מדע באנימציה

מדע באנימציה

פוסט אורח מאת אודי אהרוני

ישנן לא מעט בעיות הלקוחות מפיזיקה או ממדעי המחשב, שכלל לא פשוט להסבירן למי שאינו בקיא בתחום. אמנם, ניתן לוותר על ההסבר, אך לעיתים ראוי לעשות מאמץ לפשט את הבעיה ולהציגה בכלים אינטואיטיביים. יש בכך מעין התפשרות, אך כדברי אלברט אינשטיין "אם אינך יכול להסביר רעיון בפשטות, כנראה אינך מבין אותו."

זוהי עבורי המוטיבציה ליצירת סירטוני אנימציה המנסים להבהיר בשפה ויזואלית רעיונות מפתח המשיקים לתחומי התמחותי.

את הסרטונים העלתי לערוץ יוטיוב וברצוני לחלוק כמה מהם עם קוראי 'מדע ושאר רוח'.

הסרטון הראשון  עוסק בבעיית העצירה, תוצאה מפורסמת של המתמטיקאי אלן טיורינג, הגאון האנגלי הטראגי,שהראה כבר ב-1936 שקיימות בעיות מוגדרות היטב אותן מחשב לא יוכל לפתור לעולם:

לתוצאה זו נודע ערך מיוחד בהקשר של הדיון המדעי שהתנהל באותה התקופה. החל משנת 1920, ניסה מתמטיקאי מפורסם, דיוויד הילברט, לפתח שיטה פרוצדוראלית שבסופו של דבר תוכל לפתור כל שאלה במתמטיקה. כך, לא יידרשו עוד חוקרי המתמטיקה לגאונות ולהשראה כדי לגלות תגלית, ולמעשה בעזרת מכונה יהיה אפשר לברר אחת ולתמיד כל שאלה מתמטית.

הניתוח של בעיית העצירה קבר סופית את תקוותיו של הילברט, בהראותו בבירור שקיימות בעיות שאי אפשר לפתור באופן פרוצדוראלי בכלל. למעשה, הרעיון נקבר עוד קודם לכן, עם משפטי אי השלמות של גדל, אבל טיורינג הראה זאת בצורה פשוטה ומעשית יותר. לכאורה, בכך הוכחה עליונותה של החשיבה האנושית על פני החשיבה האוטומטית-ממוכנת, אך עניין זה נתון עדיין במחלוקת. יש הטוענים, שגם המוח האנושי הוא למעשה מחשב, ואם דבר מה לא ניתן לפתרון באופן פרוצדוראלי, אז גם בן אדם אינו מסוגל להתמודד עמו.
לעומתם, יש הטוענים שהחשיבה האנושית אינה מתקיימת רק במישור החומרי, ושיש לה גם מרכיב רוחני, וכך בעזרת השראה מיוחדת אדם מסוגל להרבה יותר ממכונה (בהקשר זה ראה את בינת האינסוף בבלוג זה). קיימת גם גישת ביניים, לפיה החשיבה האנושית אמנם כולה במישור החומרי, אך הפיזיקה המעורבת בכך מסובכת במידה לא נתפסת, כך שלא ניתן להשוות אותה למודלי החישוב לפיהם פועלים מחשבים, ועל כן הוכחות כגון זו המוצגת בסרטון לא חלות על בני אדם.

הסרטון הבא עוסק בבעיה פיזקלית מעניינת בת 400 שנה, הידועה בשם The Epitaph of Stevinus.

המעניין הוא, שבעיה זו ניתן לפתור בצורה פשוטה למדי בעזרת מכניקה ניוטנית, אך היא נפתרה בטרם ניוטון נולד!
הטכניקה שבה היא נפתרה נקראת ניסוי מחשבתי, שבה המדען עורך ניסוי פיזקלי בדמיונו. למרות שהניסוי כולו מתרחש בדמיון, אפשר להסיק ממנו מסקנות על העולם האמיתי. אכן, כמה מהתגליות המשמעותיות ביותר בפיזיקה התגלו בשיטה זו, שהיתה חביבה על אלברט אינשטיין.

הסרטון האחרון, מדגים את כוחו של אלגוריתם המיון "מיון מהיר" (Quicksort)

שני האלגוריתמים המוצגים בסרטון הם מסוג הנקרא "מיון מבוסס השוואות". אלגוריתמים מסוג זה, בוחנים את הנתונים דרך השוואות בין זוגות של אברים. כל השוואה כזו, מגלה האם האברים שווים בגודלם, או מיהו הקטן מביניהם. מכיוון שאלגוריתמים גנריים אלה משתמשים רק בפעולת השוואה בסיסית, ביכולתם למיין כל אוסף אובייקטים שאפשר להשוות ביניהם: מספרים, מילים (בסדר מילוני למשל) או כדורים צבעוניים, כפי שמוצג בסרטון.

ניתן להוכיח, שכמות ההשוואות הנחוצה ל-"מיון מהיר" היא הקטנה ביותר האפשרית (בממוצע) עבור אלגוריתם מבוסס השוואות.
אולם אלגוריתם זה אינו נטול חסרונות: כפי שרואים בשלב התחרות בסרטון, הרובוט המייצג את 'מיון המהיר' זז רבות מקצה לקצה, והדבר מאט אותו,  ונותן לרובוט המייצג את 'מיון בועות' יתרון קל בתחילה. בתנאים מסוימים, כאשר למשל רוצים למיין כמות גדולה של נתונים הכתובים על דיסק שהגישה אליו איטית, קיפוץ תזזיתי ממקום למקום על הדיסק עלול להאט את המיון באופן דרסטי . במקרה זה, משתמשים באלגוריתמים אחרים (אבל לא מיון בועות, הוא איטי בכל מקרה).

אודות אודי אהרוני
חוקר במעבדות המחקר של IBM ואנימטור חובב.
בקרו באתר של אודי שבו הפניות לכל הסרטונים

תגיות:

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

כתיבת