"את כל הפיזיקה שלי למדתי מחוברות קומיקס" – חלק ב

"את כל הפיזיקה שלי למדתי מחוברות קומיקס" – חלק ב

בחלק הראשון ראינו שמתוך הקפיצה של סופרמן לגובה של 200 מטרים אפשר להסיק שכוח הכבידה על קריפטון גדול פי-15 מזה של כדור הארץ.

כיצד יכולה להיווצר כבידה כה חזקה? ובכן, אפשר להראות (וזה כבר מעט טכני מידי) שתאוצת הכובד על פלנטה פרופורציונאלית למכפלתם שני גורמים: הצפיפות הממוצעת של הפלנטה ורדיוס הפלנטה (לפריקים של פיזיקה: השווה את חוק הכבידה האוניברסאלית למשקל mg, ואז החלף את מסת הפלנטה בצפיפות הממוצעת כפול נפח הכדור).  בואו נבדוק כיצד יכולה תאוצת הכובד להיות גדולה פי-15. הצפיפות הממוצעת של כדור הארץ היא בערך 5.5 גרם לסמ"ק והיא נובעת מריכוזן של מתכות כבדות (בעיקר ברזל) בליבה. היסוד הכבד ביותר על פי המערכה המחזורית הוא המתכת אוסמיום (22.6 גרם לסמ"ק), אבל בוודאי לא ניתן להניח שכל קריפטון עשוי מאוסמיום שכן על מנת לאפשר היווצרות של חיים  (לאו דווקא דומים לאילו המוכרים לנו)  יש צורך בעיקר ביסודות קלים יחסית כמו חמצן, פחמן, ומימן שמאפשרים מגוון עשיר של תגובות כימיות.

נניח, אם כן,  שהצפיפות הממוצעת בקריפטון היא פי-3 יותר מזו של כדור הארץ. משמעות הדבר היא שקריפטון צריך להיות עשוי כמעט כולו מאוסמיום , אורנים או יסוד כבד (צפוף) אחר. לא נאמר שהדבר בלתי אפשרי, אבל הוא מאוד לא מתקבל על הדעת. מדוע? 73% מהחומר ביקום הוא מימן, וממנו נוצרים היסודות הכבדים יותר כמו הליום (23%) פחמן חמצן וכל השאר (2%)  בתהליכי היתוך (כמו שכתבתי ב-'אבק כוכבים'). ככלל, ככל שהיסוד כבד יותר, כך כמותו ביקום פחותה יותר, ולכן יסודות אולטרה-כבדים כמו זהב, עופרת או אורניום הינם נדירים במידה שלא תאמן. לאור זאת, שהסיכוי ש-99% מהמסה של פלנטה תהיה מאורניום הוא על גבול המופרך.

בקיצוניות השנייה, אם נניח שהצפיפות של קריפטון דומה לצפיפות של כדור הארץ, הרדיוס שלו צריך להיות גדול פי 15, ומסתו גדולה פי 3,375 (15 בחזקת שלוש) מה שמוביל לבעיות מסוג אחר. במבנה אופייני של מערכת שמש, הפלנטות הגדולות (כמו אוראנוס וצדק) נוטות להיות גזיות ויחסית מרוחקות מהכוכב שבמרכז, כך שהחום העז לא יאדה אותן.  לעומתן, הפלנטות המוצקות (כמו נגה, ארץ ומאדים) נוטות להיות קטנות יותר וסמוכות לשמש שבמרכז. תצפיות עדכניות, ושיקולים תיאורטיים מגדירים 'פלנטה מוצקה ענקית' ככזו שמסתה גדולה פי 5-10 ממסת כדור הארץ (למשל, כאן) מה שאומר שיחס מסות של 3,375 הינו תופעה שאינה מוכרת למדע. דרך אגב, אילו הרדיוס של קריפטון היה גדול פי-25  מזה של כדור הארץ, הוא היה חוצה את סף המסה שהופכת פלנטה לכוכב בשל תהליכים תרמו גרעיניים  בליבה.מפלנטה ענקית הוא היה הופך לשמש קטנה!


פלנטה ענקית – הייתכן?

מהלך השיקולים הפיזיקאליים הביא אותנו למבוי סתום.  נאמנים לשיטה המדעית, אנו נאלצים לקבוע שלא תתכן פלנטה שבה הכבידה חזקה פי-15 מהארץ, ועל כן עלינו לקבוע בצער שהמעשייה של זוג תלמידי התיכון אינה עומדת במבחן ההיתכנות. לא שזה חשוב עבור קוראי הקומיקס, אבל אולי ניתן בכל זאת להציל את הפן המדעי של סופרמן?  קודם הסברנו שצפיפות של פלנטה העשויה מיסודות 'רגילים' אינה יכולה לעלות על זו של אוסמיום. אבל האם יש חומרים אחרים ביקום שאינם מופעים במערכה המחזורית? מסתבר שכן.

חומרים מוזרים כאלו  התגלו על ידי אסטרונומים ,החל מסוף שנות השישים, בגופים אקזוטיים המכונים כוכבי נויטרונים. גופים אלו נוצרים בתום תהליך הקריסה הכבידתית של שמשות עצומות. ליבתו של  כוכב שכזה אינה מכילה עוד יסודות כי אם נויטרונים בלבד, מה שמקנה לה דחיסות דמיונית: כפית חומר מכוכב נויטרונים עשויה לשקול כמו הר, דהיינו צפיפות מסדר גודל של עשרות מיליוני טון לסמ"ק!

 המשקל שלך על כוכב נויטרונים במיליארד טונות

 

כעת נדמיין פלנטה דומה מאוד לכדור הארץ מבחינת גודל והרכב. ההבדל היחידי הוא שהליבה שלה מכילה מעט מהחומר שממנו עשויים כוכבי נויטרונים. אפילו כדור שקוטרו פחות מקילומטר עשוי להעלות את הצפיפות הממוצעת של הפלנטה במידה עצומה. מדוע?  דמיינו מה יקרה להכנסה הממוצעת של רובע מוכה עוני במומביי  אם יעבור לגור שם מישהו כמו ביל גייטס. כך ייקרה גם לצפיפות הממוצעת בפלנטה הדמיונית שלנו שאפשר לקרוא לה…כן, קריפטון.

הטריק הזה פותר לנו את בעיית הכבידה הגדולה פי-15, אבל מהווה בשורות רעות עבור הקריפטונאים. כל תנודה זעירה של הליבה הסופר מאסיבית עלולה לגרום לשינויים עצומים בשדה הכבידה על פני הכוכב. מבחינה גיאולוגית המשמעות היא רעידות אדמה, התפרצויות געשיות, ועוד תופעות מוזרות וקיצוניות שאיננו מכירים כמו לישה מאסיבית של הקרקע כבצק וגלי צונאמי במימדים קטסטרופאליים. מתקבל על הדעת שמדעני קריפטון הבינו שהתנודתיות של ליבת הנויטרונים עומדת לחולל שרשרת אסונות טבע שימחקו את הציוויליזציה ומכאן הדחיפות למלט את סופרמן הרך בטרם יהיה מאוחר מדי.

הנה כי כן, מתוך העובדה התמימה שסופרמן קפץ 200 מטר הגענו לסיבת החורבן של קריפטון, בכך גם נסגר מעגל עם התיכוניסטים  ג'רי סיגל וג'וזף שוסטר שמבלי לדעת שמץ מהפיזיקה שתיארנו כאן, טוו באינטואיציה גאונית סיפור שיכול להיות כמעט קוהרנטי לגמרי עם אסטרופיזיקה מורכבת שהתפתחה עשרות שנים אחריהם!  אפילו את השמש האדומה של קריפטון אפשר להסביר כיום כננס אדום (שהינו פחות אנרגטי מהשמש, ומכאן ההסטה לאדום של ספקטרום הפליטה).

לסיום, ניתן שוב את מלא הקרדיט לפרופ' ג'יימס קקליוס מחבר הספר "Superheroes Physics" שבעזרת גיבורי-על וחוברות קומיקס פותח לנו צוהר מקורי לעולם הפיזיקה. הנה ראיון עם האיש המקסים הזה (כן, הוא בהחלט חנון-על).

לינקים:
האמת יוצאת לאור : גם אובמה בא מקריפטון.
סופרמן מספר את סיפורו של קריפטון – גרסת הקומיקס
המדע של סופרמן – מה עושה אותו כל כך "סופר" ?
ננו צינוריות – שרירים מלאכותיים – סופרמן הגיע לכאן
מדע בקולנוע – פיזיקה עם ספיידרמן
(מדע ושאר רוח)
פיזיקה של סרטים מצויירים (מדע ושאר רוח)
פיזיקה עם פולישוק (מדע ושאר רוח)

 

 

תגיות:

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

כתיבת

  • 3 מחשבות על “"את כל הפיזיקה שלי למדתי מחוברות קומיקס" – חלק ב

    • קורא אנונימי - מאי 29, 2009 בשעה 6:18 pm

      קודם כל – אחלה פוסט שבעולם. קודוס.

      אבל הערה לגבי ליבה מאסיבית. למה ישר ללכת לכוכב ניוטרונים? מה רע בגמד לבן שהוא בעצם
      ליבת ברזל של כוכב שדעך. המסה היא כשל השמש אבל הנפח הוא כשל כדור הארץ.
      הצפיפות הגבוהה נובעת מדחיסת נפח האטום (שתחת תנאים רגילים הוא 95% ריק) והדבר היחיד שמחזיק אותו מלהמשיך לקרוס הוא עיקרון האיסור של פאולי.

      אוסמיום הוא אולי היסוד הצפוף על כדור הארץ אבל זה בגלל תנאי הכבידה כאן.

      כמו כן – ליבת ברזל היא יציבה מאד בלי יותר מדי אדוות גרוויטציוניות. אחלה מקום לקחת את הילדים לחופשה….

    • כמובן שאפשר להגיע לאותה כבידה עם ליבת ברזל גדולה, אבל זה לא היה מסביר את חוסר היציבות של קריפטון !
      לגבי אוסמיום, כאשר מדובר בסקלה המיקרוסקופית לכח הכבידה יש משמעות זניחה לגמרי לעומת הכוחות החשמליים. זאת הסיבה שהצפיפות של אוסמיום ושאר היסודות המוצקים תהיה אותו דבר בתנאי כבידה שונים (למעט כוכבי נויטרונים)

    • וזה פשוט פוסט מעולה
      מיד מעבירה הלאה.
      רונית