לבנות בגדול -גשר קורה

לבנות בגדול -גשר קורה

פוסט אורח של ד"ר נתן פרבר, מתוך סדרה שמתוכננת לעלות בחודשים הקרובים.

כיצד היה עולמנו נראה ללא גשרים? קשה לתאר. כל פלג קטן היה הופך למחסום בלתי ניתן לחציה אלא בעזרת סירה או במים רדודים. מסילות ברזל ואוטוסטרדות היו בחזקת חלום. מסעות היו נערכים תוך שימוש בדרכים עוקפות, ארוכות וקשות ורק בעמל רב ניתן היה להעביר מטענים כבדים ממקום למקום או אפילו לקיים תקשורת יעילה בין אנשים. בקיצור, עולמנו היה מורכב מישובים קטנים ומבודדים המתקשים להתפתח ולהתפשט. כל זאת לא קרה, משום שלמזלנו ההיסטוריה של בנין גשרים ארוכה כמעט כימי הציביליזציה האנושית.

הגשר הראשון היה, מן הסתם, גזע שנפל על גדת נחל והיה ארוך מספיק להגיע לגדה השנייה.

בשנת 480 לפנה"ס, כאשר המלך הפרסי דרוויש הראשון החליט לפלוש ליוון, הוא נאלץ לחצות בדרכו את מיצרי הדרדנלים. לשם כך בנה צבאו גשר סירות דומה מאד לגשר הימי המתואר בתחריט הודי בן המאה ה-19 –

מאחר ורוחב המיצרים בנקודת החציה היה כמה מאות מטרים, הגשר של דרוויש כלל מספר רב של סירות (674 עפ"י תיאורי הרודוטוס). גם בהמשך, דרכו השתמש דרוויש באותו "פטנט" על מנת לחצות את הדנובה. איך להסביר את העובדה שגשרים מלווים אותנו משחר ההיסטוריה? בראש ובראשונה, ברור כי מדובר בצורך טכנולוגי בסיסי שממש אי אפשר בלעדיו, ולאבותינו הקדמונים לא הייתה ברירה אלא לגייס את כל כושר המצאתם ודמיונם על מנת למלאו. הדבר השני והמשמעותי, היא העובדה כי התפתחות גשרים נעה תמיד במקביל לשני תחומים הנדסיים:

(א) התפתחות החמרים (Materials)
(ב) התפתחות התצורות המבניות (Structural Forms)

תחומים אלו התפתחו באיטיות רבה במהלך ההיסטוריה המתועדת, אולם, לפתע, במאתיים וחמישים השנה האחרונות חלה מהפכת ענק אשר איפשרה יצירת מיגוון גשרים "תפורים" ביעילות לכל דרישה, תוך ניצול ארסנל חמרים רחב, ובקצב בניה מסחרר יחסית למה שהיה מקובל בעולם העתיק.

כאשר מתבוננים בגשר מודרני, צפה השאלה: כיצד החליטו בוניו על צורתו, על חמריו וכמובן על שיטת בניתו? בכדי לענות, יש להביא בחשבון מספר רב של פרמטרים, כגון: מפתח  הגשר (Span) ,גובהו מעל המכשול אותו הוא אמור לחצות (ים, נהר, עמק, קניון), העומס  שהוא אמור לשאת (פרט למשקלו העצמי), הקרקע עליה נשענים יסודותיו, יכולת עמידותו בעומסים בלתי צפויים (תנועות קרקע, רוחות, רעידות אדמה), שיקולים כלכליים, שיקולים אסתטיים ועוד. לכך ניתן להוסיף את טעמו האישי של המהנדס המתכנן וכמובן את צו האפנה. בקיצור, מובן לכל כי בתקופתנו יש יותר מדרך אחת לתכנן גשר המיועד לשימוש נתון. האם, בכל ה"בלגן" הזה יש חוקיות וסדר? מסתבר שכן. על אף מיליוני הגשרים הקיימים בעולם (כן, מיליונים!) ועל אף שפעת החמרים, עדיין ניתן להגדיר קטגוריות ברורות הן של תצורות גשרים והן של סוגי חמרים מהם הם בנויים.

קיימות מספר תצורות בסיסיות של גשרים:
(א) גשר קורה (Beambridge)
(ב) גשר קשת  (Arch bridge)
(ג) גשר שלוחה (Cantilever beam bridge)
(ד) גשר מסבך (Truss bridge)
(ה) גשר תלוי (Suspension bridge)
(ו) גשר מעוגן כבלים (Cable stayed bridge)
(ז) גשר נע (Movable bridge)

במסגרת הסדרה נדון בכל תצורה בנפרד.
באשר לחמרים (להם, נקדיש פרק מיוחד), נסתפק כרגע בהערה מקדימה: כמעט לכל אורך ההיסטוריה, עד לשלהי המאה ה-18,  נבנו גשרים מעץ ואבן. רק לאחר שפותחה שיטה תעשייתית לייצור ברזל, נבנה ב-1779 גשר הברזל הראשון באנגליה, הלא הוא גשר Coalbrookdale

כמאה שנה לאחר מכן החלו לצוץ גשרי פלדה שהופעתם הייתה תוצאה מובהקת של עידן מסילות הברזל. בתחילת המאה העשרים, כאשר החלו להיבנות דרכים מהירות לשירות התחבורה המוטורית, נכנסו לתמונה הבטון המזוין והבטון הדרוך (שבמקביל האיצו גם את הבניה האזרחית התעשייתית).  חמישים שנה לאחר מכן החל עידן מלהיב נוסף –  עידן החמרים המרוכבים. אנו רואים, אם כן,  כי ההתפתחויות הדרמטיות, הן בתצורות מבניות והן בחמרים הופיעו "בזמן האחרון".  בכל אופן, על מנת להבין את האבולוציה ההנדסית, הבה נתחיל מההתחלה.

גשר קורה הוא התצורה הפשוטה והעתיקה ביותר. כושר נשיאת העומסים שלו תלוי הן בחומר ממנו הוא עשוי והן בגיאומטרית החתך.

אין הכרח שחתך הקורה יהיה מלא משום שעיקר העומס נישא ע"י חלקה העליון בלחיצה וע"י חלקה התחתון במתיחה כך שהחומר במרכז הקורה איננו תורם משמעותית לעמידה בעומס.

מאידך, החומר שבמרכז הקורה מוסיף משקל רב! מכאן עולה תובנה חשובה בבניין גשרים: גשר צריך להיות מורכב רק מחלקים שיש להם תרומה מכסימלית לחוזק ותרומה מינימלית למשקל. זו הסיבה שלחתך גשר "בריטניה" (Britannia) הנטוי מעל מיצרי מינאי בווילס  Menai straits, Wales יש צורת קופסה עשוית פלדה.

את הגשר תכנן רוברט סטיבנסון בשנת 1838 כגשר רכבת, כלומר, כגשר שנועד לשאת משקל רב. גם כך מפתח הגשר לא היה גדול במיוחד. מדוע? משום שלגשר קורה יש בעיה מבנית עקרונית שהיא מומנט הכפיפה הגדול הפועל במרכזו –

איך נוצר מומנט כח זה? בציור מתואר גשר הנושא עומס מחולק ואחיד (Uniformly distributed load). עומס זה נוצר הן ע"י משקלו העצמי של הגשר והן ע"י עמיסה חיצונית. התגובה לעומס זה הן הריאקציות על בסיסיו. ריאקציות אלה (ביחד עם העומס המחולק) יוצרות מומנט כפיפה בכל חתך של הגשר. המומנט מגיע לערכו המכסימלי בדיוק במרכז הגשר וזו הבעיה. ערך זה יחסי למפתח בריבוע. כלומר, אם נכפיל את מפתח הגשר (מלשון פתח, Span), תעלינה דרישות החוזק פי ארבע – דבר המחייב עיבוי במרכז, פעולה המוסיפה עוד משקל, מגדילה את מומנט הכפיפה וכן הלאה.

מסתבר שיש גבול למפתח המקסימלי של גשרי קורה, וכיום הוא נע בסביבות 100 מטרים. אין פירוש הדבר שלא ניתן לבנות גשר קורה ארוך בעל מספר מפתחים הנשענים  על תמוכות, אך זאת בתנאי שיש להן בסיס איתן ושהן אינן גבוהות במיוחד. דוגמאות? בבקשה:

לצד מגבלת האורך, היתרונות הגדולים של גשרי הקורה נעוצים במבנה הפשוט, ובעלות הנמוכה יחסית ליחידת אורך. כיום, גשרי קורה נפוצים מעל מחלפי אוטוסטרדות וכבישים, והם בנויים ברובם הגדול מ"קופסאות בטון" מיוצרות מראש המורכבות באתר תוך פרק זמן קצר ביותר.

עד כאן להפעם. סוג גשר מתוחכם יותר, שהיה נפוץ כבר בעולם העתיק, הוא גשר הקשת, ובו יעסוק הפרק הבא.

לכל סידרת הרשימות בנושא גשרים – כאן

תגיות:

להגיב על דמיון לבטל

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

כתיבת