הפיזיקה של בעיטת בננה

הפיזיקה של בעיטת בננה

איך הוא עושה את זה? איך פועל הקסם?

הגול מרהיב, אבל מדוע מסלולו של הכדור מתעקם? נתחיל מהסוף.
עצם העובדה שהכדור אינו נע במסלול ישר, מצביעה על כך שלחץ האוויר בצד אחד גדול יותר מלחץ האוויר בצד השני. אבל מדוע שיתקיים הפרש לחצים? כאן בא לעזרנו (ולעזרת רוברטו קרלוס)  עקרון ברנולי הנגזר (כמה מפתיע) ממשוואת ברנולי. על פי עקרון זה, המהווה אבן פינה בניתוח זרימה של נוזלים וגזים באשר הם, לחץ של גז (או נוזל) קטן ככל שמהירות הזרימה שלו גדלה. זה מסביר מדוע החלונות נצמדים 'החוצה' כאשר נושבת רוח חזקה, שכן לחץ האוויר בחוץ נמוך יותר עקב תנועתו המהירה. אם פעם תהיתם מדוע גגות בתים נתלשים בסופות הוריקאן, או מדוע המטרייה מתהפכת כלפי מעלה ברוח – עכשיו זה ברור: הלחץ של אויר סטטי גבוה יותר.

בחזרה למגרש. כתוצאה מהבעיטה, הכדור נע קדימה (= יש לו מהירות קווית) אבל גם מסתובב סביב צירו (נניח שעם כיוון השעון). כעת, נשים לב שמהירות זרימת האוויר משני צדדי הכדור אינה שווה. מדוע? מצד שמאל, כיוון הסיבוב מנוגד לכיוון ההתקדמות הקווית של הכדור , ועל כן מהירות הזרימת האוויר מצד זה יחסית נמוכה. לעומת זאת, בצד ימין, כיוון הסיבוב של הכדור מתחבר למהירות הקווית של הכדור, ולכן המהירות שם גבוהה יותר. כפי שראינו, חוק ברנולי 'מתרגם' את הפרשי המהירות להפרשי לחצים  היוצרים כוח (הנקרא כוח מגנוס) המסיט את הכדור ממסלולו הישר, במקרה זה ימינה. מבלבל? עקבו אחרי אנימצית הפלאש (שמשום מה לא עובדת ב-explorer):

גם כאן מהלך העניינים מוסבר בצורה שווה לכל נפש (הגרפיקה מתחילה בערך באמצע):

הבהרות:
1. אפילו רונלדינו לא יכול לבעוט בעיטת בננה על הירח היות שאין שם אוויר, ואם אין אוויר, אין לברנולי מה להגיד.
2. אם האוויר לא היה צמיגי במידת מה, לא ניתן היה לבעוט בעיטת בננה. מדוע? הצמיגות מאפשרת לשכבה דקה של אוויר להצמד לפני הכדור ולהסתובב עמו, ובלי זה, לא היו הפרשי מהירויות בין שמאל וימין.
3. (לפיזיקאים) עקרון ברנולי אינו חוק טבע בסיסי, כמו למשל חוק הגרוויטציה –  הוא נגזר מתמטית מחוק שימור האנרגיה.
4. פעם, ספרי הלימוד הסבירו שעקרון ברנולי אחראי לעילוי על כנף של מטוס. מסתבר שהעניינים לא כל כך פשוטים. אריה מלמד-כץ מסביר מדוע.
5. לא צריך לדעת את כל זה כדי לבעוט בעיטת בננה. זוהי רק דרכם של החנונים לגעת ברגע של תהילה.

ועכשיו, בחזרה למונדיאל.

תגיות:

להגיב על זוהי טעות לבטל

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

כתיבת

  • 5 מחשבות על “הפיזיקה של בעיטת בננה

    • פוסט נהדר. אם אני זוכר נכון, בבעיטה חזקה ומסובבת (מהסוג שרוברטו קרלוס אוהב לבעוט) יש גם את העניין של מספר ריינולדס שתלוי במהירות הכדור. אם הבעיטה מספיק חזקה אז בהתחלה מספר ריינולדס גבוה ולכן הגרר קטן מאוד. התוצאה היא תנועה מהירה קדימה. אחר כך (בערך אחרי שהכדור עובר את החומה) המהירות כבר קטנה יותר ומספר ריינולדס קטן. במצב הזה הגרר מתגבר מאוד ואז אפקט מגנוס בא לידי ביטוי בצורה משמעותית יותר. בפועל הכדור נע קדימה בקו כמעט ישר עד שברגע מסוים הוא מתחיל לסטות חזק ולבצע תנועה בצורת קשת. השינוי הפתאומי מבלבל מאוד את השוער.

    • אורן-

      רשימה מעניינת מאוד. עם זאת, יש לי בעיה קטנה אם התיאור שלך, שכן נראה שאם הוא נכון הרי שאנחנו צריכים לראות בעיטה שנראית ממש כמו קשת של מעגל, ואילו בפועל מה שמקבלים זו תנועה כמעט "ישרה" של הכדור (קרי – תנועה ישרה בכיוון הבעיטה) בהתחלה ולאחר מכן התעקלות של המסלול עם כיוון הסיבוב. לי נראה שמכך יוצא שהאפקט העיקרי כאן הוא זה שעליו מצביע אריה (שקשור קשר הדוק עם צמיגות הנוזל) – עם הירידה במהירות הכדור הרכיב הזוויתי של התנועה (קרי – הרכיב שנמצא במישור שמאונך לוקטור של המהירות ההתחלתית) הולך וגדל וכך מתקבל האפקט של הבעיטה.

    • כל הכבוד לך על ההסבר.
      באמת תהיתי בעבר מדוע זה קורה ועכשיו במקרה נתקלתי ברשומה שלך.
      יישר כח!.

    • אפקט מגנוס נחשב לעתים קרובות הדגמה של עיקרון ברנולי, אבל הדגמה זו הינה שגוייה, כיוון שצמיגותו של האוויר, אשר תונח כי היא זניחה בעיקרון ברנולי – היא מרכזית להבנת עוצמתו של הכוח.