדס אינו רק אסתטי בניסוחו (אם כי לגמרי לא טריוויאלי) אלא שגם ניתן לערוך בעזרתו חישובים מדויקים. לא ניכנס כאן לפרטים טכניים, אלא נקפוץ ישירות לתוצאה: מסתבר שליטר אחד של הליום יכול להרים בקירוב גרם אחד, או בניסוח אחר: 1 מ"ק הליום יכול להרים 1 ק"ג. זה אומר למשל, שעל מנת להרים אדם במשקל 75 ק"ג (כמו הבחור מהסרטון) אנו זקוקים ל-75,000 ליטרים של הליום, שהם בקירוב נפחו של חדר גדול (נאמר: 3x5x5 מטר). לג'ינס של הבחור נכנסים בקושי 20 ליטרים, שהם הרבה פחות מעשירית אחוז של הכמות הנדרשת להרימו. מכאן שהתשובה לשאלה שבכותרת היא : 'בהחלט לא'.   אכן, צריך המון הליום כדי להרים אדם, אבל כדי לשאת מצלמה דרושות כמויות צנועות בהרבה. על מנת להתרומם, מצלמה שמשקלה כ-200 גרם זקוקה ל-200 ליטר הליום, שזה בערך 40 בלונים גדולים – בהחלט סביר. הקבוצה החביבה שבקליפ חיברה בלוני הליום למצלמה, והפריחה אותם מכיכר דיזינגוף. התוצאה היא צילום מקורי להפליא של תל-אביב מלמעלה.

כאשר אנו משחררים בלון הליום הוא עולה אל על,  אבל האם הוא ימשיך לטפס עד גג האטמוספירה? האם יברח לחלל?  צפיפותו של ההליום קטנה מזו של האוויר שסביבו ולכן הוא יצוף מעלה, אבל ככל שהוא מטפס גבוה יותר, כן צפיפות האוויר שסביבו יורדת, ומשקל האוויר שהוא דוחה (השווה לכוח העילוי הפועל עליו לפי חוק ארכימדס) הולך ופוחת.  הדבר נמשך עד לגובה שבו מתקיים שוויון בין העילוי למשקל, ובגובה זה הבלון ייעצר (ירחף). מובן, שככל שהמשקל שנושא הבלון גדול יותר, כך נקודת העצירה תהייה נמוכה יותר. למעשה, ניתן בעזרת טבלאות צפיפות לחשב בדיוק לאיזה גובה יעלה בלון בעל מסה ונפח נתונים, וכך מכוונים המטאורולוגים בלוני מחקר לגובה נתון.   עד כאן דבר המדע, וכעת שאר רוח. בסרט אנימציה גאוני זה, שהגיבור שלו הוא בלון הליום, שולטים חוקים אלטרנטיביים, מה שמראה שרוח היצירה יכולה (במודע) לחרוג מהמציאות הפיזיקאלית ודוקא בשל כך להיות משמעותית מאוד עבורנו.

לינקים
להגיע לחלל ב-150$ (עם בלון הליום כמובן)
מחשבון צפיפות כתלות בגובה
ניתוח פיזיקאלי של פרשת הילד ובלון ההליום - מתוך Popular Science
מכסכי המיתוסים (הצעירים) מרימים ילדה לאוויר עם בלוני הליום
פיזיקה של סרטים מצויירים

אנו מצטרפים לספיידרמן ברגע דרמטי . בדרכו להפוך לגיבור-על, מנסה פיטר פרקר את כוחו בקפיצה אדירה מגג של בית. האם יצליח לגלות את העכביש שבתוכו? מעבר לכך, התוכלו  לגלות בקטע  שלפניכם טעות פיזיקאלית גסה?

פרופ. ג'יימס קקליוס (מחבר הספר Superheroes; ראה: "את כל הפיזיקה שלי למדתי מחוברות קומיקס") טוען שקיים מעין חוזה לא רשמי בין היוצרים של סוגת גיבורי העל לבין קהל הצרכנים (כלומר, אנחנו). ה'חוזה' אומר בערך כך: אני, כצרכן גיבורי-על, מוכן לקבל 'שטות' אחת בלבד, והשטות הזו היא שלגיבור העל יכולים להיות כוחות על-אנושיים. אני מוכן לקבל ללא פיקפוק (ובהנאה) שהוא יעוף עם טייץ, יטפס כמו עכביש, יגדל למימדי ענק, יראה דרך בגדים – מה שרק תרצו. אבל מעבר לזה, כל השאר צריך להיות הגיוני ועקבי. לא אכפת לי אם לכוחות הללו אין הסבר מדעי (אף פעם אין) - העיקר שכל ההתרחשויות שיבואו יהיו במסגרת חוקי הפיזיקה וההיגיון המוכרים והמקובלים; וככל שהיוצרים עומדים בכבוד במגבלה הזו, כך התוצר איכותי יותר. שימו לב שחוזה זה אינו קיים בעולם הפנטזיה לגווניו. שם יש ליוצרים הרבה יותר דרגות חופש, אם כי גם מהם מצופה לשמור על הגיון פנימי ועקיבות בעולם הדמיוני שיצרו. כך טוען קקליוס, ודעתו נראית לי.

בחזרה לגג עם ספיידרמן. נשים לב לכך שלקראת הרבע השלישי של המעוף, פתאום תוקף את פיטר פרקר ספק נורא. "אולי אין לי באמת כוחות?" הוא מהרהר לעצמו בפלצות. מרגע זה, תשים כוחותיו לחלוטין, והוא צונח בחוסר חן גמלוני  דרך חבלי הכביסה לחניון שלמטה. הרעיון שכוחות ויכולות פיזיות  תלויים במצב התודעתי הוא דבר מוכר וידוע (אם אני חושב שלא אצליח במבחן, היכולת שלי באמת יורדת פלאות). אבל שימו לב, שכאן המצב התודעתי של הגיבור משפיע לא רק עליו אלא על חוקי הטבע ממש! זו כמובן הפרה גסה של החוזה שאותו הזכרנו. לספיידרמן יש כוחות – בסדר, אבל הוא אמור לפעול במסגרת חוקי העולם המוכר, הלא כן?

מדוע הגיבור משפיע על חוקי הטבע? הנה הסבר. בפיזיקה קיים מושג בשם 'אינרציה', או בעברית 'התמדה'. הרעיון הוא שמהירותו של גוף (במובן של גודל וכיוון, או פשוט velocity באנגלית) אינה משתנה אלא אם כן פועלים על הגוף כוחות חיצוניים שהשקול שלהם אינו אפס. אם למשל, נשליך קרנף מחללית אל מרחבי החלל העמוק והאפל, הרחק מכל מסה, הוא יתמיד (ומכאן המושג 'התמדה') במהירות קבועה וקו ישר (תיאורטית) עד אינסוף. מדוע? מכיוון שלא פועלים עליו כוחות חיצוניים. הראשון שניסח את עקרון ההתמדה היה גלילאו גליליי, ואחריו שילב אותו אייזיק ניוטון במסגרת שלושת החוקים הידועים שלו המתארים תנועה באשר היא. רעיון ההתמדה מסביר למשל, מדוע אנו 'עפים' קדימה כאשר האוטובוס בולם. בעוד שהבלמים מפעילים כוח על האוטובוס עצמו וגורמים להאטתו, הנוסעים שבתוכו ממשיכים (מתמידים) באותה מהירות שהייתה להם לפני הבלימה, ועל כן יחסית לאוטובוס הם מאיצים קדימה (אבל לא יחסית למי שמביט בהם מחוץ לאוטובוס). מסובך? הנה ניסוי יצירתי מבית מדרשם של הברייניאקים:

כאשר פיטר פרקר קופץ מהגג יש לו מהירות אופקית ניכרת כתוצאה מהריצה. על פי חוקי הפיזיקה הוא אמור להתמיד במהירות זו, כמו כל גוף בעולמינו (בנוסף, יש כאן כמובן גם נפילה החופשית שמגבירה את מהירותו בכיוון האנכי, אבל אנו מתייחסים כרגע רק לתנועה האופקית). מה שרואים בפועל הוא, שהתנועה בכיוון האופקי נבלמת באבחה אחת, וזאת אך ורק בשל השינוי התודעתי של הקופץ. כלומר, חוקי המשחק הפיזיקאליים נגזרים מעולמו הפנימי של הגיבור. בניסוח הזה אולי לא ניתן לקלוט את האבסורדיות שבדבר, אבל חשבו על סרטים מצוירים בהם למשל, כוח הכבידה פועל רק כאשר שמים לב אליו (הקליפ הבא). לאור כל זאת, המסקנה המתבקשת היא שהאינטואיציה של יוצרי ספיידרמן, ויוצרים הוליוודים רבים,  מבוססת כנראה יותר על פיזיקה של סרטים מצוירים מאשר על המציאות עצמה.

קרדיט
ניצן אונאל מתמחה מזה שנים בהוראת מדע דרך קטעים מהקולנוע. את הקטע מתוך ספיידרמן (ועוד רבים) למדתי ממנו.

באותו עניין
פיזיקה עם פולישוק על נפילה חפשית של פוליטיקאים כמשל
חוקי התנועה של ניוטון בסרטון אנימציה עם תרגום לעברית
נופלים לצדדים - תנועות אנכיות ואופקיות (אפרופו המסלול שמתווה פיטר פרקר)
התפתחות מושג ההתמדה מאריסטו ועד ניוטון -  המחלקה להוראת המדעים של מכון וייצמן

כדי להשתכנע שזה כך, צריך להגדיר למה בדיוק מתכוונים ב-'מחוספס'.  נוכל למשל להתייחס ליחס שבין גובה הבליטות (או עומק השקעים) לקוטר הכדור. באופן זה גוף מחוספס יהיה כזה שהבליטות שעליו גדולות יחסית למימדיו. על מנת לקבל בסיס להשוואה, נדמיין שאנו מכווצים את כדור הארץ למימדים של כדור ביליארד. האם הכדור שיתקבל יהיה מחוספס יותר או פחות? בואו נבדוק.

קוטרו של כדור ביליארד סטנדרטי הוא 5.67 ס"מ וגודל הזיזים שעליו נאמד ב-0.0125 ס"מ שהם שמינית המילימטר. מידת החספוס תהיה אם כן 0.0125 לחלק ב-5.67 שזה 0.0022. במילים אחרות, היחס בין לגובה הבליטות לקוטר הכדור הוא 1:450.

מה לגבי כדור הארץ? הקוטר שלו הוא 12,735 ק"מ (ואת זה ידעו כבר היוונים) ולכן אם מידת החספוס שלו הייתה כמו זו של כדור ביליארד היינו מצפים להרים ותהומות בשיעור של 28 ק"מ  (12,735 לחלק ל-450). זה כמובן הרבה פחות ממה שמוצאים: האוורסט מתנשא לגובה של 8.85 ק"מ ותהום מריאנה מגיעה לעומק מרבי של כ-11 ק"מ 'בלבד'. מכאן שכדורינו הכחלחל חלק הרבה יותר מכדור ביליארד.

מסתבר שכוחות הבליה והשחיקה הם אלו שאחראיים להחלקה המתמדת הזו של פני כדור הארץ. במבט ראשון דומה שהשפעת הגשמים היורדים על ההרים זניחה, אבל זאת רק בגלל שאנו יצורים ארעיים ביותר ומשוללים פרספקטיבה של זמן גיאולוגי. נניח למשל שהגשמים שוחקים מדי שנה מילימטר אחד בלבד מהר היפותטי בגובה של 10 ק"מ. קל לוודא שבקצב צנוע זה, תוך 10 מליון שנים (הרף עין גיאולוגי) ההר ישחק לחלוטין! כעת נדמיין שכוחות הבלייה פועלים מיליארדי (!) שנים, כך שאלמלא תהליכים טקטוניים שמרימים (בין השאר) את פני השטח ויוצרים רמות והרים, כדור הארץ שלנו היה חלק להפליא, מה שהיה הופך את האופניים לכלי תחבורה אולטימטיבי.

לינקים:
10 עובדות מפתיעות על כדור הארץ מתוך הבלוג המעולה Bad Astronomy
בליה פיזית וכימית – שאל את המומחה, ולמעמיקים מומלץ ספרו של שלמה שובאל: צפונות כדור הארץ

בסוף פרק 8 של הסדרה השנונה פולישוק, מסביר קוזו המושפל לשר פולישוק איך הדברים עובדים באמת. מה שמפתיע הוא, שלצורך כך שם בפיו התסריטאי שמואל הספרי דווקא דוגמא מעולם הפיזיקה:

במובן היומיומי של הדברים, קוזו כמובן צודק. עם זאת,  היות והוזכרה כאן בפירוש בחינת הבגרות בפיזיקה, נוכל להרחיב קמעה את הסדק. נפילה חופשית מוגדרת כתנועה המושפעת מכוח הכבידה בלבד. היות שכוח (במובן הפיזיקאלי) גורם להאצה, הרי שנפילה חופשית הינה תמיד תנועה מואצת (האצה מוגדרת כשינוי מהירות בפרק זמן נתון). המשמעות המעשית היא, שעל פני כדור הארץ, עם כל שנייה שחולפת  גדל הרכיב האנכי של מהירות גוף בשיעור של 9.8 מטר לשנייה כלפי מטה. קל לראות זאת עבור אבן נופלת: כעבור שנייה אחת המהירות תהייה 9.8 מ/ש, כעבור שתי שניות 19.6 מ/ש וכן הלאה (אנו מתעלמים מהתנגדות האוויר שתקטין את המהירויות במקצת). אגב, הערך 9.8 מטר לשנייה בריבוע הוא תאוצת הכובד על פני כדור הארץ ומסומן באות g. ערכה של תאוצת הכובד g שונה על פני פלנטות אחרות מה שעשוי לשנות את קצב הנפילה במקומות שונים ביקום.

השאלה המעניינת היא, מה קורה לאבן של קוזו (שהיא בעצם פולישוק האומלל) כאשר היא נזרקת אנכית כלפי מעלה? לכאורה, מהירותה הולכת וקטנה, ואז, החל מרגע השיא ('האבן מרגישה בעננים') היא מתחילה ליפול, כלומר מהירותה הולכת וגוברת עד למפגש עם הקרקע ('עם הכרישים שמחכים לה למטה'). אבל, במובן הפיזיקאלי האבן נמצאת בנפילה מתמדת החל מהרגע שעזבה את היד! אם נזרוק אבן במהירות של 19.6 מ/ש כלפי מעלה, בכל שנייה מהירותה תקטן ב-9.8 מ/ש. כלומר, לאחר שנייה המהירות תהייה 9.8 מ/ש, אחרי שתי שניות 0 מ/ש (האבן נעצרה) ואחרי שלוש שניות: מינוס 9.8 מ/ש, כלומר 9.8 מ/ש כלפי מטה. למרות שכיוון המהירות משתנה,התאוצה היא תמיד כלפי מטה – וזו המשמעות המדויקת של 'ליפול' (ולאו דווקא המעבר ממקום גבוה למקום נמוך). אגב, גם לוויינים החגים סביב כדור הארץ, ובכלל זה הירח, נמצאים תמידית במצב של נפילה חופשית היות שהם נעים אך ורק בהשפעת כוח הכבידה של כדור הארץ  (בהזנחת  ההשפעה המועטה של השמש ושאר הפלנטות). מדוע, אם כן, הם לא מתרסקים לקרקע? הסיבה לכך נעוצה במהירותם המשיקית (המקבילה לפני כדור הארץ), כפי שמוסבר כאן וכאן.

מה שנחמד בהסברים מסוג זה הוא, שלצד היותם טריוויאליים למי שלמד פיזיקה, עבור האדם הלא-פיזיקאלי (רוב האנושות) הם סתומים לגמרי. בכלל לא ברור לאחרון  מדוע עליו לוותר על הדרך המוכרת וההגיונית כל כך להסתכל על המציאות.  אם כן, על מנת לקרב לבבות ולהצדיק את ההגיון הפיזיקאלי, הריני להציע בזאת ניסוי פשוט ושווה לכל נפש. כל מה שנחוץ הוא שתי שקיות רגילות  לעיטוף כריכים וסיכה. בשלב הראשון, נמלא שקית אחת במים וננקב בה חור קטנטן. התוצאה: המים מזנקים בקשת עליזה – שום דבר מיוחד. אבל… מה יקרה אם נשמוט את השקית המנוקבת, האם במהלך נפילתה ימשיכו מים לקלוח ממנה? התשובה היא: לא. מי שלא מאמין – בבקשה לנסות. לספקנים (שאינם עצלנים) מומלץ לצלם קליפ במצלמה דיגיטאלית ולבדוק במחשב פריים אחרי פריים – אף לא טיפת מים אחת יוצאת מהנקב! מדוע?

ובכן, גם השקית וגם המים שבה נופלים מטה באותה תאוצה בדיוק, ועל כן, כל משך הנפילה המים אינם לוחצים על דופן השקית. ניסוי מחשבה מפורסם מבית מדרשו של אלברט איינשטיין מתאר אדם במעלית שהכבל שלה נקרע. מנקודת מבטו של אותו אדם, נראה כאילו כוח הכבידה נעלם, והדין עימו, שכן אילו שמנו מד-משקל תחת רגליו הוא היה מורה אפס בשל הנפילה שוות התאוצה של  הרצפה האדם והמשקל. בסרטון הבא מצולמים טייסים במטוס הצונח בנפילה חופשית. שימו לב לכלב:

אגב, בשיטה זו מאמנת נאס"א את האסטרונאוטים שלה בתנאי חוסר משקל: מעלים מטוס תובלה גדול לגובה רב,
ומניחים לו לצלול כאבן דקה או שתיים. זו גם הדרך ליצירת חוסר משקל ריאליסטי בסרטי חלל מושקעים כמו אפולו 13.

ממרומי האטמוספרה אנו חוזרים לשקית הסנדויץ' שלנו ומגיעים לפואנטה: מה לדעתכם יקרה אם נזרוק את השקית המחוררת כלפי מעלה, האם במהלך העלייה מים ישפכו החוצה? כפי ששיערתם, הפיזיקה כאן נחרצת וחד משמעית: היות שנפילה חופשית מתרחשת בכל שלב, הרי שגם בעלייה המים לא יילחצו אל דופן השקית ולכן לא יישפכו ממנה. מוזר? לא מאמינים? נסו בעצמכם.

עוד פיזיקה ב'מדע ושאר רוח' (מושגים שהוזכרו ברשימה זו)
את כל הפיזיקה שלי למדתי מחוברות קומיקס
פיזיקה של סרטים מצויירים
הביו-פיזיקה של קינג-קונג

מה מצולם בתמונה זו, וכיצד היא צולמה?

התמונה צולמה בטכניקה הנקראת חשיפה ארוכה. הרעיון הוא לפתוח את תריס המצלמה  (המקביל בתפקודו לעפעפיים של העין)  לפרק זמן ארוך יחסית ובכך ללכוד תנועתם של גופים הנעים מול העדשה כ'מריחות' אור. באור יום מלא, חשיפה ארוכה מידי תביא לתמונה 'שרופה' (לבנה) ועל כן תמונות מוצלחות בשיטת צילום זאת מושגות בעיקר בשעות הלילה: סערת ברקים, פנסי מכוניות, זיקוקים ועוד. אפשרות נוספת היא לצלם באור יום, כאשר זמן החשיפה תואם פרק זמן של פעולה מהירה כפי שרואים כאן.

בתמונה העליונה, העמידו מצלמה על חצובה מול שמי הלילה וחשפו לפרק זמן ארוך במיוחד את החיישן הדיגיטלי (שהחליף את סרט הצילום הקשיש והחביב). התוצאה: בשל סיבוב כדור הארץ על צירו  התקבלו קוים המבטאים את התנועה היחסית של כוכבי השבת. הכוכב שבאמצע הוא כוכב הצפון  פולאריס, הממוקם בדיוק מעל לציר הסיבוב של כדור הארץ ולכן מטביע את אורו בנקודה אחת בלבד. אגב, בעזרת גיאומטריה פשוטה ניתן לגלות מהתמונה מה זמן החשיפה. כיצד? עבור מריחה כלשהיא באורך L, מודדים את המרחק ממרכזה לכוכב הצפון (R)  ואז מחלקים את L בהיקף המעגל (שני פיי כפול R) המייצג יממה שלמה. אם נכפול את היחס שהתקבל ב-24 נקבל בקירוב טוב את זמן החשיפה בשעות.

את רעיון החשיפה הארוכה לקחו האסטרונומים של טלסקופ החלל האבל (hubble), על מנת להפיק תצלום שהביא למהפכה בתפיסת מימדיו העצומים של היקום. בפשטות המאפיינת רעיונות גאוניים בחרו המדענים גזרה קטנה בשמיים שבה אין כוכבים כלל וכיוונו את טלסקופ החלל לצלם תמונה בחשיפה של 10 יממות שלמות. היות שהטלסקופ נע כלווין סביב כדור הארץ, יש לבצע את הצילום למקוטעין אבל זה רק עניין טכני. גם אם קיימים כוכבים מרוחקים בגזרת הרקיע האפלה, הרי שהאור המגיע מהם הינו קלוש מדי מכדי להיקלט בצפייה ישירה. במקרה זה יש לאסוף אותו טיפין טיפין עד שתתקבל תמונה מלאה בדומה לדלי שבו נאספים מים מטפטפים מתקרה בקצב של טיפה לשעה. עם קצת סבלנות, גם הדלי יתמלא!

ואכן הסבלנות השתלמה. התמונה המדהימה שהתקבלה הרי היא לפניכם:

כל כתם אור (למעט הקטנטנים ביותר) המופיע בתמונה אינו מייצג כוכב אחד אלא גלאקסיה שלמה שבה מאות מיליארדים של שמשות! האור שיצא מאינספור הגלקסיות הללו עשה את דרכו במשך מיליוני עד מיליאדי שנים בחלל האפל עד שסיים את מסעו בחיישנים האלקטרונים של האבל. תמונה זו, ותמונות דומות שהופקו ממקטעים אפלים אחרים, ממחישות את גודלו הבלתי נתפס של היקום. לאן שלא תפנו את מבטכם לחלל ותמשיכו אותו במסע דימיוני למרחק של מיליארדי שנות אור, שם תימצאנה בתום המסע אלפי גלקסיות שכל אחת מהן כמוה כשביל החלב שלנו מכילה מיליארדים רבים של שמשות!

כל זה נעשה לפני בערך עשור, אך לאחרונה הצליחו המדענים לבנות מודל תלת מימדי מתוך הנתונים שבתמונה, ולייצר הדמיית תנועה לתוך מרחבי החלל העמוק והמרוחק כל כך. הנה התוצר המרשים של פרוייקט זה:

לינקים:

Hubble deep field project - מתוך אתר הבית של הטלסקופ.
עיר השמיים החשוכים – תמונה מדהימה שצולמה בחשיפה ארוכה.
לחובבי הצילום: על מנת לצלם בחשיפה ארוכה חפשו את Tv על גלגל המצבים של המצלמה. תוכלו להיעזר במדריך צילום דיגיטלי בחשיכה , מדריך לצילומי לילה וגם מדריך לצילום בחשיפה ארוכה.
הבלוג המרתק של איתן סיגל,  שממנו לקחתי חומרים לפוסט זה, מומלץ בחום לקוראי אנגלית.